Giáo án Đại số 8 Nguyễn Mạnh Chiến - THCS Vũ Phúc

 pháp
Có nhân tử chung: 5x
3 hạng tử đầu là hằng đẳng thức
Học sinh lên bảng làm ?1.
Ví dụ1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 5x3 + 10x2y + 5xy2 
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2 
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2) – 9
= (x – y)2 – 32 
= (x – y – 3)(x – y + 3)
?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy{x2 – (y2 + 2y + 1)}
= 2xy{x2 – (y + 1)2}
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)
Hoạt động 3: (10’) áp dụng 
Học sinh thảo luận nhóm
Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:
 a/ x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5; y = 4,5
= (x +1)2 – y2 
= (x + 1 – y)(x + 1 + y)
Thay x = 94,5; y = 4,5
= (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5)
= 91.100 = 9 100
b/ x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4)
Hoạt động 4: (10’) Luyện tập – củng cố
Gọi 3 học sinh lên bảng
Chú ý câu c đổi dấu
3 học sinh lên bảng
Bài 51: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1)
 = x(x – 1)2 
b/ 2x2 + 4x + 2 – 2y2 
 = 2{(x2 + 2x + 1) – y 2)
 = 2{(x + 1)2 – y2)
 = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)
c/ 2xy – x2 – y2 + 16
= 16 – ( x2 – 2xy + y2)
= 42 – (x – y)2 
= (4 – x + y)(4 + x – y)
Hoạt động 5: (2’) Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tập 52,53 SGK
Tiết:14
Ngày soạn: 12/09 /2010 
Luyện tập
A/ Mục tiêu:
Học sinh được rèn luyện các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử
Học sinh biết các tách các hạng tử, thêm bớt cùng một hạng tử.
B/ Chuẩn bị:
	- G/V: Bài soạn, tài liệu tham khảo
- H/S: Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
	Bảng nhóm
C/ Lên lớp
I/ Tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số.
Hoạt động của thày và Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: KTBC: (7’)
Nêu yêu cầu kiểm tra
Học sinh lên bảng làm bài tập
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ xy2 - 2xy + x
b/ x2 – xy + x – y
c/ x2 + 3x – 2
Hoạt động 2: (12’) Luyện tập
Yêu cầu học sinh phân tích (5n + 2)2 – 4 thành nhân tử
Gọi học sinh trình bày miệng bài 54
Gọi học sinh lên bảng làm bài 55
Muốn tìm x khi biểy thức bằng 0 ta cần:
+ Phân tích vt thành ntử
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0
Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử
3học sinh trình bày miệng sau đó lên bảng trình bày
3 học sinh lên bảng trình bày
Bài 52: Chứng minh:
 (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 n N
Ta có:
(5n + 2)2 – 4 = (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)
= 5n(5n + 4) 5 n N
Bài 54: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x{(x – y)2 – 9}
= x(x – y -3)(x – y + 3)
b/ 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 
 = 2(x – y) – (x – y)2 
 = (x – y)(2 – x + y)
c/ x4 – x6 = x4(1 – x2) = x4(1 – x)(1 +x)
Bài 55: Tìm x biết
a/ x3 - x = 0
 x(x - )2 = 0
 x(x - )(x + ) = 0
 x = 0; x = ; x = - 
b/ (2x – 1)2 –(x + 3)2 = 0
(2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3) = 0
(x – 4)(3x + 2) = 0
 x – 4 = 0 hoặc 3x – 2 = 0
 x – 4 = 0 hoặc 3x – 2 = 0
 x = 4 hoặc x = -
c/ x2(x – 3) + 12 – 4x = 0
Hoạt động 3: (18’)
 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp khác
Gọi học sinh nhận xét xem đa thức có ở dạng nào đã học không?
Ngoài những phương pháp đã học ta còn một số phương pháp khác:
 + Tách
 + Thêm bớt
Hướng dẫn học sinh cách tách dạng: ax2 + bx + c
 = ax2 + b1x +b2x + c (sao cho b1.b2 = ac)
Để tách được: ta tính a.c sau đó phân tích kết quả thành tích 2 thừa số. Rồi tìm xem 2 thừa sồ nào có tổng bằng b
+Không có nhân tử chung.
