Giáo án đại số 8 tiết 10- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Nguời soạn: Nguyễn Xuân Mạnh
Ngày soạn: 8/10/2007
Tiết: 10 Đ7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 
 phương pháp dùng hằng đẳng thức 
Mục Tiêu:
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
	- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
Chuẩn bị của GV và HS:
	GV: Bảng phụ ghi các hằng đẳng thức, các bài tập mẫu
	HS: Bảng nhóm, bút dạ
Tổ chức hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS 1: lên bảng làm bài tập 41 (b) bài tập 42
HS 2: Viết tiếp vào chỗ … để được hằng đẳng thức
A2+ 2AB + B2 = (…………)2 , 
A2- 2AB + B2= (……………)2, 
A2- B2= (…………)(……………), 
A3+ 3A2B+ 3AB2+ B3=(………………)3, 
A3- 3A2B + 3AB2- B3= (………………)3
A3+ B3 = ………………
A3- B3 = ………………
Phân tích đa thức ( x3 - x) thành nhân tử
Vậy ta đã áp dụng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử
Hôm nay ta học : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
bài tập 41 (b)
x3 - 13x = 0
x( x2 - 13) = 0
 x = 0 hoặc x2 = 13
 x = 0 hoặc x = 
Bài tập 42
55n+1 - 55n = 55n.55 - 55n
 = 55n(55 - 1)
 = 55n.54
luôn luôn chia hết cho 54
x3 - x = x(x2 - 1) = x(x - 1)(x + 1)
Hoạt động 2:
Ví dụ (15 phút)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x2- 4x +4 
Bài toán này ta có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không? vì sao?
(GV treo bảy hằng đẳng thức)
Đa thức này có ba hạng tử em hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích?
GV gọi ý: những đa thức nào vế trái có ba hạng tử
GV: em hãy biến đổi để xuất hiện dạng tổng quát
Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Yêu cầu HS làm tiếp câu a, b
GV hướng dẫn HS làm ?1
Phân tích đa thức thành nhân tử
GV hướng dẫn HS làm tiếp ?2
a)x2- 4x +4 = (x)2-2(2)(x) +22=(x-2)2
b)x2- 2 =(x)2-)2
 = (x+)(x-)
c)1- 8x3 =(1)3- (2x)3
 =(1 - 2x)(1+2x+ 4x2)
HS làm ?1
a) x3+3x2+3x +1
=(x)3+ 3(x)2(1)+ 3(x)(1)2+ (1)3
= (x +1)3
b) (x + y)2- 9x2
= (x + y)2- (3x)2
= (x + y- 3x)(x + y+ 3x)
=(y - 2x)(y + 4x)
HS làm ?2
1052- 25 = 1052- 52
= (105-5) (105 +5)
= 100. 110 
=11 000
Hoạt động 3 : 
áp dụng (5 phút)
Ví dụ : chứng minh rằng
(2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
? để vhứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
Ta cần biến đổi thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4
HS làm vào vở, một HS lên bảng làm
Bài giải như tr 20 SGK
Hoạt động 4 : 
Luyện tập (15phút)
Bài 43 tr 20 SGK
Yêu cầu HS làm bài độc lập, rồi gọi từng em lên chữa
Bài 44 b,e
a) x2 + 6x + 9
= x2 + 2. x. 3 + 32
= (x + 3)2
b) 10x - 25 - x2
= - (x2 - 10x + 25)
= - (x2 - 2. x. 5 + 52)
= - (x - 5)2 hoặc = (5 - x)2
c) 
= 
=
=
d) 
=
Bài 44b
(a + b)3 - (a - b)3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3
= 6a2b + 2b3
= 2b(3a2 + b2)
Bài 44e
 - x3 - 9x2 - 27x + 27
= 33 - 3.32.x + 3.3.x2 - x3
= (3 - x)3
Hướng dẫn học ở nhà:
	- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp
	- Bài tâp 44, 45, 46 tr 20 SGK
	29, 30 Tr 6 SBT