Giáo án Đại số 7 - Tuần 31 - Tiết 59: Đa thức một biến - Phan Văn Mậu

 Soạn: 29/03/2013
 dạy : 01/04/2013
Tuần : 31
Tiết : 59
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU:	
Kiến thức: HS biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến.
kĩ năng: Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 1 biến.
Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: Sgk, bài soạn, 
2. Học sinh: Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY: 
1. Ổn định lớp: 	
2. Kiểm tra bài cũ:	 
	Hỏi: Tính tổng của hai đa thức: 5x2y - 5xy2 + xy và xy - x2y2 + 5xy2	 
	Hỏi thêm: Tìm bậc của đa thức tổng ? 
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò
Kiến thức
HĐ 1: Đa thức một biến: 
- GV: Giới thiệu ví dụ.
- Hỏi: Đa thức A; M; B; N có mấy biến.
- GV: Giới thiệu đa thức một biến.
- Hỏi: Thế nào là đa thức một biến?
® định nghĩa đa thức một biến.
- GV: Giới thiệu:
 + Một số được coi là một đa thức một biến.
 + Cách viết: A(y); B(x); A(-1); B(2); 
- HS: Lên bảng làm ? 1
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
- HS: Lên bảng làm ? 2
- Hỏi: Nêu cách tìm bậc của các đa thức?
- GV: Nhận xét và sửa hoàn chỉnh.
1. Đa thức một biến: 
Ví dụ: Cho các đa thức:
	A = 7y2 - 3y + 
	M = 5x2y + 2xy - 3
	B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5+
	N =x2yz - 5xz2 + 
Đa thức một biến là gì ?: Sgk
? 1 Tính A(5); B (-2) ?
A(5) = 160,5; B(-2) = - 241,5 ;
? 2 
+ Đa thức A(y) có bậc là 2
+ B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + có bậc là 5
HĐ 2: Sắp xếp một đa thức: 
- GV: Giới thiệu ví dụ.
- GV: Hướng dẫn học sinh sắp xếp các hạng tử của đa thức .
- GV: Trước khi sắp xếp phải thu gọn đa thức.
- GV: Cho HS làm ? 3
- HS: Lên bảng trình bày.
- GV: Cho HS làm ? 4
- GV: Hướng dẫn học sinh vừa sắp xếp, vừa thu gọn.
- HS: Lên bảng trình bày.
- GV: Giôùi thieäu nhaän xeùt. 
- GV: Giôùi thieäu chuù yù. 
2. Sắp xếp một đa thức: 
Ví dụ: Cho đa thức :
P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4
- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3
- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến, ta được:
P(x) = 3 + 6x + 6x2 - x3 + 2x4
Chú ý 1: Sgk.
? 3
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 
? 4
 Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3 
 Q(x) = (4x3 - 2x3 - 2x3) + 5x2 - 2x + 1
 Q(x) = 5x2 - 2x + 1
 R(x) = -x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4
 R(x) = (2x4 - 3x4 + x4) - x2 + 2x - 10
 R(x) = -x2 + 2x - 10
Nhận xét: Sgk ax2 + bx + c (a ¹ 0)
Chú ý 2: Sgk.
HĐ 3: Hệ số 
- GV: Giới thiệu ví dụ. 
- GV: Giới thiệu các hệ số của các lũy thừa; hệ số tự do; hệ số cao nhất.
® chú ý SGK
3. Hệ số
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + . 
 Chú ý : (SGK)
HĐ 4: Luyện tập-củng cố:
GV tổ chức cho HS trò chơi: “Thi về đích nhanh nhất”. 
 Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm.
 Luật chơi: Cử hai nhóm, mỗi nhóm 4 người viết trên một bảng phụ. Mỗi nhóm chỉ có một viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một đa thức.
 Trong ba phút, nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước.
Bài 40 Sgk tr.43:
- HS: Lên bảng trình bày.
- GV: Hướng dẫn học sinh vừa sắp xếp, vừa thu gọn.
Bài 40 Sgk tr.43:
a) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2-4x-1
Q(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + (x2+3x2) - 4x-1
Q(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 - 4x - 1
b) Hệ số của các lũy thừa bậc 6;4;3;2;1;0 	lần lượt là -5; 2; 4; 4; -4; -1 
4. Hướng dẫn học ở nhà: 
	- Nắm vững cách sắp xếp, thu gọn, ký hiệu đa thức một biến. Biết tìm bậc và hệ số của đa thức;
	- BTVN : 39; 41; 42; 43 Sgk tr.43 - Bài tập: 34; 35; 36; 37 SBT tr.14;
Ngày soạn: 29/03/213
Ngày dạy : 01/04/2013
Tuần : 31
Tiết : 60
Bài 8: CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 
I. MỤC TIÊU:	
kiến thức: HS biết cộng và trừ đa thức một biến theo hai cách: Cộng trừ đa thức theo hàng ngang và Cộng trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc.
