Giáo án Đại số 8 - Tiết 11, 12, 13 - Nguyễn Thị Kim Nhung

x3 + x) - (9x2 + 9)]
= x[x(x2 + 1) - 9(x2 +1)] = x(x2+1)(x-9)
x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3(x - 9) + x(x - 9) = (x - 9)(x3 + x)
= (x - 9)x(x2 +1) = x(x - 9)(x2 + 1)
Kết quả phân tích như sau:
x2 + 6x + 9 - y2 = (x2 + 6x + 9) - y2
= (x + 3)2 - y2
= (x + 3 + y)(x + 3 - y)
HS: Nếu nhóm như vậy, mỗi nhóm có thể phân tích được, nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được.
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CŨNG CỐ (10')
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp làm bài 48(b) - SGK.
Nửa lớp làm bài 48(c) - SGK
GV lưu ý HS:
- Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm
- Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức
GV kiểm tra bài làm của 1 số nhóm.
Bài 49(b) - SGK
Tính nhanh: 452+402-152+80.45
GV gợi ý 80.45=2.40.45
Đại diện các nhóm trình bày bài giải
48(b): 3x2+6xy+3y2-3z2
=3(x2+2xy+y2-z2)=3[(x+y)2-z2]
=3(x+y+z)(x+y-z)
48(c): x2-2xy+y2-z2+2zt-t2
=(x2-2xy+y2)-(z2-2zt+t2)
=(x-y)2-(z-t)2
=[(x-y)+(z-t)][(x-y)-(z-t)]
=(x-y+z-t)(x-y-z+t)
HS làm bài, 1 HS lên bảng làm
= 452 + 2.45.40 + 402-152
= (45 + 40)2 - 152
= (85 - 15)(85 + 15) = 70.100 =7000 
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, cần nhóm thích hợp.
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Làm bài tập 47, 48(a), 50(b) ( SGK)
- Làm bài tập 31, 32, 33 ( SBT)
Ngày soạn :15 tháng 10 năm 2013
Ngày dạy :17 tháng 10 năm 2013
Tiết 12
LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU:
 - HScủng cố phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
 - Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Có thái độ học tập nghiên túc 
II. CHUẨN BỊ
 GV: Phấn màu, bảng phụ .
 HS: b¶ng con, phiếu học tập	
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (7')
? Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y 
b) 6x - 9 - x2 
c) xy + a3 - a2x - ay
HS lên bảng trình bày: 
a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) 
 = ( x + y)(x - 5) 
b) 6x - 9 - x2 = -( x2 - 6x + 9) = - ( x - 3 )2 
c) xy + a3 - a2x – ay 
= (xy - ay) + (a3 - a2x) 
= y( x - a) + a2 (a - x) 
= y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) 
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (36')
Dạng 1: Các bài toán phân tích 
Bài 47 ( SGK)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
 a) x2 - xy + x - y
 b) 3x2 - 3xy - 5x +5y
 ? Ta có thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích được không ?
Bài 48 ( SGK)
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2
b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2
 HS: Làm vào bảng con.
Bài 47 
x2 - xy + x – y = (x2 - xy) + (x - y) 
= x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)
b) 3x2 - 3xy - 5x +5y 
= (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
= 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)
Bài 48 
Phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 
= (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2
=3(x2 + 2xy +y2) - 3z2 =3(x + y)2 - 3z2 
= 3 = 3(x + y - z)(x + y + z)
GV: Nhận xét bài làm của một số bạn 
Giới thiệu phương pháp phân tích bằng cách thêm bớt .
Dạng 2: Bài toán tính nhanh 
Bài 49 ( SGK)
? Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45
? Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 ta làm thế nào?
Gọi HS lên bảng trình bày 
Dạng 3: Bài toán tìm x
Bài 50 ( SGK)
Tìm x biết 
 x(x - 2) + x - 2 = 0
GV: Hướng dẫn HS phân tích vế trái thành nhân tử.
HS: Trình bày ở bảng con
GV chốt lại: khi gặp bài toán yêu cầu tìm x mà đa thức đã cho có bậc của x lớn hơn 1 thì ta nên tìm cách đưa đa thức về thành nhân tử , rồi áp dụng tính chất:
	A.B = 0 hoặc 
b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2
= (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2)
= (x- y)2 - (z- t)2 = (x – y +z - t)(x-y-z+t)
Bài 49
HS: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh.
 452 + 402 - 152 + 80.45 
= 452 + 80.45 + 402 - 152 
= (452 + 2.40.45 + 402) - 152 
= (45 + 40)2 - 152 = (85-15)(85+15)
= 70.100 = 7000
Bài 50 
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
x(x - 2) + (x - 2) = 0
 (x - 2)( x + 1) = 0
1
b) x(x-3) - x+3 = 0
 5x(x-3) - (x-3) = 0
 (x-3)(5x - 1) = 0
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
- Ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Làm BT còn lại trong SGK và SBT
Ngày soạn :19 tháng 10 năm 2013
Ngày dạy :21 tháng 10 năm 2013
Tiết 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU:
 - Giúp HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
 - Rèn kỹ năng phân tích phân tích tổng hợp để tìm ra phương phát phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp nhất.
- Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ
 GV: Phấn màu, bảng phụ .
 HS: b¶ng con, phiếu học tập	
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (7')
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
? Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học?
GV: Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp. Nên phối hợp các phương pháp đó ntn? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ cụ thể
HS: 
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Hoạt động 2 :VÍ DỤ (14')
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
? Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích?
? Đến đây bài toán đã dừng lại chưa? vì sao?
? Ở bài này ta đã phối hợp các phương pháp nào ?
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x2 - 2xy + y2 - 9
? Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? tại sao?
? Em dùng phương pháp nào? Nêu cụ thể
GV đưa bài làm sau lên bảng phụ và nói: Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không? vì sao?
x2 - 2xy + y2 – 9 = (x2 - 2xy) + (y2 - 9)
Hoặc =(x2 - 9) + (y2 - 2xy)
GV: Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau:
- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức nếu có
- Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hàng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
(Nhận xét này đưa lên màn hình)
GV yêu cầu HS làm 
Phân tích đa thức
2x3y-2xy3-4xy2-2xy thành nhân tử
HS: Vì cả 3 hạng tử đều có 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung.
= 5x(x2 + 2xy + y2)
HS: Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương 1 tổng.
= 5x(x + y)2
HS: Nhóm các hạng tử và hằng đẳng thức.
HS: Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử.
HS: Vì x2 - 2xy + y2 = (x - y)2
HS: Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vào 1 nhóm rồi dùng tiếp hàng đẳng thức.
x2 - 2xy + y2 – 9 = (x - y)2 - 32 
= (x – y - 3)(x – y + 3)
HS: Không được vì (x2 - 2xy) + (y2 - 9)
= x(x - 2y) + (y - 3)(y + 3) thì không phân tích tiếp được
HS: Cũng không được vì: 
(x2 - 9) + (y2 - 2xy) 
= (x - 3)(x + 3) + y(y - 2x)
không phân tích tiếp được.
1 HS lên bảng làm:
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) 
= 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)]
=2xy[x2 - (y + 1)2] 
= 2xy(x – y - 1)(x + y + 1)
Hoạt động 3 : ÁP DỤNG (10')
GV cho HS làm vào bảng con (a) 
Tính nhanh giá trị của biểu thức
 x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
GV thu bảng của vài HS kiểm tra kết quả .
GV đưa lên màn hình b 
 yêu cầu HS chỉ rõ trong cách làm đó, bạn A đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
HS làm phần a:
* x2 + 2x + 1 - y2 = (x2+2x+1) - y2 
= (x + 1)2 - y2 = (a + 1 + y)(x – 1 - y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có:
= (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 - 4,5)
=100.91 = 9100
Đại diện 1 nhóm trình bày bài làm.
HS: bạn A đã sử dụng các phương pháp nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CŨNG CỐ (12')
GV cho HS làm bài tập 51- SGK, HS1 làm phần a, b, HS2 làm phần c
Trò chơi: GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh
Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đa dùng khi phân tích (ghi theo thứ tự)
Độ 1: 20z2-5x2-10xy-5y2
Đội 2: 2x-2y-x2+2xy-y2
Yêu cầu của trò chơi: Mỗi đội được cử ra 5 HS. Mỗi HS chỉ được viết 1 dòng (Trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử). HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích. HS sau có quyền sửa sai của HS trước. Đội nào làm nhanh vcà đúng là thắng cuộc. Trò chơi được diễn ra dưới dạng thi tiếp sức.
Sau cùng GV cho HS nhận xét, công bố đội thắng .
HS làm bài tập vào vở, 2 HS lên bảng làm
a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) =x(x-1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 - y2)
= 2[(x+1)2 - y2] = 2(x + 1 + y)(x + 1 - y)
c) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2)
= 42 - (x - y)2 = (4 – x + y)(4 + x - y)
HS kiểm tra bài làm và chữa bài.
Hai đội tham gia trò chơi. 
Đội 1: 20z2 - 5x2 - 10xy - 5y2
= 5(4z2 - x2 - 2xy - y2)
= 5[(2z)2 - (x + y)2]
= 5[2z - (x + y)].[2z + (x + y)]
=5(2z – x - y)(2z + x + y)
Phương pháp: Đặt nhân tử chung nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức
Đội II:
2x - 2y - x2 + 2xy - y2
= (2x - 2y) - (x2 - 2xy + y2)
= 2(x - y) - (x - y)2
= (x - y)[2 - (x - y)]
= (x - y)(2 – x + y)
Phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2')
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Làm các bài 52, 54, 44 tr 24, 25 SGK
Làm bài 34 tr87 SBT
Ngày soạn :22 tháng 10 năm 2013
Ngày dạy :24 tháng 10 năm 2013
Tiết 14
LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU:
 - Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
 - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
 - Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạn tử.
- Có thái độ học tập nghiên túc .
II. CHUẨN BỊ
 GV: Phấn màu, bảng phụ .
 HS: b¶ng con, phiếu học tập	
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: LUYỆN TẬP (28')
Dạng 1: Các bài toán phân tích 
Bài 53 ( SGK)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.