Giáo án Đại số 8 - Tiết 4, 5, 6 - Nguyễn Thị Kim Nhung

Ngày soạn :14 tháng 9 năm 2013
Ngày dạy :16 tháng 9 năm 2013
Tiết 4
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU:
 - Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.
 - Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.
- Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác và tính linh hoạt trong tính toán.
II. CHUẨN BỊ
 GV: Phấn màu, bảng phụ .
 HS: b¶ng con, phiếu học tập	
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (6')
? Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức, viết công thức tổng quát? 
? Thực hiện phép tính:
a/ 
b/ 	
? Hãy nhận xét bài làm của bạn
HS: phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Tổng quát: (A + B).(D + C) = AD + AC + BD + BC 	
Hoạt động 2: BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG (13')
GV: Cho HS làm ?1 
? Em có nhận xét gì về diện tích hình vuông bên cạnh?
GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.
? Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng thức trên?
?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 
a
b
a
b
b2
a2
ab
ab
HS:
Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ hai.
GV: Cho làm ?2 phần áp dụng.
? Hãy xác định A, B để áp dụng công thức?
HS: Thực hiện trên bảng con.
GV: Thu bảng con và cùng HS nhận xét.
TQ : (A+B)2 = A2+ 2AB + B2
 Áp dụng:
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2
c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 =2601
Hoạt động 3: BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU (11')
? Áp dụng hằng đẳng thức 1 để tính: ?
Cho HS nêu tổng quát và phát biểu bằng lời.
? Hãy so sánh sự giống nhau và khác nhau giữa 2 hằng đẳng thức 1 và 2?
HS: =
TQ : (2)
Áp dụng: 
a) 
b) 
c) 
Hoạt động 4: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG (13')
GV đưa ra yêu cầu: tính nhanh:
a) 19.21 b) 39.41 c) 49.51
GV : Ta có thể tính bằng cách như sau 
19.21 = (20 - 1)(20 + 1) = 202 - 12 = 399
? Từ VD trên nếu ta đặt A = 20, B =1 thì ta được công thức gì?
? Em nào có thể phát biểu thành lời công thức trên.
HS:Làm ?6 trên bảng con.
GV: Nhận xét và chốt lại công thức.
GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ.
 Ai đúng ? Ai sai?
GV: Cho HS thảo luận và trình bày
GV: Hằng đẳng thức mới là:
 (A - B)2 = (B - A)2
Học sinh có thể sử dung MTĐT để tìm ra kết quả.
HS: 
HS: Đứng tại chổ trả lời
Áp dụng:
a)(x+1)(x-1) = x2 -1
b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2
c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
 =602 - 42 = 3584
HS: Ý kiến của em:
- Hương nhận xét sai.
- Cả hai bạn đều trả lời đúng.
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
Học và nắm vững 3 hằng đẳng thức: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương.
BTVN: bài 16, 17, 18, 19 (SGK)
Ngày soạn :17tháng 9 năm 2013
Ngày dạy : 19tháng 9 năm 2013
Tiết 5
LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Tạo cho học sinh thói quen phân tích đề toán để lựa chọn hướng giải đúng, đồng thời rèn luyện cho các em tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. CHUẨN BỊ
 GV: Phấn màu, bảng phụ .
 HS: b¶ng con, phiếu học tập	
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (7')
? Phát biểu các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.	4 đ
? Điền những biểu thức thích hợp vào chỗ ( ) 	
a) 
 b) c)
HS: *Bình phương của một tổng: 	
*Bình phương của một hiệu: 	
*Hiệu hai bình phương: 	
a) 	
b) 	
c) 	
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (36')
Bài 20 ( SGK)
 (x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2
? Hãy kiểm tra xem đẳng thức trên đúng hay sai?Hãy chỉ ra chổ sai, và sửa lại cho đúng (nếu có)?
Gọi hai học sinh lên bảng làm.
? Nhận xét bài làm của bạn .
Bài 21 ( SGK)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu:
Bài 20 
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau.
Vế phải: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
Khác với vế trái
Sửa lại: 
a) 9x2 - 6x+1
GV cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ 2 rồi lập tiếp 2 lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2.
b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1
Yêu cầu HS nêu đề bài tương tự
Bài 22 ( SGK) Tính nhanh.
a) 1012
b) 1992
c) 47 . 56
? Hãy vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính các kết quả sau?
Gọi ba học sinh lên bảng làm.
Bài 23 ( SGK)
Chứngminh:
a) 
b) 
? Để chứng minh 1 đẳng thức ta làm thế nào?
GV gọi học sinh lên bảng làm.
GV: Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng trong các bài tập .
 Gọi một học sinh đứng tại chổ làm câu b.
? Áp dụng kết quả trên để làm bài tập sau:
Bài 21 
HS : 
a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 
= (2x+3y+1)2
Nêu đề bài tương tự:
4x2 - 4x + 1
Bài 21 
a) 
b) 
c)
Bài 23
HS: Biến đổi VT = VP hay VP = VT.
Ta có:
VP = 
Hoặc:
b) 
Áp dụng:
a) 
b) 
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Xem lại các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Bài tập về nhà: 25; 17; 24 (SGK).
Ngày soạn :21 tháng 9 năm 2013
Ngày dạy :23 tháng 9 năm 2013
Tiết 6
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
- Nhớ và viết được các hằng đẳng thức, dùng hằng đẳng thức khai triển hoặc rút gọc được các biểu thức dạng đơn giản
- Hình thành cho học sinh thói quen phân tích đề toán để lựa chọn hướng giải đúng, đồng thời rèn luyện cho các em tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. CHUẨN BỊ
 GV: Phấn màu, bảng phụ .
 HS: b¶ng con, phiếu học tập	
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (6')
? Viết các hằng đẳng thức: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. 
a) 16x2 + 24xy + 9y2	
b) a2 - 2a + 9
HS:	
a) 16x2 + 24xy + 9y2 = (4x + 3y)2
b) a2 - 2a + 9 = (a – 3)2
Hoạt động 2: LẬP PHƯƠNG MỘT TỔNG (12')
GV yêu cầu HS làm 
GV gợi ý: Viết (a+b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.
? Nếu ta thay A, B vào a, b trong đẳng thức trên, thì ta có được điều gì?
? Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên?
? Áp dụng làm các bài tập sau 
a) ; b) 
? Hãy xác định A, B?
? Áp dụng hằng đẳng thức để tính?
GV: Nhận xét bài làm của học sinh.
HS: ?1 
Suy ra 
HS: 
HS: a) A = x ; B = 1
 b) A = 2x ; B = y
a) 
b)
Hoạt động 2: LẬP PHƯƠNG MỘT HIỆU (17')
? Áp dụng hằng đẳng thức lập phương 
HS: Làm vào bảng con , 1em lên bảng
một tổng, khai triển hằng đẳng thức sau:
[a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý.
? Nếu thay a, b bởi A, B thì bằng gì?
? Hãy so sánh sự giống nhau và khác nhau giữa 2 hằng đẳng thức trên?
GV lưu ý: Trong lập phương của một hiệu thì dấu “ - ” đứng trước lũy thừa bậc lẻ của B.
? Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên?
GV: Sử dụng hằng đẳng thức hãy khai triển các biểu thức sau:
 a) Tính: (x - )3 b) Tính: (x - 2y)3
c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2
 2) (x - 1)3 = (1 - x)3
 3) (x + 1)3 = (1 + x)3
 4) x2 -1 = 1 - x2
 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9.
? Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 
và (A - B)3 với (B - A)3
GV: Chốt lại hằng đẳng thức.
trình bày. 
 = 
Vậy 
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
HS: Biểu thức khai triển cả 2 hằng đẳng thức này đều có 4 hạng tử (trong đó luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần).Ở hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng, có 4 dấu đều là dấu “+”, còn đẳng thức lập phương của 1 hiệu, các dấu “+”, “-“ xen kẽ nhau.
a) (x - )3 = x3 - x2 + x + 
b) (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 – 8y3
c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ
2) (x - 1)3 = (1 - x)3 S
3) (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ
4) x2 -1 = 1 - x2 S
5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S
HS: 
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP – CŨNG CỐ (8')
GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:
 Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.
x3 - 3x2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x2- U ; 3x2 + 3x + 1 + x3- H ; 
1 - 2y + y2 - Â
 (x - 1)3
(x + 1)3
(y - 1)2
(x - 1)3
(1+ x )3
(1 - y)2
(x + 4)2
HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
- Học thuộc và nắm vững hai hằng đẳng thức vừa học.
- BTVN: 27b; 28; 29 (SGK- tr.14)