Giáo án đại số 8 tiết 9- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Nguêi so¹n: NguyƠn Xu©n M¹nh
Ngµy so¹n: 3/10/2007
TiÕt: 9 §6. ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
b»ng ph­¬ng ph¸p ®Ỉt nh©n tư chung
Mơc Tiªu:
	- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
	- Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
	- Học sinh biết vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung vào việc giải các bài tập.
ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS:
B¶ng phơ ghi vÝ dơ gi¶ mÉu. 
Tỉ chøc ho¹t ®éng d¹y häc:
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa HS
Ho¹t ®éng 1:
KiĨm tra (5 phĩt)
TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
85.12,7 + 15.12,7
52.143 - 52.39 - 8.26
GV gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiƯn 
GV gäi HS nhËn xÐt ®¸nh gi¸ qua ®iĨm sè.
§Ĩ tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ c¸c biĨu thøc trªn ta ®· sư dơng tÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng ®Ĩ viÕt tỉng hoỈc hiƯu ®· cho thµnh mét tÝch.
§èi víi c¸c ®a thøc th× sao ?
Chĩng ta xÐt tiÕp c¸c vÝ dơ sau
HS thùc hiƯn:
a) 1270
b) 5200
HS nhËn xÐt ®¸nh gi¸.
Ho¹t ®éng 2:
VÝ dơ (14 phĩt)
-GV h­íng dÉn hs lµm vÝ dơ 1 sgk.
VÝ dơ 1.
H·y viÕt 2x2- 4x thµnh mét tÝch cđa nh÷ng ®a thøc.
- Gỵi ý: 2x2 = 2x.x
 4x = 2x.2
- Cho biÕt 2 h¹ng tư cđa ®a thøc trªn cã chung thõa sè nµo?
-Tõ ®ã ¸p dơng t/c ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng ta biÕn ®ỉi biĨu thøc trªn thµnh biĨu thøc nµo ? 
 ViƯc biÕn ®ỉi 2x2- 4x thµnh tÝch 2x(x-2) ®­ỵc gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc 2x2- 4x thµnh nh©n tư.
VËy nh­ thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ( thõa sè)?
- C¸ch lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh nh©n tư b»ng ph­¬ng ph¸p ®Ỉt nh©n tư chung
VÝ dơ 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3- 5x2+ 10x thµnh nh©n tư.
-Ba h¹ng tư cđa ®a thøc trªn cã nh©n tư chung (HoỈc thõa sè chung) nµo?
-HS lªn b¶ng thùc hiƯn vÝ dơ 2 SGK.
-Nh©n tư chung lµ: 5x
- HƯ sè cđa nh©n tư chung lµ 5 cã quan hƯ g× víi c¸c sè d­¬ng 15, 5, 10 lµ c¸c hƯ sè cđa h¹ng tư
- Luü thõa b»ng ch÷ cđa nh©n tư chung quan hƯ thÕ nµo víi luü thõa b»ng ch÷ cđa c¸c h¹ng tư.
- GV ®­a “C¸ch t×m nh©n tư chung víi c¸c ®a thøc cã hƯ sè nguyªn” lªn b¶ng 
1. VÝ dơ
VÝ dơ 1.
-Nh©n tư chung lµ 2x.
2x2- 4x = 2x(x-2)
HS:
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ( thõa sè) lµ biÕn ®ỉi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cđa nh÷ng ®a thøc .
VÝ dơ 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3- 5x2+ 10x thµnh nh©n tư.
-Ta cã :15x3 = 5x.3x2.
 5x2 = 5x.x.
 10x = 5x.2.
- HS lªn b¶ng tr×nh bµy vÝ dơ 2.
 15x3 - 5x2 + 10x
 = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
 = 5x(3x2 - x + 2) 
Ho¹t ®éng 3.
¸p dơng (12 phĩt)
GV yªu cÇu HS thùc hiƯn ?1
GV gỵi ý ®Ĩ HS t×m nh©n tư chung.
GV gäi ®¹i diƯn HS lªn b¶ng lÇn l­ỵt c¸c c©u trªn.
a) x2 - x
Hai h¹ng tư cđa ®a thøc cã nh©n tư chung nµo?
b) 5x2(x -2y) -15x(x -2y)
Hai h¹ng tư 5x2(x- 2y) vµ -15x(x- 2y) cã nh©n tư chung nµo?
c. §Ĩ hai h¹ng tư 3(x-y) vµ - 5x(y- x) cã nh©n tư chung em ph¶i lµm thÕ nµo ?
GV cho HS nhËn xÐt ®¸nh gi¸.
-Tõ c©u c cho hs rĩt ra phÇn chĩ ý SGK.
Chú ý: A= -(-A)
-HS ho¹t ®éng nhãm ?2
T×m x sao cho : 3x2- 6x = 0
-HScÇn xem phÇn gỵi ý tr­íc khi thùc hiƯn 
 ?2
- GV nhÊn m¹nh: c¸ch t×m nh©n tư chung víi c¸c ®a thøc cã hƯ sè nguyªn:
+HƯ sè lµ ­íc chung lín nhÊt cđa c¸c hƯ sè nguyªn d­¬ng cđa c¸c h¹ng tư.
+C¸c luü thõa b»ng ch÷ cã mỈt trong mäi h¹ng tư víi sè mị cđa mçi luü thõa lµ sè mị nhá nhÊt cđa nã.
2. ¸p dơng
HS thùc hiƯn ?1
a) Nh©n tư chung : x
 x2 - x= x(x - 1)
b) -Nh©n tư chung: 5x(x -2y)
- §Ĩ xuÊt hiƯn nh©n tư chung ta ph¶i ®ỉi dÊu h¹ng tư -5x(y-x)=5x(x-y)
 5x2(x -2y) -15x(x -2y) 
= 5.x.x.(x-2y)-5.x.3.(x-y)
=5x( x -2y)(x -3)
c) 3(x -2y) -5x(x -2y) 
= 3(x -2y) +5x(x -2y) 
=(x -2y)(3 +5x)
-HS ph¸t biĨu chĩ ý .
Chĩ ý : §«i khi cÇn ®ỉi dÊu c¸c h¹ng tư ®Ĩ lµm xuÊt hiƯn nh©n tư chung .
HS thùc hiƯn ?2
 Ta cã : 3x2- 6x = 0
 3x(x - 2) = 0 
3x = 0hoỈc x - 2 = 0
 = 0 hoỈc x = 2 .
VËy x = 0 hoỈc x = 2.
Ho¹t ®éng 4.
 LuyƯn tËp cđng cè (12 phĩt)
-HS thùc hiƯn tại lớp bài tập 39 và 40 Tr 19 - SGK vào vở bài tập
Bài 39:
a) 3( x -2y) d) ( y -1)( x –y)
b) x2(+ 5x+y) e) (x –y)( 5x -4y)	c) 7xy( 2x -3y +4xy)	b) x2(+ 5x+y)	c) 7xy( 2x -3y +4xy)
Bài 40:
HS thùc hiƯn t¹i líp 39 và 40 Tr 19 - SGK vào vở bài tập
a) 
= 15. 91,5 + 15. 8,5
= 15( 91,5 +8,5)
= 15. 100
= 1500
b) Đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.
Kết quả= 8 000 000
IV. H­íng dÉn häc ë nhµ: (2 phĩt)
 - Sư dơng ph­¬ng ph¸p ®· häc ®Ĩ lµm bµi tËp : 39c; 41 ;42 Tr 19 - SGK.
	 - ChuÈn bÞ §7.