Giáo án Đại số 8 - Ôn tập chương III - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thị Thủy

Giáo án bài giảng trên zoom lớp 8A
Ngày soạn: 9-4-2020
Ngày 11 - 4 – 2020
Mục tiêu:
Kiến thức: HS hệ thống lại các nội dung kiến thức của chương III.
Học sinh biết các giải PT bậc nhất 1 ẩn, PT tích, PT chứa ẩn ở mẫu. Giải bài toán bằng cách lập PT.
Kĩ Năng: HS nắm được kĩ năng, cách trình bày giải PT đưa được về PT bậc nhất, PT tích, PT chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập PT.
Năng lực: Góp phần hình thành năng lực tự học, năng lực tư duy, năng lực ngôn ngữ. Năng lực sử dụng công nghệ
Chuẩn bị:
Giáo án dạy trên Zoom, nội dung phiếu học tập tuần từ 07/4- 15/4
Nội dung:
Tóm tắt nội dung chương III
Nội dung chương III có các ND sau:
Phương trình bậc nhất một ẩn: 
dạng: ax + b = 0 ( a # 0 )
Phương trình đưa được về dạng PT bậc nhất:
VD: 
 Các bước giải: 
 + Quy đồng mẫu 2 vế.
 + Khử mẫu hai vế.
 + Dùng các phép biến đổi tương đương để giải PT ( Bỏ dấu ngoặc, chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. 
 + Thu gọn và giải pt vừa nhận được.
 + Kết luận
Phương trình tích:
Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = 0 
Hoặc các pt có thể đưa được về dạng tích.
Cách giải:
 Giải các PT: A(x) = 0; B(x)=0 rồi hợp tất cả các nghiệm 
 của các pt.
PT chứa ẩn ở mẫu:
Các bước giải phương trình(PT) chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định( ĐKXĐ) của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của PT rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải PT vừa nhận được.
Bước 4: ( kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của PT đã cho.
Giải toán bằng cách lập phương trình
Các bước để giải toán bằng cách lập phương trình:
	 Bước 1: Lập phương trình
	– Đặt ẩn số và điều kiện cho ẩn phù hợp.
	– Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết.
	– Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
	 Bước 2: Giải phương trình đã lập.
	 Bước 3: Kiểm tra điều kiện và đưa ra kết luận của bài toán
 CHỮA PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TỪ 07.04-15.04
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (C.C.C)
VÀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 (ĐẠI SỐ)
HƯỚNG DẪN GIẢI
I. ĐẠI SỐ
Bài 1. Giải các phương trình sau:	
Lời giải
Vậy PT đã cho có tập nghiệm 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm 
Bài 2. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
Lời giải
Vậy PT đã cho có tập nghiệm 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm .
Vậy PT đã cho có tập nghiệm .
d) Tương tự câu c, PT đã cho có tập nghiệm .
Bài 3. Cho phương trình ẩn có dạng: 
a) Giải phương trình với 
b) Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận làm nghiệm.
Lời giải
a) Với ta có
Vậy với , phương trình có tập nghiệm 
b) Vì phương trình nhận làm nghiệm nên ta có
Nhận xét: Vì vế trái của phương trình luôn không âm với mọi k, vế phải là số âm. Do đó, phương trình với ẩn k vô nghiệm.
Vậy không có giá trị k nào thỏa mãn đề bài.
Bài 4. Tổng của hai số là 40. Nếu thêm 4 đơn vị vào số lớn thì lúc này số lớn sẽ gấp 11 lần số bé. Tìm hai số đó.
Lời giải
Gọi số lớn là , suy ra số bé là .
Vì khi thêm 4 đơn vị vào số lớn thì lúc này số lớn sẽ gấp 11 lần số bé nên ta có PT:
Giải PT, ta được 
Vậy số lớn là , số bé là .
Bài 5. Một người mua 36 chiếc tem và bì thư. Giá mỗi chiếc tem thư là 500 đồng và mỗi chiếc bì thư là 100 đồng. Tổng cộng hết 11 600 đồng. Hỏi người đó mua bao nhiêu chiếc mỗi loại?
Lời giải
Gọi số tem mà người đó đã mua là (chiếc) 
=> số bì thư người đó đã mua là (chiếc)
Vì giá mỗi chiếc tem thư là 500 đồng nên số tiền mà người đó mua tem là: (đồng)
Vì giá mỗi chiếc bì thư là 100 đồng nên số tiền mà người đó mua bì thư là: (đồng)
Theo đề bài, ta có PT: 
Vậy người đó đã mua 20 chiếc tem và bì thư.
Bài 6. Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi người, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km. 
Lời giải
Gọi vận tốc của người đi từ B là x (km/h)(x>0) 
=> Vận tốc của người đi từ A là x+3 (km/h) 
Sau 2 giờ người đi từ B đi được 2x (km), người đi từ A đi được 2(x+3) (km).
Theo đề bài, ta có PT: 
Vậy vận tốc của người đi từ B là 9km/h, vận tốc của người đi từ A là 12km/h.
Bài 7. Lúc 6 giờ 30 phút, ô tô thứ nhất khởi hành từ A. Đến 7 giờ ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 8km/h. Đến 10 giờ cả 2 xe cùng đến B. Tính vận tốc mỗi xe ô tô.
Lời giải
Đổi 6 giờ 30 phút = 6,5 giờ
Gọi vận tốc của oto thứ nhất là x (km/h)(x>0) => vận tốc của oto thứ hai là x+8 (km/h).
Thời gian để oto thứ nhất đi đến B là: 10 - 6,5 = 3,5 (giờ)
Thời gian để oto thứ hai đi đến B là: 10 - 7 = 3 (giờ)
Quãng đường AB tính theo oto thứ nhất là: 3,5.x (km)
Quãng đường AB tính theo oto thứ hai là: 3.(x+8) (km)
Theo đề bài, ta có PT: 
Vậy vận tốc của oto thứ nhất là 48km/h, vận tốc của oto thứ hai là 56km/h.
Bài 8. Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%, do đó cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
Lời giải
Gọi số chi tiết máy tổ I làm trong tháng đầu là thì số chi tiết máy của tổ II trong tháng đầu là (chi tiết máy).
Tháng thứ hai, tổ I làm được chi tiết máy, tổ II làm được chi tiết máy và cả hai tổ làm được 945 chi tiết máy, nên ta có PT:
Vậy tháng đầu tổ I làm được 300 chi tiết máy, tổ II làm được 500 chi tiết máy.
II. HÌNH HỌC
Bài 9. Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
Tam giác ABC và DEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Tam giác ABC và DEF đồng dạng theo tỉ số nào?
Lời giải
Xét tam giác ABC có: D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC 
=> DE là đường trung bình của tam giác BCA. Từ đó, suy ra 
Vì nên theo ĐL Ta-lét thuận ta có: .
Chứng minh tương tự, ta có: 
Từ (1)(2)(3), ta có: 
Xét và có: 
b) Vì nên đồng dạng với nhau theo tỉ số 
Bài 10. Cho tam giác ABC có AB: AC: CB=2:3:4 và chu vi bằng 54cm. Tam giác DEF có DE=3cm, DF=4,5cm; EF=6cm. 
Chứng minh 
Biết . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
Lời giải
Vì AB: AC: CB=2:3:4 nên ta có .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta lại có:
Từ đó suy ra, 
Xét ta có:
Do đó, 
b) Theo câu a, vì nên ta có.
Mà nên ta có .
Xét tam giác ABC có nên suy ra .
=> 
Vậy tam giác ABC có , và tam giác DEF có , .
Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm và tam giác HIK vuông tại H, 
Tính độ dài BC, HK
Hai tam giác ABC và HIK có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Lời giải
a) Áp dụng ĐL Py-ta-go vào vuông tại A có: 
mà AB=6cm, AC=8cm nên suy ra BC=10cm.
Tương tự, ta có HK=20cm.
b) Ta có: theo tỉ số 
Bài 12. Cho tam giác ABC trọng tâm G. Lấy các điểm M, N, P trên AG, BG, CG sao cho AG=2MG; BG=2NG; CG=2PG. Chứng minh .
Lời giải
Vì AG=2MG nên M là trung điểm của AG. 
Chứng minh tương tự, ta có N là trung điểm của BG, P là trung điểm của CG.
Xét có M là trung điểm AG, N là trung điểm BG 
=> MN là đường trung bình của 
Hoàn toàn tương tự, ta cũng có: 
Từ suy ra theo tỉ số 
Bài 13. Cho tam giác ABC, trực tâm H. Chu vi của tam giác ABC bằng 60cm. Gọi M, N, Q lần lượt là ba điểm trên HA, HB, HC sao cho . Tính chu vi của tam giác MNQ.
Lời giải
Ta có: , , .
Xét có (Ta-lét đảo)
Lại có, .
Xét có nên suy ra 
Chứng minh tương tự, ta có: 
Từ suy ra theo tỉ số .
Vì theo tỉ số nên ,
 mà 
Vậy chu vi tam giác MNQ là 15cm. 
Bài Tập về nhà:
Bài 1: Tìm m để PT sau vô nghiệm:
xx-2+1x-3=x+mx2-5x+6+1
Bài 2: Giải PT:
3x2+x+1+6x2+x+4=4x2+x