Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Mạo Khê 2

 HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung.
- Thái độ : ý thức học tập - Tư duy lôgic sáng tạo .
II.Phương tiện thực hiện.
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm
Iii.Tiến trình bài dạy.
1. ổn định
2. Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức
- Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a) b) c) d) 
Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
3. Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
* HĐ1: Giới thiệu bài mới
Cho 2 phân thức: Em nào có thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân thức đó và có cùng mẫu.
- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?
* HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung
- Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?
- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho
 Cho 2 phân thức và có
a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ?
b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?
GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát cách tìm MTC của các phân thức cho trước ?
HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng mẫu thức các phân thức
B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC:
B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC
B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.
Qui tắc: SGK
* HĐ4: Bài tập áp dụng
 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
 và 
- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
-Tìm nhân tử phụ.
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng ta có
Cho 2 phân thức: 
;
QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
?1
 1. Tìm mẫu thức chung
 + Các tích 12x2y3z và 24x3y4z đều chia hết cho các mẫu 6x2yz và 4xy3 . Do vậy có thể chọn làm MTC
+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn
* Ví dụ:
Tìm MTC của 2 phân thức sau:
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2-8x+ 4 = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)
+ B2: Lập MTC là 1 tích gồm 
- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với số mũ cao nhấtMTC :12.x(x - 1)2
Tìm MTC: SGK/42
2. Quy đồng mẫu thức
Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau: 
(1) 
 ; MTC : 12x(x - 1)2
 = 
 = 
áp dụng : QĐMT 2 phân thức
 và 
MTC: 2x(x-5)
 = 
 = 
 =
 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
 và 
* = ;
 = 
4. Củng cố: HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.
E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà
- Học bài. Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)
Ngày soạn:... 	 27/10/2009 Tiết 26
 Luyện tập
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo
- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử.
- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.
- Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bài tập + bảng nhóm
IV. Nội dung và tiến trình bài dạy:
1. ổn định
2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : và 
 Đáp án: = ; = 
3. Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
* HĐ: Tổ chức luyện tập
1. Chữa bài 14b
Qui đồng mẫu thức các phân thức
 và 
- GV cho HS làm từng bước theo quy tắc:
2. Chữa bài 15b/43
Qui đồng mẫu thức các phân thức
 và 
- HS tìm MTC, nhân tử phụ.
- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của từng phân thức, ta có kết quả.
3. Chữa bài 16/43
Qui đồng mẫu thức các phân thức:
a) ; và -2
- 1HS tìm mẫu thức chung.
- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.
b) ; ; 
- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhận xét.
* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mẫu thức đó làm mẫu thức chung.
- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu.
4. Chữa bài 18/43
Qui đồng mẫu thức các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18
- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.
Bài 14b
Qui đồng mẫu thức các phân thức
 và 
;= Bài 15b/43
 và + Ta có : 
 x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2
3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2
==
= 
Bài 16/43
a)x3 - 1 = (x -1)(x2 + x + 1)
 Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)
= 
= 
-2 = 
b)Ta có: = 
 2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)
 MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)
=> = 
= 
= 
Bài 18/43
a) và 
Ta có:2x + 4 = 2 (x + 2)
x2 - 4 = ( x - 2 )(x + 2)
MTC: 2(x - 2)(x + 2)
Vậy: = 
 = 
b) và 
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ;3x + 6 = 3(x + 2)
MTC: 3(x + 2)2
Vậy: = 
= 
4. Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức.
- Nêu những chú ý khi qui đồng.
5. Hướng dẫn về nhà
- Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk
- Hướng dẫn bài 20:
 MTC: 2 phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.
Ngày soạn:... 	1/11/2009 Tiết 27
 Phép cộng các phân thức đại số
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức
- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn 
- Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
II- phương tiện thực hiện
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức.
IV. Nội dung và tiến trình bài dạy:
1. ổn định
2. Kiểm tra bài cũ:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bước
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : và 
Đáp án: = ; = 
3. Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
* HĐ1: Phép cộng các phân thức cùng mẫu
1) Cộng hai phân thức cùng mẫu
- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự như qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân thức cùng mẫu ?
- HS viết công thức tổng quát.
GV cho HS làm VD.
- GV cho HS làm ?1.
- HS thực hành tại chỗ
 - GV: theo em phần lời giaỉ của phép cộng này được viết theo trình tự nào?
* HĐ2: Phép cộng các phân thức khác mẫu
2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các phân thức và qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để thực hiện phép tính.
- GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?
* Ví dụ 2:
Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức được viết lầ biểu thức nào?
 + Dòng cuối cùng có phải là quá trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng.
- GV cho HS làm ?3
 Thực hiện phép cộng
- GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì phép cộng các phân thức cũng có tính chất như vậy.
- HS nêu các tính chất và viết biểu thức TQ.
- GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4
áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: =
- Các nhóm thảo luận và thực hiện phép cộng.
1) Cộng hai phân thức cùng mẫu
* Qui tắc:
Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 
 ( A, B, C là các đa thức, A khác đa thức 0)
Ví dụ: 
 = 
2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Thực hiện phép cộng
Ta có: x2 + 4x = x(x + 4)
2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) 
=
Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)
y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)
 = 
= 
* Các tính chất
1- Tính chất giao hoán: 
2- Tính chất kết hợp:
=
= =
= =
= 
4. Củng cố:
+ Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể :
+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả
+ Tính tổng các kết quả tìm được
5. Hướng dẫn về nhà: 
- Học bài
- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46 
Ngày soạn:... 	5/11/2009 Tiết 28
 Luyện tập
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC
+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)
+ Đổi dáu thành thạo các phân thức. 
- Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
II- Chuẩn bị của giáo viên và Học sinh
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.
IV. Nội dung và tiến trình bài dạy:
1. ổn định
2. Kiểm tra bài cũ: 
- HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số?
- áp dụng: Làm phép tính a) b) 
- HS2: Làm phép tính a) b) 
Đáp án:
 HS1: a) == 
b) = = 
- HS2: a) = = 
b) = =
3. Bài mới
Phương pháp
Nội dung
1) Chữa bài 23 (về nhà)
 Làm các phép tính cộng
- HS lên bảng trình bày.
2) Chữa bài 25(c,d)
3) Chữa bài 26
GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lượng công việc và thời gian hoàn thành
 + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ?
+ Phần việc còn lại là?
+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?
+ Thời gian hoàn thành công việc là?
+ Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là?
 Bài 23a) 
 = 
b) 
= 
Bài 25(c,d)
c) = 
= 
d) x2+
=
 Bài 26 
+ Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ( ngày)
+ Phần việc còn lại là:
 11600 - 5000 = 6600m3
+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là:
 ( ngày)
+ Thời gian hoàn thành công việc là:
 + ( ngày)
+ Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là:
 ( ngày)
4. Củng cố: 
- GV: Nhắc lại phương pháp trình