Giáo án Đại số 8 Tiết 4- Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Tiết 4	 Ngày dạy: ………………	
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . . 
Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . 
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
	1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
	2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
	Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính 
	3. Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Khi thực hiện ta cần phải xác định biểu thức A là gì? Biểu thức B là gì để dễ thực hiện.
-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử dụng hằng đẳng thức một cách thích hợp. Ví dụ 512=(50+1)2
-Tương tự 3012=?
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
 -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải.
-Xác định theo yêu cầu của giáo viên trong các câu của bài tập.
3012=(300+1)2
1. Bình phương của một tổng.
?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=
=a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
?2 Giải 
Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
a) (a+1)2=a2+2a+1
b) x2+4x+4=(x+2)2
c) 512=(50+1)2
=502+2.50.1+12 =2601
3012=(300+1)2
=3002+2.300.1+12
=90000+600+1 =90601
Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương của một tổng để giải bài toán.
-Vậy (a-b)2=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Cần chú ý về dấu khi triển khai theo hằng đẳng thức.
-Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Ta có:
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2
-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo yêu cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
2. Bình phương của một hiệu.
?3 Giải 
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: 
 (A-B)2=A2-2AB+B2(2)
?4 : Giải 
Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức thứ nhất với hiệu hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
b)(2x-3y)2=(2x)2.2x.3y+(3y)2
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2=
=1002-2.100.1+12=9801.
Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện.
-Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức nào để giải bài toán này?
-Riêng câu c) ta cần làm thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Đọc yêu cầu bài toán ?5
-Nhắc lại quy tắc và thực hiện lời giải bài toán.
-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo yêu cầu.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải bài toán này.
-Riêng câu c) ta cần viết 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó mới vận dụng công thức vào giải.
-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút ra được hằng đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2
3. Hiệu hai bình phương.
?5 Giải
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: 
 A2-B2=(A+B)(A-B) (3)
?6 Giải 
Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai với hiệu của chúng .
Áp dụng.
a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
=x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602-42=3584
?7 Giải 
Bạn sơn rút ra hằng đẳng 
thức : (A-B)2=(B-A)2
4. Củng cố: ( 4 phút)
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
RÚT KINH NGHIỆM