Giáo án Đại số 8 tuần 2

ùc.
- Thu gọn chính xác các đơn thức đồng dạng.
- Khi thực hiện có thể bỏ qua bước trung gian.
Bài 11 ( sgk) 
GV: Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào ?
GV: Gọi một HS lên bảng làm 
GV cho HS nhận xét.
GV để kiểm tra kết quả tìm được ta thử thay một giá trị của biến(chẳng hạn x = 0) vào biểu thức rồi so sánh với kết quả.
Bài 12(sgk)
- Muốn tính giá trị của biểu thức tại những giá trị cho trước của biêùn ta làm thế nào ?
Để tính giá trị của biểu thức này tại các giá trị của x trước hết ta cần làm gì ? 
GV gọi HS lần lược lên bảng điền giá trị của biểu thức .
Dạng2: Tìm x
Bài 13( SGK )
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
GV : Đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài 
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm
GV nhấn mạnh các bước làm : - Thực hiện phép nhân 
- Rút gọn biểu thức
- Tìm x
Bài 14 SGK tr 9
GV : Hãy viết công thức của ba số chẳn liên tiếp ?
- Gọi số chẵn thứ nhất là n thì số chẵn tiếp theo là bao nhiêu?
 - Hãy biểu diển tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 ?
Gọi một HS lên bảng trình bày bài 
HS1: Cách nhân thứ 1
(x2 – 2x + 3)(x – 5) = x3 – 5x2 – x2+ 10x +x – 15 
= x3 – 6x2 + x – 15
HS2 : cách 2
HS đọc đề bài
HS: Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn, biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
HS cả lớp làm bài vào vở
Một HS lên bảng làm 
HS nhận xét
- Nếu thay x = 0 vào biểu thức ta được : 
–5.3 + 7 = –8
HS: Thay giá trị của biến vào biểu thức rồi tính 
- Thực hiện phép nhân, rút gọn
- Thay giá trị của biến x vào biểu thức đã rút gọn.
HS : trước hết ta thực hiện rút gọn biểu thức , rồi lần lược thay giá trị của x vào biểu thức rồi tính
HS hoạt động nhóm 
HS: 2n, 2n + 2, 2n + 4
HS:
(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192
Một HS lên bảng thực hiện
Bài tập 10:
Cáchù 1
(x2 – 2x + 3)(x – 5) = x3 – 5x2 – x2+ 10x +x – 15 
= x3 – 6x2 + x – 15
* Cách 2
Bài 11 SGK
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 
= 2x2 + 3x – 10x –15 – 2x2 + 6x + x + 7 
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 
Bài 12 SGK
Ta có : A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 
= - x – 15
Với x = 0 thì A = – 15
Với x = 15 thì A = 30
Với x = –15 thì A = 0
Với x = 0,15 thì
 A = –5,15
Bài 13 SGK
Tìm x , biết :
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 
83x – 2 = 81
83x = 83
x = 83 : 83 
x = 1
Bài 14 SGK
 Gọi ba số chẳn liên tiếp là 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 
với n Ỵ N, ta có :
(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192
4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192
8n + 8 = 192
8n = 184
n = 23
Vậy ba số đó là : 46 ; 48 ; 50
4.Hướng dẫn về nhà : 5’
- Ôn tập các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức 
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 15 tr 24 SGK, 6,7,8 ,9, 10 tr 4 SBT
- Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ
* Bài tập nâng cao
Chứng minh rằng với mội số tự nhiên n thì :
a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 chia hết cho 5
Ta có : (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – 2 – n3 + 2 
= 5n2 + 5n luôn chia hết cho 5 vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 5
b/ (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) chia hết cho 2
Có : (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) = 6n2 + 30n + n + 5 – 6n2 + 3n – 10n + 5 
= 24n + 10 luôn chia hết cho 2 (vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 2)
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
 I. MỤC TIÊU: 
Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý.
Thái độ : Rèn khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng và hợp lý.
 II. CHUẨN BỊ:
GV : Vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, bảng phụ, thước kẻ, phấn màu 
HS : Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Tổ chức lớp: 1’
Kiểm tra bài cũ: 4’
 ĐT
 Câu hỏi
 Đáp án 
 Điểm
TB
 - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK
Áp dụng : Làm tính nhân 
Qui tắc (SGK)
4đ
3đ
3đ
Bài mới:
* Giới thiệu bài:
 Trong bài toán trên để tính ta thực hiện nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng, không thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
* Tiến trình bài dạy:
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
15’
Hoạt động 1: Bình phương một tổng
a)Hình thành HĐT
- Thực hiện ? 1 SGK
Với a, b là hai số tuỳ ý , hãy tính (a + b)(a + b) ?