Kĩ năng:Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức, theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng ...
Thái độ:Cẩn thận, chính xác, nhanh.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên: - SGK, bài soạn, thước thẳng
2. Học sinh: - Thực hiện hướng dẫn tiết trước. 
III.TIẾN HÀNH TIẾT DẠY: 
1. Ổn định lớp: 	
2. Kiểm tra bài cũ:	
	Hỏi: 	Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến của đa thức :
	P(x) = x2 - 3x3 - 6x + 3x3+ 9 
	Tính P(3) ?
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò
Kiến thức
HĐ 1: Cộng hai đa thức một biến: 
- GV: Giới thiệu ví dụ.
- GV: Yêu cầu HS tính P(x) + Q(x) như cách đã học ở bài trước.
- Hỏi: Nêu các bước tính tổng hai đa thức ?
- HS: Lên bảng trình bày cách 1.
- HS: Cả lớp cùng thực hiện vào vở.
- HS+GV: Nhận xét.
- GV: Ngoài cách làm trên, ta có thể cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
- GV: Cần sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (tăng) của biến. 
1. Cộng hai đa thức một biến:
Ví dụ: Cho hai đa thức:
	P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
	Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
 Tính: P(x) + Q(x) = ?
Cách 1: P(x) + Q(x) = 
 = (2x5 + 5x4- x3+x2 - x - 1) + ( - x4+ x3 
+ 5x + 2 )
 = 2x5 + 5x4 - x3+ x2 - x - 1 - x4+ x3 
+ 5x + 2
 = 2x5+ (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 
+ (-x + 5x) + (-1 + 2) 
 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x - 1
Cách 2: 
+
 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 -x - 1 
 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x - 1
Bài 44 Sgk tr.45: 
- HS: Đọc đề.
- GV: Cho HS tính P(x) + Q(x) 
	+ HS: Nửa lớp làm cách 1.
	+ HS: Nửa lớp làm cách 2.
- 2 HS: Lên bảng trình bày theo hai cách.
- GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, nhắc nhở HS khi nhóm các đơn thức đồng dạng thành từng nhóm cần sắp xếp đa thức luôn.
- GV: Chốt lại cách làm.
Bài 44 Sgk tr.45: 
Cách 1: 
P(x) + Q(x) =(-5x3 - + 8x4 + x2) + (x2 
- 5x - 2x3 + x4 - )
= -5x3 - + 8x4 + x2 + x2 - 5x - 2x3 + x4 
- 
= (8x4 + x4 ) + (-5x3 - 2x3) + (x2 + x2) - 5x 
+ (--)
= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
+
Cách 2: P (x) = 8x4 - 5x3 + x2 	 - 
	 Q (x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - 
 P(x) + Q(x)	 = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1
HĐ 2: Trừ hai đa thức một biến: 
- GV: Vẫn hai đa thức P(x) và Q(x) như ví dụ trên. Hãy tính: P(x) - Q(x)
- GV: Yêu cầu HS làm cách 1.
- GV: Yêu cầu HS phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước.
- HS: Lên bảng trình bày cách 1.
- GV: Hướng dẫn làm cách 2, tương tự như cách 2 của phép cộng.
- GV: Nhắc nhở “đổi dấu Q(x)”
- GV: Chốt lại các bước thực hiện.
- GV: Giới thiệu chú ý 
2. Trừ hai đa thức một biến:
Ví dụ: Tính P(x) - Q(x)
Cách 1: P(x) - Q(x) = 
 = (2x5 + 5x4- x3+x2 - x - 1) - ( - x4+ x3 
+ 5x + 2 )
 = 2x5 + 5x4 - x3+ x2 - x - 1 + x4 - x3 
- 5x - 2
 = 2x5+ (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2 
+ (-x - 5x) + (-1 - 2) 
 = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 + 6x - 3
Cách 2: 
-
 	P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
 	Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 -2x3 + x2- 6x - 3
Chú ý : Sgk tr.45
Hoạt động của Thầy và Trò
Kiến thức
HĐ 3: Luyện tập - củng cố: 
- GV: Cho HS làm ? 1
- GV: Yêu cầu mỗi câu, hãy làm hai cách
- 2 HS lên bảng trình bày.
- GV: Gọi HS nhận xét.
? 1 
	M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x -0,5
	N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5.
* Tính : M(x) + N(x)
+
 	M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
 	N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3	 
* Tính : M(x) - N(x)
-
 	 M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5
 	N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5
M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
 Hướng dẫn học ở nhà: 
	- Nắm chắc cách cộng, trừ, đa thức một biến (hai cách). 
	- BTVN: 44; 45; 46; 47; 48 Sgk tr.45 và bài 38; 39 Sbt tr.15
GV nhắc nhở học sinh: 
	+ Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự.
	+ Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cần cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.
	+ Khi trừ hai đa thức phải dấu tất cả các hạng tử của đa thức trừ.