Giáo án Đại số 8

n thức
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 1:
a) xy(xy - 5x + 10 y)
b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
Bài 2:
Rút gọn biểu thức:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1)
Bài 3:
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4
b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1)
Bài 4:
Làm tính chia:
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)
- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
- Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 5:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
d) x4 - 5x2 + 4
Đại diện nhóm lên trình bày bài.
HS nhận xét góp ý.
Bài 6
Tìm x biết:
a) 3x3 - 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x
Ôn tập các phép tính về đơn đa thức 
hằng đẳng thức đáng nhớ 
Bài 1:
a) xy(xy - 5x + 10 y)
= x2y2 - 2x2y + 4xy2
b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
= x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2
= x3 + x2y - 6xy2
Bài 2:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
= (2x + 1 - 2x + 1)2 
= 22 = 4
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1) = 3(x - 4)
Bài 3:
a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2
= (18 - 2.4)2 = 100
b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1)
= (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1)
= 154 - (154 - 1)
= 154 - 154 + 1= 1
Bài 4
a) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1
 2x3 - x2 + x x + 3
	6x2 - 3x +3
	6x2 - 3x +3
	 0
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 5:
HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d.
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
= x2 (x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3) (x2 - 4)
= (x - 3)(x - 2)(x + 2)
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
= 2 [(x2 - y2) - 3 (x+ y)]
= 2 [(x - y)(x+y) - 3 (x+y)
= 2 (x + y) (x - y - 3)
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 - 5x2 + 4
= x2 (x2 - 1) - 4 (x2 - 1)
= (x2 - 1) (x2 - 4)
= (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2)
Bài 6
a) 3x3 - 3x = 0
Û 3x(x2 - 1) = 0
Û 3x(x - 1)(x+1) = 0
Û x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
ị x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1
b) x3 + 36 = 12x
Û x2 - 12x + 36 = 0
Û (x - 6)2 = 0Û x - 6 = 0ị x = 6
V:Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.
- Làm bài tập số 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT; 59, 62 tr 28 SBT.
- Tiết sau tiếp tục ôn tập.
Đại số tiết 38
 Kiểm tra viết học kỳ I
Soạn: 8/12/2013
 	 Giảng: 16/12/2013 
A.Mục tiờu:
* Kiến thức: kiểm tra,đỏnh giỏ học sinh về cỏc kiền thức đó học như cỏc hằng đẳng thức,phõn tớch đa thức thành nhõn tử,chia đa thức,rỳt gọn phõn thức,thực hiện cỏc phộp toỏn về phõn thức...Cỏc kiến thức đó học về tam giỏc, tứ giỏc.
*Kỹ năng: kiểm tra kĩ năng giải cỏc dạng toỏn của học sinh.
* Thái độ: kiểm tra đỏnh giỏ khả năng tư duy ,tớnh toỏn,tớnh cẩn thận,tớnh chớnh xỏc...của học sinh. Rốn kỉ luật lao động,tớnh tớch cực,tớnh tự giỏc.
B.Chuẩn bị của GV và HS
-GV: Ma trận đề kiểm tra + đề + đáp án, biểu điểm
-HS tự ụn cỏc kiến thức đó học phần đại số,hỡnh học
C.Tiến trỡnh dạy học.
I, Tổ chức: 
8A: 
8B:
II, Kiểm tra bài cũ:
Nờu yờu cầu giờ kiểm tra.
III, Bài mới.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I
MễN TOÁN LỚP 8
Năm học : 2013 – 2014
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biờt
Thụng hiểu
Vận dung
Cộng
Cấp độ Thấp
Cấp độ Cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Chủ đề 1. 
Phộp nhõn và chia cỏc đa thức 
( 21 tiết )
Hiểu được qui tắc nhõn đơn thức với đa thức
Hiểu và phõn tớch được cỏc đa thức thành nhõn tử.
Vận dụng thành thạo trong việc rỳt gọn cỏc biểu thức
Vận dụng tốt chia đa thức để tỡm được đk trong phộp tớnh chia hết
Số cõu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
1
1
10%
1
1
10%
4
3,0
30%
Chủ đề 2. 
Phõn thức đại số 
( 19 tiết )
Nắm được cỏc qui tắc về cộng, trừ, nhõn, chia phõn thức để thực hiện cỏc phộp biến đổi đơn giản.
Vận dụng được cỏc qui tắc về cộng, trừ, nhõn, chia phõn thức để tỡm một đa thức chưa biết. Vận dụng được tớnh chất của phõn thức để tỡm đk cho phõn thức cú nghĩa, bằng một giỏ trị cho trước
Số cõu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
4
3,0
30%
Chủ đề 3. 
Tứ giỏc 
( 25 tiết )
Hiểu được định nghĩa đường trung bỡnh của hỡnh thang
Vận dụng linh hoạt cỏc dấu hiệu nhận biết để chứng minh
tứ giỏc là hbhành, hcnhật,hỡnh thoi,hỡnh vuụng.
Tỡm điều kiện để một tứ giỏc là hbh, hcn,hỡnh thoi,hỡnh vuụng.
Số cõu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
1
0,5
5%
1
1
5%
1
1
10%
5
3,5
25%
Chủ đề 4. 
Đa giỏc – diện tớch đa giỏc
 ( 7 tiết ) 
Hiểu cỏc khỏi niệm về diện tớch của cỏc hỡnh 
Số cõu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
2,0
20%
4
2,5
20%
4
3,5
35%
2
2
20%
14
10
100%
KIỂM TRA HỌC Kè I
 	 I. Phần trắc nghiệm: (3đ)
Cõu 1: (1đ) Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ụ vuụng tương ứng với mỗi phỏt biểu sau:
a.	( a + 5 )( a – 5 ) = a2 – 5 	c 	
b.	x3 – 1 = (x – 1 ) ( x2 + x + 1 )	c 
c.	Hỡnh bỡnh hành cú một tõm đối xứng là giao điểm của hai đường chộo	c 
d.	Hai tam giỏc cú diện tớch bằng nhau thỡ bằng nhau	c 
Cõu 2: (2đ) Khoanh trũn chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng nhất:
1. Đa thức x2 – 6x + 9 tại x = 2 cú giỏ trị là:
A. 0	B. 1	C. 4	D. 25
2. Giỏ trị của x để x ( x + 1) = 0 là:
A. x = 0	B. x = - 1 	C. x = 0 ; x = 1 	D. x = 0 ; x = -1
3. Một hỡnh thang cú độ dài hai đỏy là 3 cm và 11 cm. Độ dài đường trung bỡnh của hỡnh thang đú là :
A. 14 cm	B. 8 cm	C. 7 cm	D. Một kết quả khỏc.
4. Một tam giỏc đều cạnh 2 dm thỡ cú diện tớch là:
A. dm2	B. 2dm2	C. dm2	D. 6dm2
II. Phần tự luận: (7đ)
Bài 1: (3đ)
a. 	
b. 	
c. 
Bài 2: (3đ)
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm cỏc cạnh AB, BC, CD, DA.
Chứng minh tứ giỏc EFGH là hỡnh bỡnh hành.
Khi hỡnh bỡnh hành ABCD là hỡnh chữ nhật; hỡnh thoi thỡ EFGH là hỡnh gỡ? Chứng minh.
 Bài 3: (1đ)
 Cho cỏc số x, y thoả món đẳng thức . Tớnh giỏ trị của biểu thức 
Đỏp ỏn:
Trắc nghiệm:
Cõu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thớch hợp, mỗi kết quả 0,25 điểm.
a. S	b. Đ	C. Đ	d. S
Cõu 1: (2điểm) Mỗi kết quả đỳng 0,5 điểm.
1. B	2. D	3. C	4. A
Tự luận:
Bài 1: (3điểm)
Biến phộp chia thành phộp nhõn với phõn thức nghịch đảo và rỳt gọn đỳng.
Kết quả: 	 (1điểm)
Thực hiện đỳng kết quả:
	 (1điểm)
c)Vận dụng tớnh chất kết hợp của phộp cộng phõn thức, lần lượt qui đồng mẫu thức và thu gọn đỳng kết quả:
	 (1điểm)
 Bài 2: (3điểm)- Vẽ hỡnh đỳng	(0,5điểm)
a) Từ tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc
nờu ra được:
 EF // AC và 	 (0,5điểm)
GH // AC và 
Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ẩGH là hỡnh bỡnh hành.	 (0,5điểm)
b) Khi hỡnh bỡnh ABCD là hỡnh chữ nhật thỡ EFGH là hỡnh thoi.	(0,25điểm)
Khi hỡnh bỡnh ABCD là hỡnh thoi thỡ EFGH là hỡnh chữ nhật.	(0,25điểm)
C/m: * Vẽ lại hỡnh với ABCD là hỡnh chữ nhật
ABCD là hỡnh chữ nhật cú thờm AC = BD
Do đú EF = EH => ĐPCM.	(0,5điểm)
* Vẽ lại hỡnh với ABCD là hỡnh thoi
Khi hỡnh bỡnh ABCD là hỡnh thoi, cú thờm AC BD
Do đú EF EH ; => ĐPCM	(0,5điểm)
 Bài 2: (1điểm)
Biến đổi 
	Lập luận: Đẳng thức chỉ cú khi 	
và tớnh đỳng 	(0,5điểm)	 
 Kí duyệt của BGH
Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ
Giá trị của phân thức
 Soạn: 17/12/2013
 	 Giảng: 19/12/2013 
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
* Kĩ năng: HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- GV: Bảng phụ.
- HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức 
8A 
8B
II: Kiểm tra 
 - Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát.
- Chữa bài 37 b SBT.
- GV nhận xét cho điểm.
- GV nhấn mạnh:
+ Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
- Cho các biểu thức sau:
0 ; ; ; 2x2 - ;
(6x + 1) (x - 2) ; ; 4x + ;
Hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức ? Biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên các phân thức?
- Giới thiệu: Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ.
- Yêu cầu HS lấy 2 VD về biểu thức hữu tỉ.
- Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức
A = thành một phân thức.
- GV hướng dẫn HS:
A = 
- Gọi một HS lên bảng làm tiếp.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Nhắc nhở HS: Hãy viết phép chia theo hàng ngang.
1. Biểu thức hữu tỉ 
Các biểu thức:
0 ; ; ; 2x2 - ;
(6x + 1) (x - 2) ; là các phân thức.
Biểu thức: 4x + là phép cộng hai phân thức.
Biểu thức: là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức.
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
A = 
 = 
 = 
?1.B = 
 = 
 = 
IV: Củng cố - luyện tập 
Bài số 46 SGK/57: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số
a, b, 
Y/c 2 hs lên bảng thực hiện
Y/c học sinh nhận xét, Gv nhận xét và chốt vấn đề
Bài 46
a,
b, = 
V:Hướng dẫn về nhà 
- Cần nhớ: Thế nào là biểu thức hữu tỉ, biến đổi biểu thức hữu tỉ thực chất là thực hiện các phép toán về phân thức
- Làm bài 50 , 51, 53, 54, 55 SGK
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.
Tiết 35: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ
Giá trị của phân thức (tt)
Soạn: 17/12/2013
 	 Giảng: 20/12/2013 
A. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
*