Từ đó rút ra (a + b)22
2 = ?
GV : Dùng tranh vẽ sẵn hình 1 SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức : 
(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
GV: Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có :
(A + B)(A + B) = A2 + 2AB + B2
b) Phát biểu HĐT.
GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng hai biểu thức bằng lời ?
* Chú ý: Khi nhân đa thức có dạng trên ta viết ngay kq cuối cùng
c) Vận dụng HĐT
GV : cho hs thực hiện ? 2
Tính (a + 1)2
GV : Biểu thức có dạng gì ?
Hãy xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai 
GV : Gọi một HS đọc kết quả.
Gv yêu cầu HS tính :
Hãy so sánh với kết quả làm lúc trước (khi kiểm tra bài củ)
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
GV : x2 là bình phương biểu thức thứ nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.
Tương tự :
x2 + 2x + 1
9x2 + y2 + 6xy
GV yêu cầu HS làm câu c
Gợi ý : Tách 
51 = 50 + 1
301 = 300 + 1
rồi áp dụng hằng đẳng thức
Chú ý: Nhận dạng vận dụng hằng đẳng thức cho chính xác
- Tính (a + b)(a + b) = 
Từ đó rút ra (a + b)22
2 = ...
- Bình phương một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai
HS : Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1
- HS1: 
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 
 = a2 + 2a + 1
HS2:
 = 
HS3:512 = (50 + 1)2 = 
= 502 + 2.50.1 + 12 
= 2500 + 100 + 1
= 2601
Hai HS lên bảng làm , HS cả lớp làm nháp 
Hai HS khác lên bảng làm 
1/ Bình phương một tổng 
? 1 
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Þ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
 Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có:
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Áp dụng:
Tính 
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 
 = a2 + 2a + 1
 = 
x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 
 = (x + 2)2 
x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 
 = (x + 1)2
9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2
512 = (50 + 1)2 = 
= 502 + 2.50.1 + 12 
= 2500 + 100 + 1
= 2601
3012 = (300 + 1)2 = 
= 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1
= 90601
10’
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu
a) Hình thành HĐT
GV yêu cầu HS tính 
(a – b)2 = ? theo hai cách
Cách 1 : phép tính thông thường
Cách 2 : Đưa về hằng đẳng thức bình phương của một tổng
- Gọi 2 hs lên bảng
b) Phát biểu HĐT
GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương cả một hiệu hai biểu thức bằng lời ?
GV hãy so sánh biểu thức khai triển của bình phương một tổng và bình phương một hiệu.
c) Aùp dụng HĐT giải toán
* Tính:
a)( x – ½)2
b) (2x – 3y)2 
- Gọi 2 hs lên bảng
Cho HS nhận xét và sữa chữa.
-Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh:
- 992
1992
HS1:(a – b)2 = (a – b)(a – b) 
= a2 – ab – ab + b2 
= a2 – 2 ab + b2 
HS2:(a – b)2 = [a + (-b)]2 = 
= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 
= a2 – 2ab + b2 
Þ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 
HS : phát biểu :
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai
HS : Hạng tử đầu và hạng tử cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đối nhau
HS1:
HS2: (2x – 3y)2 
 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 – 12xy + 9y2
HS nhận xét các bài là trên bảng.
2/ Bình phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý , ta cũng
 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 
Áp dụng :
Tính
Tính 
(2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
Tính nhanh :
992 = (100 – 1)2 
= 1002 – 2.100 + 1
= 10000 – 200 + 1
= 9801
10’
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương
a) Hình thành HĐT
GV Yêu cầu HS tính :
(a + b)(a – b) = ?
Từ đó suy ra : 
a2 – b2 = (a + b)(a – b) 
GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức đó bằng lời .
GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu (A – B)2 và hiệu hai bình phương A2 – B2 , tránh nhầm lẫn.
b) Vận dụng HĐT
Tính (x + 1)(x – 1)
Tính (x – 2y)(x + 2y)
Tính nhanh 56.64
GV : Yêu cầu HS làm ? 7 SGK
GV : Sơn đã rút ra hằng đẳng thức nào ?
GV nhấn mạnh : Bình phương của hai biểu thức đối nhau thì bằng nhau.
 Hs:
(a + b)(a – b)
 = a2 – ab + ab – b2
= a2 – b2
HS : Phát biểu : Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
HS1:.(x + 1)(x – 1) = x2 – 12
HS2:(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 2y2
HS3: 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
- Đức và Thọ đều viết đúng vì :
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 
Þ (x – 5)2 = (5 – x)2
Sơn rút ra :
 (A – B)2 = (B – A)2
3/ Hiệu hai bình phương
? 5 
(a + b)(a – b) = 
= a2 – ab +