Giáo án Đại số 8 Chương 1- Phép nhân và phép chia các đa thức

 2x)(y + 4x)
HS: Đại diện nhóm nhận xét.
HS: Lên bảng làm bài tập
1052 – 25 = 1052 – 52 
 = (105 – 5)(105 + 5)
 = 100.110 = 11000
HS: Đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn
HS: Đọc nghiên cứu ví dụ SGK
HS: Hoạt động theo nhóm sau đó đại diện lên bảng trình bày lời giải.
55n + 1 – 55n = 55n.55 – 55n.1
 = 55n(55 – 1)
 = 55n.54 54 với mọi n
HS: Lên bảng làm bài tập
n2(n + 1) + 2n(n + 1)
= n(n + 1)(n + 2)
Ta có n(n + 1) 2 với mọi n
 n(n + 1)(n + 2) 3 với mọi n
 (2, 3) = 1
Suy ra n(n + 1)(n + 2) 6 với mọi n
HS: Nhận xét
 IV/ Củng cố bài dạy :
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 43a, b, c
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 
b, 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x - 5)2 
c, 8x3 - = (2x)3 – ()3 = (2x - )(4x2 + x + )
HS: Nhận xét
V / Hướng dẫn học ở nhà: 
- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức.
- HD: Bài 45a SGK:	2 – 25x2 = 0 ()2 – (5x)2 = 0
 ( - 5x)( + 5x) = 0
 ( - 5x) = 0 hoặc ( + 5x) = 0
BTVN: Bài 43 - 46 (SGK – 20, 21).
Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.
Tiết 11
Ngày giảng:
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử
I.Mục tiêu tiết học: 
- HS biết giải bài toán PTĐTTNT bằng PP nhóm các hạng tử.
- HS biết áp dụng PTĐTTNT bằng PP đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức nhóm các hạng tử một cách hợp lí để phân tích đa thức thành nhân tử .
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để PTĐTTNT.
II.Chuẩn bị tiết học:
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học và PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức.
- Sgk, bảng phụ, bảng nhóm.
III. tiến trình dạy trên lớp : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 I/ Tổ chức lớp học: Sĩ số 8……. 
II/ Kiểm tra bài cũ:
GV: Gọi 2 HS lên bảng PTĐTTNT
a, x2 – 64y2 = ? 
b, x2 – 3x + xy – 3y = ? 
GV: ĐVĐ đa thức x2 – 3x + xy – 3y có nhân tử chung không ? có phải là hằng đẳng thức không ?
GV: Nếu đa thức trên không dùng được 2 PP PTĐTTNT đã học thì ta phải làm như thế nào ? Các em thử nhóm (x2 + xy) và (-3x -3y) xem có phân tích được không ?
III/ Bài mới:
Hoạt động 1: Ví dụ
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu 2 ví dụ SGK
GV: ở các ví dụ trên các em có thể dùng PP PTĐTTNT bằng đặt nhân tử chung không ? dùng hằng đẳng thức không ? Nếu không thì phân tích như thế nào ?
GV: Vậy làm thế nào để có nhân tử chung ?
GV: Cách PTĐTTNT như ở 2 ví dụ trên đợc gọi là PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.
GV: Tương tự hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2 - 5x - 3xy + 5y
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Nêu cách làm khác
Cách 2:
 3x2 – 5x – 3xy + 5y 
= (3x2 – 3xy) - (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5 (x – y)
= (x – y)(3x – 5)
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
Hoạt động 2: áp dụng
GV: áp dụng PTĐTTNT tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập, HS còn lại hoạt động theo nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn.
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Dùng bảng phụ treo câu ?2
- Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các ban ?
GV: Gọi HS trả lời
GV: Nhận xét và chữa bài
- Bạn Thái và Hà phân tích chưa xong
- Bạn An làm đúng
HS: Lên bảng làm bài tập
a, x2 – 64y2 = (x)2 – (8y)2 
 = (x – 8y)(x + 8y)
b, x2 – 3x + xy – 3y 
= (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x- 3)
HS: Đọc và nghiên cứu các ví dụ SGK
HS: Các hạng tử của các đa thức trên không có nhântử chung, không phải là hằng đẳng thức.
HS: Nhóm các hạng tử một cách hợp lí.
HS: Lên bảng làm bài tập
3x2 – 5x – 3xy + 5y 
= (3x2 – 5x) - (3xy + 5y)
= x(3x – 5) – y(3x – 5)
= (3x – 5)(x – y)
HS: Lên bảng làm bài tập
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + ( 25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100 = 10000
HS: Thảo luận nhóm
HS: Đứng tại chỗ trả lời
IV/ Củng cố bài dạy :
GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm và làm bài tập 47 vào bảng nhóm
a, x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)
b, xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)
c, 3x2 – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)
HS: Lên bảng làm bài tập 48 sgk
 x2 + 4x – y2 + 4= (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y)HS: Nhận xét
V / Hướng dẫn học ở nhà: 
 	- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.
	- Bài 49 SGK:	Để tính nhanh các em áp dụng PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.
	- Bài 50	áp dụng PTĐTTNT đưa VT về dạng tích từ đó tính x
BTVN: Bài 47 - 50 (SGK – 22, 23).
Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT cách phối hợp nhiều phương pháp.
Tiết 12
Ngày giảng:
luyện tập
I. Mục tiêu tiết học:
- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.
II. Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ + giáo án.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
I/ Tổ chức lớp học: Sĩ số 8…. 
II/ Kiểm tra bài cũ:
GV: Phát đề cho HS làm bài kiểm tra 15 phút
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y
b) 6x - 9 - x2
c) xy + a3 - a2x - ay
Câu 2: Tính nhanh
 872 + 732 - 272 - 132
Câu 3: Đẳng thức nào sau đây là sai? Vì sao?
A. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
B. a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)
C. (- a)2 + (-b)2 = - (a2 + b2)
D. a3 + b3 + c3- 3abc = (a+b+c) (a2 + b2 + c2- ab - bc - ca
Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức
 E = 5 - 8x - x2 là:
A. E = 21 khi x = - 4
B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 với mọi x
D. E = 21 khi x = 4 Kết quả nào đúng?
GV: ĐVĐ Giới thiệu bài mới
Ta đã biết ba phương pháp PTĐTTNT hôm nay ta sẽ áp dụng các phương pháp đó để giải quyết 1 số bài tập sau
III/ Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập luyện tập
1) Bài 1. PTĐTTNT:
a) x2 + xy + x + y
- GV:cho hs lên bảng trình bày- Hs khác nhận xét
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
c) x2+ y2 + 2xy - x - y
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
2) Bài 48 (sgk)
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp hoạt động theo nhóm
a) x2 + 4x - y2+ 4
c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 
GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Chốt lại PP làm bài
Bài 50 (sgk)/23 Tìm x, biết:
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và làm bài tập vào bảng nhóm.
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải
Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm
3) Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
 a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
 P = 4x-x2 là : A . 2 B. 4
	 C. 1 D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
 P = x2- 4x + 5 là:
 A. 1 B. 5 
 C. 0 D. Kết quả khác
4)Bài 4: 
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 được phân tích thành nhân tử là: 
 A. (2x- 3)(2x + 3) 
 B. (3 - 2x)2
 C. - (2x - 3)2 
 D. - (2x + 3)2
 b) Đa thức x4- y4 được PTTNT là: 
 A. (x2-y2)2 
 B. (x - y)(x + y)(x2- y2)
 C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)
 D. (x - y)(x + y)(x - y)2
- GV: hướng dẫn HS cách loại trừ để có ngay kết quả đúng
HS: Làm bài kiểm tra 15 phút.
Câu 1:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y 
 = x( x + y) - 5(x +y) 
 = ( x + y)(x - 5) 
b) 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9) 
 = - ( x - 3 )2 
c) xy + a3 - a2x - ay
 =(xy - ay)+(a3- a2x)
 = y( x - a) + a2 (a - x)
 = y( x - a) - a2 (x - a)
 = ( x - a) (y - a2)
 Câu 2: (2đ) Tính nhanh
 872 + 732 - 272 - 132 
 = ( 872 - 132) + (732- 272)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27)
=74. 100 + 46.100 =7400 +4600 
= 12000
Câu 3: (1đ) Đẳng thức sai là C
Câu 4(1đ) Giá trị lớn nhất của biểu thức
 E = 5 - 8x - x2 là:
A. E = 21 khi x = - 4
- HS lên bảng trình bày:
 Bài 1. PTĐTTNT:
a) x2 + xy + x + y
 = (x2 + xy) + (x + y) 
 = x(x + y) + (x + y) 
 = (x + y)(x + 1) 
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
 = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) 
 = 3x(x - y) + 5(x - y) 
 = (x - y)(3x + 5) 
c) x2+ y2+2xy - x - y 
 = (x2 + y2 + 2xy) - (x + y) 
 = (x + y)2- (x + y) 
 = (x + y)(x + y - 1) 
HS: Lên bảng làm bài tập
a) x2 + 4x - y2+ 4 
 = (x + 2)2 - y2
 = (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2
 = (x -y)2- (z - t)2
 = (x -y + z- t) (x -y - z + t)
 HS: Nhận xét bài làm của bạn
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm.
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
 ( x - 2)(x+1) = 0
 x - 2 = 0 x = 2
 x+1 = 0 x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
 (x - 3)( 5x - 1) = 0
 x - 3 = 0 x = 3
 5x - 1 = 0 x = 
HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập.
 a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
 P = 4x- x2 là : B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
 P = x2- 4x + 5 là:
 A. 1
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 được phân tích thành nhân tử là: 
 C. - (2x - 3)2 
b) Đa thức x4- y4 được PTTNT là: 
 C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)
IV/ Củng cố bài dạy :
- GV: Tóm tắt PP PTĐTTNT
+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…
+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập
- Lưu ý cách trình bày
V / Hướng dẫn học ở nhà: 
 	- - Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.
BTVN: Bài 47 - 50 (SGK – 22, 23).
Đọc nghiên cứu bài PTĐTTNT cách phối hợp nhiều phương pháp.
	- Ôn tập và thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, PP PTĐTTNT đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.
	- Bài 49 SGK:	Để tính nhanh các em áp dụng PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.
	- Bài 50	áp dụng PTĐTTNT đưa VT về dạng tích từ đó tính x
Tiết 13
Ngày giảng:
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
I.Mục tiêu tiết học: 
- Kiến thức: HS vận dụng được các p2 đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 p2.
- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.
II.Chuẩn bị:
- HS: Ôn tập các hằng đẳng