+Không phải hằng đẳng thức.
+ Không nhóm được
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp khác:
a/ x2 – 4x + 3
C1 = x2 – 3x – x + 3
 = x(x – 3) – (x – 3)
 = (x – 3)(x – 1)
C2 = x2 – 2x + 1 – 2x + 2
 = (x – 1)2 – 2(x – 1)
 = (x – 1)(x – 1 – 2)
 = (x – 1)(x – 3)
C3 = x2 – 4x + 4 – 1
 = (x – 2)2 – 1
 = (x – 2 – 1)(x – 2 + 1)
 = (x – 3)(x – 1)
b/ x2 + 11x + 10
Hoạt động 4: Củng cố (5’)
Yêu cầu học sinh nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
Yêu cầu học sinh nhắc lại cách tách dạng:
 ax2 + bx + c
Yêu cầu học sinh tách một số bài
Học sinh nhắc lại theo yêu cầu của G/V
Học sinh tách các bài tập trên
x2 + 11x + 18
x2 + 11x + 28
x2 + 11x + 30
x2 + 11x - 12
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2’)
Học thuộc lí thuyết
Làm bài tập: 56(a,b) 57(b,c,d) SGK
Tuần: 8
Tiết:15
Ngày soạn: 13/9/2010 
Đ10: chia đơn thức cho đơn thức
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được khái niêm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức .
- Học sinh nắm được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- Học sinh thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ , bài soạn, tài liệu tham khảo
- Học sinh ôn lại quy tắc chia luỹ thừa cùng cơ số
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Hoạt động 1: 	 Kiểm tra bài cũ: (7') 
Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số
áp dụng tính:	54 : 52 
	x10 : x6 	(với x 0)
	x3 : x	(với x 0)
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày và Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 2: (10')
Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B
Ta đã học về phép nhân đa tgức ở lớp 7, đã học định nghĩa về phép chia hết của một số nguyên a cho một số nguyên b.
Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa
Cũng hỏi như thế với đa thức
Bài này ta nghiên cứu dạng đơn giản nhất chia đơn thức cho đơn thức
a, b là các số nguyên b 0. Nếu có số nguyên q sao cho: a = q.b ta nói a chia hết cho b
Cho hai đa thưc A và B với B 0 . Nếu tìm được đa thức Q sao cho.
A gọi là đa thức bị chia
B gọi là đa thức chia
Q gọi là đa thức thương
Kí hiệu: A B
 Hay: Q =
Hoạt động 3: (15'). Quy tắc
Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc chia hai biểu thức cùng cơ số
Phép chia 20x5:12x (x0) có phải là phép chia hết không?
Nhấn mạnh 5/3 không phải là số nguyên nhưng 5/3x là một đa thức.
Thực hiên phép chia này như thế nào?
Thực hiên phép chia này như thế nào?
Phép chia này có phải là phép chia hết không?
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?
Phép chia nào là phép chia hết?
Học sinh nhắc lại quy tắc
Trả lời: là phép choa hết vì thương là môt đa thức
15 :5 = 3
x2 : x = x
y2 : y2 = 1
Có phải là phép chia hết vì thương là một đa thức
Biến của Blà biến của A với số mũ không lơn hơn số mũ của A.
A là phép chia hết vì:..........
1.Quy tắc:
Với x 0 m, n N; m n
 xm : xn = xm-n nếu m > n
 xm : xn = 1 nếu m = n
?1. x3 : x2 = x
 15x7 : 3x2 = 5x5 
 20x5 : 12x = 5/3 x4 
?2. Tính a/ 15x2y2 : 5xy2 
 Vậy 15x2y2 : 5xy2 = 3x 
 b/ 12x3y : 9x2 = 4/3 xy
a/ 2x3y4 : 5x2y4 
b/ 15xy3 : 3x2 
c/ 4xy : 2xz
Hoạt động 4: (8'). áp dụng
Yêu cầu học sinh thực hiện
Học sinh lên bảng thực hiện
?3. a/ 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
 b/ P = 12x4y2 : (-9xy2) với x = -3
 P = -5/3 x3 
Thay x = -3 
P = -4/3(-3)3 = 36
Hoạt động 5: (8'). Củng cố luyện tập
Gọi học sinh làm miệng
Gọi học sinh lên bảng làm bài 61
Học sinh làm miệng
(-x)8 = x8 Lt bậc chẵn
(-x)2 = x2 
Học sinh lên bảng làm bài tập
Bài 60:
a/ x10 :(-x)8 = x2 
b/ (-x)5 : (-x)3 = x2 
c/ (-y)5 : (-y)4 = - y
Bài 61:
a/ 5x2y4 : 10x2y = 1/2 y3 
b/ 3/4 x3y3 :(- 1/2 x2y2) = -3/2 xy
c/ (-xy)10 : (- xy)5 = (- xy)5 = -x5y5 
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2’).
Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B
Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Bài tập: 59 trang 26 SGK
39; 40; 41; 43; SBT 
Tuần: 8
Tiết:16
Ngày soạn: 16/9/2010
Đ11: chia đa thức cho đơn thức
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A chia hết cho B
- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức .
- Học sinh vận dụng qui tắc vào giải thành thạo các bài toán và biết trình bày một cách ngắn gọn.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?2a 
	 Bảng phụ ghi nội dung bài tập 66 (tr29-SGK)
- Học sinh: ôn lại phép chia đơn thức cho đơn thức
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Hoạt động 1: 	 Kiểm tra bài cũ: (5') 
? Thực hiện các phép tính sau:
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày và Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 2: 1. Qui tắc (8')
- Giáo viên xuất phát từ bài kiểm tra của học sinh 
? Nếu ta cộng các biểu thức trên lại ta có biểu thức nào.
- GV: Bài toán trở thành chia 1 đa thức cho đơn thức.
? Muốn chia 1 đa thức cho 1 đơn thức ta làm như thế nào.
- Giáo viên đưa ra bảng phụ nội dung ví dụ trong SGK 
- Giáo viên đưa ra chú ý.
Học sinh trả lời theo câu hỏi
- Học sinh chú ý theo dõi và nêu ra các bước làm.
- Học sinh theo dõi giáo viên hướng dẫn làm
Học sinh lên bảng làm bài
(3')
1. Qui tắc (5')
* QT: SGK 
* Ví dụ: Thực hiện phép tính
* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.
Hoạt động 3: 2. áp dụng (10')
- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung ?2a
? áp dụng cách giải trên để làm câu b
- Các em trong cả lớp làm bài vào vở. 1 h
Cả lớp làm bài vào vở. 1 học sinh lên bảng làm bài
2. áp dụng (10')
?2
a) Bạn Hoa làm đúng
IV. Hoạt động 4: 	 Củng cố: (18')
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 63 (tr28-SGK), cho học sinh thảo luận nhóm
Không làm tính chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không
Đa thức A có chia hết cho đa thức B vì:
- Làm bài tập 64 (3hs lên bảng làm)
a) 
b) 
c) 
- Làm bài tập 66 (tr29-SGK) Giáo viên treo bảng phụ bài 66 lên bảng, học sinh thảo luận theo nhóm
(Quang nói đúng)
V. Hoạt động 5:	Hướng dẫn học ở nhà:(3')
- Học theo SGK . Nắm chắc qui tắc chia đa thức cho đa thức 
- Làm bài tập 65 (tr29-SGK 
- Các bài tập 45; 46; 47 (SBT)
Tuần: 9
Tiết:17
Ngày soạn: 21/9/2010
Đ11: chia đa thức một biến đã sắp xếp
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư, nắm được các bước trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức trong thuật ton thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B.
- Học sinh thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đó chue yếu B là một nhị thức.
- Học sinh có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết (khi B là đơn thức)
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phấn màu
 - Học sinh: