Giáo án Đại số 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức

3 ; 2 = ()2 ; 8= (2x)3. thì các đa thức trên rơi vào những HĐT nào?
+ 3 Học sinh lên bảng thực hiện:
+ VD2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) + 3+ 3x + 1.
b) (x + y)2 – 9 
(GV chú ý cho hS viết dạng khai triển đầy đủ)
+ VD3: Tính nhanh 1052  – 25 = ?
 Chứng minh rằng: (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n
+ GV phân tích yc của bài tập: ta phải chỉ ra biểu thức trên phải phân tích thành nhân tử trong đó có thừa số 4
1. Ví dụ: 
a) – 4x + 4 = – 2.x.2 + 22
 = (x – 2)2.
b) – 2 = – ()2
 = (x + )(x – )
c) 1 – 8 
= 13 – (2x)3
= (1 – 2x) [12 + 1.2x + (2x)2]
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2).
?1:
a) = + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3
b) = (x + y)2 – (3x)2 
 = (x + y + 3x).( x + y - 3x)
 = (4x + y).( y – 2x)
?2 : 1052  – 25 
= 105 2  – 5 2 
= (105 + 5).(105 – 5)
 = 110.100 = 11 000.
2. áp dụng:
Ta có : 
(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52
= (2n + 5 + 5).(2n + 5 – 5)
= 2n.(2n + 10) 
= 4n.(n + 5)
Biểu thức được phân tích thành nhân tử có chứa thừa số 5 nên nó luôn chia hết cho 5 với mọi n. Þ Điều phải chứng minh.
	IV. Củng cố :
GV cho HS làm BT43: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT:
a) + 6x + 9 ( HĐT bình phương của 1 tổng)
b) 10x – 25 – (Đổi dấu dể đưa về HĐT bình phương của 1 hiệu)
c) ) 8– ( HĐT hiệu hai lập phương)
d) (HĐT hiệu hai bình phương)
V. Hướng dẫn học tại nhà.
- Làm bài tập trong sách giáo khoa.
* Phần rút kinh nghiệm, bổ sung:
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 21/09/2013
Ngày dạy:.....................
Tuần 6:
Tiết 11:	PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU :
 Kiến thức: 
 HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử
 Kỹ năng: 
 Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
II. CHUẨN BỊ :
GV: giáo án, bảng phụ.
HS: Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
	1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
	Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
	HS 1: –x3 + 9x2 – 27x + 27
	HS 2: 2x ( x- y) - 4y ( y - x).
	2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Hoạt động 2 : Ví dụ: 
Ví dụ 1.
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ví dụ 1 , theo nhiều cách
Gợi ý :
Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
– Nhóm các hạng tử một cách thích hợp nghĩa là mỗi nhóm đều có thể phân tích được 
– Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Ví dụ 2:
Các em hoạt động theo nhóm để giải ví dụ 2, theo nhiều cách
GV gọi đại diện các nhóm lên trình bày cách giải.
Hs:Cách 1 :
 2xy + 3z + 6y + xz
= ( 2xy + 6y ) + ( xz + 3z )
= 2y( x + 3 ) + z( x + 3 ) 
= ( x + 3 )( 2y + z )
Cách 2 : 
2xy + 3z + 6y + xz
= ( 2xy + xz ) + ( 6y + 3z )
= x( 2y + z ) + 3( 2y + z )
= ( 2y + z )( x + 3 )
GV nhận xét bài làm của HS.
GV nhận xét: Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Hoạt động 3 : Áp dụng 
Tính nhanh 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
HS cả lớp làm bài vào vở.
Thực hiện ?2:
Em nào có thể phân tích tiếp bài của bạn Thái và bạn Hà để đi đến cùng kết quả với bài của bạn An?
HS :
Cả ba bạn đều làm đúng song bạn An làm hoàn chỉnh nhất , còn bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được 
Phân tích tiếp bài của bạn Thái 
 x4 – 9x3 + x2 – 9x
= x( x3 – 9x2 + x – 9 )
= x 
= x 
= x( x – 9 )( x2 + 1)
Phân tích tiếp bài của bạn Hà
 x4 – 9x3 + x2 – 9x
 = ( x4 – 9x3 ) + ( x2 – 9x )
 = x3( x – 9 ) + x( x – 9 )
 = ( x – 9 )( x3 + x )
 = x( x – 9 )( x2 + 1)
1.Ví dụ: 
VD 1:
Cách 1 : x2 – 3x + xy – 3y 
= ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y )
= x( x – 3 ) + y( x – 3 )
= ( x – 3 )( x + y )
Cách 2 :
 x2 – 3x + xy – 3y 
= ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y )
= x( x + y ) – 3( x + y )
= ( x + y )( x – 3 )
VD 2:
 2xy + 3z + 6y + xz
= ( 2xy + 6y ) + ( xz + 3z )
= 2y( x + 3 ) + z( x + 3 ) 
= ( x + 3 )( 2y + z )
2.Áp dụng 
VD1: Tính nhanh 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
= 100( 15 + 25 + 60 )
= 100.100 = 10000
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Làm các bài tập 47, 48, 50 trang 22, 23 SGK.
* Phần rút kinh nghiệm, bổ sung:
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
	Ngày soạn: 21/09/2013
Ngày dạy: .......................
Tiết 12:	LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
 Kiến thức: 
 HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
 Kỹ năng: 
 Rèn luyện kỹ năng thực hiện bài toán một cách nhanh, chính xác.
II. CHUẨN BỊ :
GV: bảng phụ ghi các bài tập.
HS: ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
	1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
	Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
	HS1 : x2 - xy + x - y 
	HS2 : xz + yz - 5 (x + y ).
	2. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Bài 47/22 SGK.
GV gọi 1 HS lên bảng làm bài.
c. 3x2 - 3xy - 5x + 5y
1 HS lên bảng thực hiện bài tập
Bài 48/22 SGK.
GV gọi 3 HS thực hiện.
3 HS lên bảng thực hiện. HS làm bài vào vở.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Bài 49/22 SGK.
Tính nhanh.
GV cho HS hoạt động nhóm.
HS hoạt động nhóm.
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài giải.
a. 37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 - 6,6 . 7,5 + 3,5. 37,5
b. 452 + 402 - 152 + 80. 45
Bài 50/23 SGK.
GV cho HS hoạt động nhóm tìm x.
Tìm x biết.
a. x (x -2 ) + x - 2 = 0
b. 5x ( x - 3 ) - x + 3 = 0.
Bài 47/22 SGK.
c. 3x2 - 3xy - 5x + 5y
 = 3x (x - y ) - 5 (x -y )
 = (x - y ) ( 3x -5 )
Bài 48/22 SGK.
a. x2 + 4x - y2 + 4y
 = x2 - y2 + 4x + 4y
 = (x - y ) ( x + y ) + 4 ( x - y )
 = (x - y ) ( x + y + 4 ).
b. 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2
 = 3 (x2 + 2xy + y2 - z2 )
 = 3 [(x + y )2 - z2 )]
 = 3 (x + y + z ) (x + y - z )
c. x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 
 = x2 - 2xy + y2 - (z2 - 2zt + t2 )
 = ( x - y )2 - ( z - t )2
 = ( x - y - ( z -t ) ) ( x - y + ( z -t ) )
 = ( x - y - z + t ) ( x - y + z - t )
Bài 49/22 SGK.
a. 37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 - 6,6 . 7,5 + 3,5. 37,5
 = 37,5 . 6,5 + 3,5. 37,5 - 7,5 . 3,4 - 6,6 . 7,5 
 = 37,5 ( 6,5 + 3,5 ) - 7,5 ( 3,4 + 6,6 )
 = 37,5 . 10 - 7,5 .10
 = ( 37,5 - 7,5 ) .10
= 37 .10 = 370.
b. 
Bài 50/23 SGK.
a. x (x -2 ) + x - 2 = 0
 (x -2 ) (x + 1) = 0
 x - 2 = 0 x = 2
 x + 1 = 0 x = -1
b. 5x ( x - 3 ) - x + 3 = 0.
 ( x - 3 ) (5x -1 ) = 0.
 x - 3 = 0 x = 3
 5x - 1 = 0 x = 
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Xem lại các bài tập đã giải.
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”
 * Phần rút kinh nghiệm, bổ sung:
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 30/09/2013
Ngày dạy:....................
Tuần 7: Tiết 13:	PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU :
 Kiến thức: 
 Biết phântích đa thức thành nhân tử bằng cách phối nhợp nhiều phương pháp
 Kỹ năng: 
 Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
II. CHUẨN BỊ :
GV: bảng phụ, giáo án.
HS: giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước , Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
	1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
	Phân tích các đa thức sau thành đa tử :
	3 HS lần lượt giải: a. x2 + xy + x + y	b. 3x2 - 3xy + 5x - 5y 
	c. x2 + y2 + 2xy - x - y
	1 HS viết 7 hằng đẳng thức đã học.
	2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Hoạt động 2 : Ví dụ:
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 5x3 + 10 x2y + 5xy2 
1 HS lên bảng làm?1
GV gợi ý : 
Để phân tích một đa thức thành nhân tử ta thường thực hiện theo trình tự :
– Đặt nhân tử chung ( nếu được)
– Dùng hằng đẳng thức (nếu có)
– Nhóm nhiều hạng tử(nếu được)
– Hay có thể phối hợp các phương pháp trên
Ví dụ 2 : 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
x2 - 2xy + y2 – 9 
GV gọi 1 HS khác thực hiện ?2
Hoạt động 3 :Áp dụng
Bài ?1:
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử
Bài ?2
GV cho HS thực hiện ?2 
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung
Củng cố : 
Bài 51/24.
Các em làm bài 51 trang 24
GV gọi 3 HS lên bảng làm bài 51.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x3 – 2x2 + x
2x2 + 4x + 2 – 2y2 
2xy – x2 – y2 + 16
3 HS lên bảng. mỗi em 1 câu.
Bài 53 trang 24
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 – 3x + 2 
Gợi ý :
Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nên tách hạng tử 
–3x = –x –2x và từ đó dễ dàng phân tích tiếp
Cũng có thể tách 2= -4 + 6
x2 + x – 6
x2 + 5x + 6
1.Ví dụ:
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 5