Giáo án Đại số 8 kì 1 - Trường thcs Đức Tín

Làm tính chia:
(x7 - 12x5 + 4x3): 4x2
(15x4 – 35x3 + 10x2): 5x2
HS2:
Bài 2: Làm tính chia:
(x4 – x3 + 6x2 – x + a): (x2 – x + 5)
GV yêu cầu HS2 thử lại dưới dạng:
A(x) = B(x).Q(x) + R(x)
HS1: trình bày phép chia dưới dạng phân thức 
a) x5 – 3x3 + x
b) 3x2 – 7x + 2
HS2:
B. Luyện tập (33ph)
Bài 2: Làm phép chia:
b) (2x4 – 3x2 – 2 + 6x – 3x3): (x2 – 2)
(9x2 – 4y2): (3x – 2y)
(1 + 8x3): (1 + 2y)
(x2 – 3x + xy – 3y): (x + y)
GV hướng dẫn HS trình bày dưới dạng phân thức, giống như bài toán rút gọn.
Bài 3: Bài 71 SGK tr32
(GV ghi trên bảng phụ)
Bài 4:
GV trở lại bài cũ của HS2.
Đa thức A chia hết cho đa thức B khi R bằng bao nhiêu?
Với a bằng bao nhiêu thì đa thức 
(x4 – x3 + 6x2 – x + a) chia hết cho đa thức (x2 – x + 5)
GV hướng dẫn HS về nhà bài 74 SGK tr32
Bài 2:
2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2
2x4	 - 4x2 
	- 3x3 + x2 + 6x - 2
	 - 3x3 	 + 6x
	 x2	 - 2 
	x2	 - 2
	0
x2 – 2 
2x2 – 3x + 1
- 
- 
- 
a) 
 (3x + 2y)
(1 – 2y + 4y2)
x – 3 
Bài 3: HS đứng tại chỗ trả lời.
Bài 4:
a = 5
C. Hướng dẫn về nhà (2ph)
Tiết sau ôn tập chương I để chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
HS phải làm 5 câu hỏi ôn tập chương I.
Bài tập về nhà 70, 72, 73, 74 SGK tr32.
Ôn tập kĩ “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”
Tuần 10:	Tiết 19 + 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I
Mục tiêu:
Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.
Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương
Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ ghi nội dung ôn tập và một số bài tập.
HS: Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương. Xem lại các bài tập của chương.
Các bước lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tiết 19
A. Ôn tập nhân đơn thức, đa thức (7ph)
Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đơn thức? Nhân đa thức với đa thức?
Làm tính nhân.
Bài 1: Làm tính nhân:
3x(x2 – 7x + 9) = 3x3 – 21x2 + 27x
(x2 – 1)(x2 + 2x)
= x4 + 2x3 – x2 – 2x
B. Làm tính chia (15ph)
Muốn chia đa thức cho đơn thức ta thực hiện như thế nào?
GV yêu cầu HS thực hiện phép chia.
HS thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Bài 2: Thực hiện phép chia:
(10a3b3 – 8a3b2 + 4a2b – 2a2b2): 2a2b
= 5ab2 – 4ab + 2 – b
(25x3y5 – 10x3y2 + 20x2y2): (- 5xy2)
= - 5 x2y3 + 2x2 – 4x
c) (15x2 + 8x - 52): (3x – 5)
= 3x – 5 + 
B. Các hằng đẳng thức đáng nhớ (15ph)
Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ?
Đa thức này có dạng của hằng đẳng thức nào?
Bài 3: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
(5x + 3yz)2
= (5x)2 + 2.5x.3yz + (3yz)2
= 25x2 + 30xyz + 9y2z2
(y2x – 3ab)2
= (y2x)2 – 2.y2x.3ab + (3ab)2
= x2y4 – 6xy2ab + 9a2b2
(x + 2y)(x – 2y)
= x2 – (2y)2
= x2 – 2y2
(x + 3)(x2 + 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
(y – 5)(25 + 5y + y2) = y3 - 53
C. Áp dụng vào bài toán chia đa thức cho đa thức (8ph)
GV cho HS trở lại bài 2c
Khi nào đa thức 15x2 + 8x – 52 chia hết cho đa thức 3x – 5?
Bài 4: Tìm x Ỵ Z để 15x2 + 8x - 52 chia hết cho 3x – 5
(15x2 + 8x - 52): (3x – 5)
= 3x – 5 + 
Để đa thức 15x2 + 8x – 52 chia hết cho đa thức 3x – 5 thì 3 chia hết 3x – 5
Khi đó: (3x – 5) Ỵ Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}
3x – 5 = - 1 Þ x = (loại)
3x – 5 = 1 Þ x = 2
3x – 5 = - 3 Þ x = (loại)
3x – 5 = 3 Þ x = 
Vậy x = 2 thì đa thức 15x2 + 8x – 52 chia hết cho đa thức 3x – 5.
Tiết 20
A. Phân tích đa thức thành nhân tử (20ph)
Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thực hiện theo trình tự như thế nào?
Đa thức sau ta cần áp dụng phương pháp nào trước?
Gv gọi HS lên bảng làm, sau khi làm xong cần nêu phương pháp thực hiện cho từng bước.
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
5x(x – 1) – x + 1	
= 5x(x – 1) – (x + 1)	
= (x – 1)(5x – 1)
3x2 + 6xy + 3y2 – 27
= 3(x2 + 2xy + y2 – 9)
= 3[(x + y)2 – 32]
= 3(x + y – 3)(x + y + 3)
3x – 3y + x2y – xy2
= (3x – 3y) + (x2y – xy2)
= 3(x – y) + xy(x – y)
= (x – y)(3 + xy)
B. Áp dụng dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử (23ph)
Để tìm x ta nên viết đa thức ở vế trái dưới dạng nào? (trường hợp vế phải bằng 0)
Ta có thể đưa về dạng hằng đẳng thức và kết hợp với các phương pháp khác để rút gọn.
Cả đa thức sau có dạng gì?
Bài 2: Tìm x, biết;
a) x2 – 16 = 0
(x + 4)(x – 4) = 0
Û x + 4 = 0 hoặc x – 4 = 0
Û x = - 4 hoặc x = 4
Vậy x = 4 hoặc x = - 4 
b) 5x(x – 1) – x + 1	 = 0
	5x(x – 1) – (x – 1)	 = 0
	(x – 1)(5x – 1)	 = 0
Û x – 1 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
Û x = 1 hoặc x = 
Vậy x = 1 hoặc x = 
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
(x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3
= 2x – 1 
(2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= [(2x + 1) + (3x – 1)]2
= (5x)2
= 25x2	= 0
C. Hướng dẫn về nhà (2ph)
Xem lại các dạng bài tập đã giải để tiết sau kiểm tra 1tiết.
Làm các bài tập ở phần ôn tập chương.
Tuần 11:	Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I
Mục tiêu:
HS được kiểm tra các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phép tính nhân, chia đa thức, đơn thức.
Kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng vào bài toán tìm x, rút gọn để tính giá trị của biểu thức.
Đề:(Tham khảo)
Trắc nghiệm: (3đ)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: Tính: 5a3b: (- 2a2b)
B.
	A. –10a	 	C. 
Câu 2: Làm tính chia: (5x4 – 3x3 + x2): 3x2
C.
	A. 15x2 – 9x + 3	B. 	 
Câu 3: Nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức:
	1. (x – 2)(x2 + 2x + 4)	a. 4x2 – 9
	2. (2x + 3)(2x – 3)	b. x2 – 2x + 1
	3. (x + 2)3	c. x3 – 8
	4. (x – 1)2	d. x3 + 8
	e. x3 + 6x2 + 12x + 8
(Đáp án: Nối 1 + c; 2 + a; 3 + e; 4 + b)
Tự luận: (7đ)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (3đ)
5x(x – 1) – y(x – 1)	b) x2 – y2 + 5x + 5y
= (x – 1)(5x – y)	= (x + y)(x – y) + 5(x + y)
	= (x + y)(x – y + 5)
c) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12x2
= 3(x2 – 2xy + y2 – 4x2)
= 3[(x – y)2 – (2x)2]
= 3(x – y – 2x)(x – y + 2x)
= 3(- x – y)(x – y)
Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = 5 (1,5đ)
(4x – 3)2 + (2x + 5)2 – 2(4x – 3)(2x + 5)
	= [(4x – 3) – (2x + 5)]2
	= (4x – 3 – 2x - 5)2
	= (2x – 8)2
Thế x = 5 vào biểu thức ta được: (2.5 – 8)2 = 22 = 4
Bài 3: Tìm x, biết: x2 – 49 = 0 (1,5đ)
Ta có: x2 – 49 	= 0
	(x – 7)(x + 7)	= 0	(0,5)
	Û x – 7 = 0 hoặc x + 7 = 0	(0,25)
	Û x = 7 hoặc x = - 7	(0,5)
Vậy x = 7 hoặc x = -7	(0,25)
Bài 4: Tìm n Ỵ Z để: (3n3 + 10n2 – 5) chia hết cho 3n + 1 (1đ)
HS thực hiện phép chia: 
 (3n3 + 10n2 – 5) = 3n + 1 + 	(0,5)
Để (3n3 + 10n2 – 5) chia hết cho 3n + 1 thì: 4 chia hết cho 3n + 1
Khi đó 3n + 1 Ỵ Ư(4) = {- 1 ; 1; 2; -2; 4; -4}
n = 1 hoặc n = -1	(0,5)
Tiết 22: §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Mục tiêu:
 HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.
HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.
Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ.
HS: Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau.
Các bước lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
A. Định nghĩa (15ph)
Cho HS quan sát các biểu thức có dạng trong SGK.
Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng ntn?
Với A, B là những biểu thức ntn? Có cần điều kiện gì không?
Các biểu thức như thế được gọi là các phân thức đại số.
Hãy nhắc lại chính xác định nghĩa phân thức đại số.
Trong phân thức ta có:
A, B: đa thức; B khác đa thức 0.
A: tử thức, B: mẫu thức
Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số là 1. Tương tự, mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức cũng bằng 1: A = 
GV cho HS là?1,?2 SGK tr35
Theo em số 0, số 1 có là phân thức đại số không?
Một số thực a bất kì có phải là một phân thức đại số không? Vì sao?
Cho ví dụ:
Biểu thức: có là phân thức đại số không?
1. Định nghĩa:
Các biểu thức đó có dạng 
Với A, B là các đa thức và B ¹ 0
HS phát biểu lại định nghĩa.
HS tự lấy ví dụ.
Số 0; số 1 cũng là những phân thức đại số vì 0 = ; 1 = mà 0; 1 là những đơn thức, đơn thức lại là đa thức.
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức vì a = 
Biểu thức không phải là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức.
B. Hai phân thức bằng nhau (15ph)
GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau.
Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
Ví dụ: 
vì (x – 2)(x + 2) =1.(x2 – 4) = x2 – 4 
GV cho HS làm bài?3 sau đó gọi một HS lên bảng trình bày.
GV cho HS làm bài?4 sau đó gọi HS2 lên bảng trình bày.
GV cho HS làm bài?5. Gọi một HS trả lời.
2. Hai phân thức bằng nhau:
HS: hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
 nếu A.D = B.C với B, D ¹ 0
?3 vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y3)
?4 Xét x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x)
x.(3x + 6) = 3x2 + 6x
3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
Þ x.( 3x + 6) = 3(x2 + 2x)
Þ 
?5 Bạn Quang nói sai vì 3x + 3 ¹ 3.3x
Bạn Vân làm đúng vì:
3x(x + 1) = x(3x + 3) = 3x2 + 3x.
C. Luyện tập củng cố (13ph)
Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ.
Thế nào là hai phân thức bằng nhau?
Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a) 
b) 
c) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm: Xét cặp phân thức:
Nhóm 1: và 
Nhóm 2: và 
Từ kết quả làm được của hai nhóm, ta có kết luận gì về ba phân thức?
HS trả lời và trình bày bài tập như phần trên.
Mỗi dãy là một nhóm, sau đó đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.
Kết luận:
= = 
D. Hướng dẫn về nhà (2ph)
Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.
Ôn lại tính chất cơ bản của phân số.
Bài tập 1, 3 SGK tr36; bài 2 SBT tr16.
Tuần 12: