Giáo án Đại số 7 - Tuần 14 - Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Nông Văn Vững

Tuần: 14	 Ngày soạn: 14/11/2014
Tiết : 27	 Ngày dạy: 17/11/2014
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện óc phân tích tổng hợp một số bài toán và cách trình bày bài toán cho học sinh. 
3. Thái độ:
	- Rèn tính cẩn thận chính xác khi trình bày bài
II. CHUẨN BỊ:
- GV: SGK, giáo án, thước thẳng.
- HS: SGK, thước thẳng, giấy nháp
III. PHƯƠNG PHÁP:
 - Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn định lớp: (1’)	Lớp 7A2: . . . / . . .; 	Lớp 7A3: . . . / . . .
2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
- Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Cho VD.
 	- Hãy phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (13’)
	GV cho HS đọc đề bài
	Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1 (km/h) và v2 (km/h). Thời gian ô tô đi từ A đến B tương ứng là t1 (h) và t2 (h) thì ta có hệ thức liên hệ nào giữa v1 và v2 ?
	Trong hai thời gian t1 và t2 thì ta đã biết được thời gian nào?
	Thời gian và vận tốc của một vật là hai đại lượng như thế nào với nhau?
	Ta có tỉ lệ thức nào?
	t1 = ?
	Thay và t1 = 6 vào và tính t2.
	HS đọc đề bài toán.
	v2 = 1,2v1
	t2 = 6 giờ
	Là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
	t1 = 6
	HS thay vào tính và cho GV biết kết quả.
1. Bài toán 1: (SGK)
Giải:
- Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1 (km/h) và v2 (km/h).
- Thời gian ô tô đi từ A đến B tương ứng là t1 (h) và t2 (h).
Ta có: 
	v2 = 1,2v1 và t1 = 6
- Vì vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều cùng trên một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
	 mà và t1 = 6
Nên ta có:	
Vậy: nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 2: (14’)
	GV cho HS đọc đề bài
	Gọi số máy của 4 đội là x1, x2, x3, x4.
	x1 + x2 + x3 + x4 = ?
	Số máy làm việc và số ngày công là hai đại lượng như thế nào với nhau?
	Ta có hệ thức nào?
	Ta biến đổi như sau: . Tương tự như trên cho x2, x3, x4 để ta có dãy tỉ số bằng nhau.
	Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có điều gì?
	Thay x1+x2+x3+x4= 36 vào và tính.
	x1 = ?
	x2 = ?
	x3 = ?
	x4 = ?
	GV cho HS kết luận.
	HS đọc đề bài toán.	
	x1 + x2 + x3 + x4 = 36
	Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
	4x1= 6x2=10x3=12x4
	HS biến đổi.
	HS thay vào và tính.
	HS trả lời.
2. Bài toán 2: (SGK)
Giải: 
Gọi số máy của 4 đội là x1, x2, x3, x4.
Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày công hoàn thành công việc nên ta có:
	4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
Hay: 	
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Suy ra:	
Vậy: Số máy của 4 đội lần lượt là 15, 10, 6, 5 
4. Củng Cố:(8’)
 - GV cho HS làm bài tập ?
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
 - Về nhà xem lại các VD và bài tập đã giải.
 - Làm các bài tập 16, 17, 18.
6. Rút kinh nghiệm: 
Tuần: 14	 Ngày soạn: 15/11/2014
LUYỆN TẬP §4
Tiết :28	 Ngày dạy: 18/11/2014
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
2. Kỹ năng:
- Có kỹ năng sử dụng thành thạo tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải toán
- Luyện tập cho HS cách giải các bài toán thực tế.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày bài.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ, đề kiểm tra 15 phút.
- HS: Chuẩn bị các bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn định lớp: (1’)	Lớp 7A2: . . . / . . .; 	Lớp 7A3: . . . / . . .
2. Kiểm tra bài cũ: (thay bằng kiểm tra 15 phút)
Đề bài: Chia một túi gạo nặng 100 kg thành hai phần tỉ lệ với hai số 2 và 3.
Hỏi mỗi phần bao nhiêu kg gạo?	
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (9’)
	GV cho HS đọc đề bài
	Gọi t1 và t2 lần lượt là thời gian làm cỏ hết một cánh đồng của 3 và 12 người. Ta biết được t1 hay t2 ?
	Số người làm cỏ và thời gian là hai đại lượng như thế nào với nhau?
	Ta có hệ thức nào?
	Thay t1 = 6 và tính t2.
Hoạt động 2: (9’)
	GV cho HS đọc kĩ đề.
	Vận tốc và thời gian là hai đại lượng như thế nào với nhau?
	GV HD HS lập bảng.
	HS đọc đề bài toán.
	t1 = 6 giờ
	Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
	3.t1 = 12.t2
	HS thay số và tính.
	HS đọc đề bài toán.
	Là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
	HS lập bảng.
Bài 18: 
Gọi t1 và t2 lần lượt là thời gian làm cỏ hết một cánh đồng của 3 và 12 người.
Ta có: t1 = 6 giờ.
Số người làm cỏ và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
	3.t1 = 12.t2
	 giờ
Vậy: với 12 người thì làm cỏ hết một cánh đồng trong 1,5 giờ.
Bài 20: 
Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có bảng sau:
Voi
Sư tử
Chó săn
Ngựa
v
1
1,5
1,6
2
t
12
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
	Ở đây ta tính được hệ số tỉ lệ a = ?
	Hãy tính thời gian của sư tử, chó săn, ngựa đã chạy.
	GV hướng dẫn HS cộng thời gian của 4 con vật lại và so sánh với 39. Nếu tổng thời gian nhỏ hơn 39 thì đội phá được kỉ lục, ngược lại thì không phá được kỉ lục.
Hoạt động 3: (9’)
	GV cho HS đọc đề bài
	Gọi số máy của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là a, b, c. ta có hệ thức liên hệ nào giữa a và b?
	Số máy làm việc và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng như thế nào với nhau?
	Ta có hệ thức nào?
	Biến đổi . Biến đổi tương tự cho 6b và 8c.
	Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho dãy tỉ số (dùng phép trừ)
	GV HD HS tính a, b, c.
	a = 1.12 = 12
	HS tính.
	HS đọc đề bài toán.
	a – b = 2
	Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
	4.a = 6.b = 8.c
	HS biến đổi.
	HS áp dụng.
	HS tính a, b, c.
Hệ số tỉ lệ a = 1.12 = 12
Thời gian của sư tử chạy là:
	12:1,5 = 8 giây
Thời gian của chó săn chạy là:
	12:1,6 = 7,5 giây
Thời gian của ngựa chạy là:
	12:2 = 6 giây
Tổng thời gian 4 con chạy là:
	12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 giây
Do đó: đội tuyển đã phá “kỉ lục thế giới”
Bài 21: 
Gọi số máy của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là a, b, c.
Ta có: a – b = 2
Vì số máy san đất và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
	4.a = 6.b = 8.c
Suy ra:	
Vậy: Số máy của ba đội theo thứ tự là 6, 4 và 3 máy.
4. Củng Cố:
- Kết hợp trong luyện tập.
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
 - Về nhà xem lại các bài tập đã giải.
	- GV hướng dẫn HS làm bài 22, 23 ở nhà.
6. Rút kinh nghiệm: