Giáo án Đại số 7 - Tiết 25: Một số bài Toán về tỉ lệ thuận (tiếp theo) - Nguyễn Song

Môn Đại số 7 Người soạn : Nguyễn Song
Tiết 25 GV Trường THCS Chu Văn An
Ngày soạn : 27/ 10 / 2014
§2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN (TT)
	A.Mục tiêu :
1.Kiến thức: -Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận;
-Hiểu được bài toán chia phần theo tỉ lệ thuận.	
2.Kỹ năng : -Vận dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán chia phần tỉ lệ thuận.
	-Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận.
3.Thái độ: Thích học tập bộ môn, tích cực trong học tập. Sáng tạo trong giải quyết vấn đề và có tinh thần hợp tác.	
	B.Chuẩn bị :
-Giáo viên : Câu chuyện thực tế để đưa ra vấn đề để HS tham gia giải quyết.
-Học sinh : Chuẩn bị như đã hướng dẫn
	C.Phương pháp dạy học : -Dựa trên giải quyết vấn đề
	 -Thảo luận nhóm
D.Tiến trình dạy học :
HOẠT ĐỘNG I : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Giáo viên
Học sinh
-Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận. Khi nói ba số x, y, z tỉ lệ với 7, 8, 9 thì hiểu như thế nào?
-Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Tìm hai số x, y biết x : 3 = y : 5 và x + y = 16
-Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
*Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
 = ... = k
*Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
 ; ; ...
Khi nói ba số x, y, z tỉ lệ với 7, 8, 9 thì ta có: 
HOẠT ĐỘNG II : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (TT)
	I.Vấn đề được sử dụng :
	1.Giới thiệu vấn đề :
	Sau cuộc họp giao ban chiều thứ bảy hàng tuần giữa các lớp trưởng với thầy hiệu trưởng. Bạn Hương (lớp trưởng lớp 7/2) ra về với nét mặt trầm tư và có một chút lo lắng. Các bạn trong lớp thấy vậy quây quanh hỏi nội dung cuộc họp có gì mà quan trọng đến vậy. Bạn Hương trả lời: “Để xây dựng trường học xanh-sạch-đẹp và góp phần bảo vệ môi trường, nhà trường giao chỉ tiêu cho ba lớp bảy: 7/1; lớp 7/2 chúng ta và lớp 7/3 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh và chỉ định mình làm nhóm trưởng để chia số cây đó cho ba lớp thực hiện trồng. Nếu chia đều số cây cho ba lớp trồng thì rất dễ. Nhưng nhà trường lại yêu cầu số cây của mỗi lớp trồng và chăm sóc phải được chia tỉ lệ với số học sinh của lớp đó. Lớp 7/1 có 32 bạn, lớp 7/2 chúng ta có 28 bạn và lớp 7/3 có 36 bạn. Như vậy mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây? Mình đang nghĩ mà chưa chia được, các bạn hãy giúp mình chia số cây trên cho mỗi lớp để thực hiện trồng và chăm sóc vào sáng ngày mai theo yêu cầu của nhà trường nhé!” 
	2)Thiết kế câu hỏi trung tâm :
-Số cây được chia cho các lớp như thế nào?
-Tổng số cây ba lớp phải trồng là bao nhiêu?
-Bài toán này có liên hệ gì với bài toán tìm hai số x, y mà ta đã học trong bài tính chất dãy tỉ số bằng nhau?	
	3)Các kiến thức, kỹ năng người học đã biết :
-Chia phần theo tỉ lệ
-Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
-Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.
-Các bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng.
	4)Những kiến thức, kỹ năng chưa biết cần để giải quyết vấn đề
-Số cây của ba lớp phải trồng và chăm sóc
	5)Hệ thống các câu hỏi định hướng
-Số cây được chia cho các lớp như thế nào?
-Khi chia số cây tỉ lệ theo số HS của lớp thì ta có dãy tỉ số bằng nhau nào?
-Tổng số cây ba lớp phải trồng là bao nhiêu?
-Tổng số cây ba lớp phải trồng có liên quan gì đến dãy tỉ số bằng nhau ở trên?
6)Các phương pháp giải quyết vấn đề :
-Thảo luận nhóm để rút ra kết luận
	7)Những kỹ năng cần có :
-Hiểu cách tìm một số hạng chưa biết của tỉ lệ thức
-Hiểu tính chất dãy tỉ số bằng nhau
-Cách trình bày bài giải về tìm hai số khi biết tổng và tỉ của chúng
	8)Các môn học có liên quan (nếu có)
-Phân môn hình học 7
	9)Nguồn tài liệu liên quan :
-SGK Toán 7 tập 1, SGV Toán 7 tập 1(Nhà XB Giáo dục Viêt Nam năm 2011)
-PPCT Toán 7 và chuẩn kiến thức, kỹ năng môn Toán THCS (Bộ GD&ĐT)
-Mô đun dạy học dựa trên giải quyết vấn đề (PGS.TS.Nguyễn Văn Khôi; PGS.TS.Lê Huy Hoàng; Ths.Vũ Thị Mai Anh)
-Công nghệ thông tin cho DHTC.(Nhà XB Giáo dục Việt Nam năm 2011)
	10)Đánh giá kết quả giải quyết vấn đề :
-Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận.
-Tránh hiểu lầm là hai đại lượng tỉ lệ thuận chỉ là hai đại lượng mà “khi đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng bấy nhiêu lần”. Đó chỉ là trường hợp riêng của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Mà phải hiểu rằng đại lượng này tỉ lệ thuận với đại lượng kia khi đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0. 
	II.Tổ chức thực hiện
Giai đoạn 1: Xác định và tìm hiểu vấn đề (10 phút)
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG
Giáo viên
Học sinh
1.Giới thiệu tình huống chứa đựng vấn đề : Câu chuyên về một buổi họp giao ban giữa các lớp và nhà trường.
2.Đặt câu hỏi:
+Yếu tố đã biết
+Yếu tố chưa biết
3.Đề xuất các ý tưởng, giả thuyết :
4.Xác định kiến thức cần cho giải quyết vấn đề
5)Liệt kê những kiến thức chưa biết.
Đưa nội dung câu chuyện trên bảng phụ cho HS quan sát và tìm hiểu
H1: Khi nói các số x, y, z tỉ lệ với các số 32, 28, 36 nghĩa là gì?
H2:Từ các tỉ số bằng nhau ta suy ra được tỉ số nào khác? Vì sao? 
H3:Số cây của mỗi lớp phải trồng và chăm sóc.
-Gọi số cây của mỗi lớp phải trồng là x, y, z. theo đề bài thì cách chia số cây phải trồng của mỗi lớp theo điều kiện gì?
-Số cây được chia tỉ lệ với HS của lớp đó thì ta có các tỉ số bằng nhau nào?
-Cho HS đề xuất ý tưởng, giả thuyết
-Các kiến thức liên quan đến vấn đề cần giải quyết?
-Những kiến thức mà sau khi giải quyết vấn đề sẽ xuất hiện
Tìm hiểu câu chuyện thông qua lời kể của GV hoặc một HS khác đọc câu chuyện đó
Khi nói ba số x, y, z tỉ lệ với 32, 28, 36 thì ta có: 
*Thảo luận nhóm
Số cây được chia cho mỗi lớp tỉ lệ với số HS của lớp đó.
Theo đầu bài ta có: 
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
-Cách giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng
Giai đoạn 2 : Tìm hiểu các kiến thức có liên quan (5 phút)
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG
Giáo viên
Học sinh
6)Định hướng nguồn thông tin
7)Tự nghiên cứu
+Những thông tin đã biết cần để giải quyết vấn đề đặt ra.
-Chia phần theo tỉ lệ
-Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
-Tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức.
Giai đoạn 3 : Giải quyết vấn đề (10 phút)
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG
Giáo viên
Học sinh
8)Hệ thống hóa kiến thức mới nhận được
9)Kiểm nghiệm ý tưởng, giả thuyết
-Tìm số cây mỗi lớp phải trồng.
-Cho HS đối chiếu kiến thức vừa tìm hiểu được với tình huống đặt ra.
-Số cây của mỗi lớp tỉ lệ với số HS của lớp đó. 
-Tổng số cây ba lớp phải trồng bằng 24 và là số nguyên dương.
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính số cây của mỗi lớp phải trồng 
-Tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức.
Giai đoạn 4 : Trình bày kết quả (7 phút)
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG
Giáo viên
Học sinh
10) Viết báo cáo kết luận
11)Thể chế hóa kiến thức học được
-Chọn một nhóm trình bày báo cáo của nhóm.
Cùng HS tổng kết điều đã học được
Giải:
Gọi số cây ba lớp 7/1; 7/2 và 7/3 phải trồng lần lượt là x, y. z (x, y, z ∈ℕ*)
Vì số cây của mỗi lớp trồng tỉ lệ với số HS của lớp đó, ta có :
= = = 
=> = => x = 8
 = => y = 7
 = => z = 9
Vậy số cây mỗi lớp phải trồng là:
Lớp 7/1 trồng 8 cây
Lớp 7/2 trồng 7 cây
Lớp 7/3 trồng 9 cây
HOẠT ĐỘNG III : Luyện tập, củng cố (7 phút)
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG
Giáo viên
Học sinh
Bài toán 2(SGK)
Tìm ba số khi biết tổng và tỉ sô của chúng, qua việc tìm dãy tỉ số bằng nhau. Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và cách tìm một số hạng chưa biết của tỉ lệ thức
Gọi HS đọc đề bài toán
-Bài toán này liên quan gì với bài toán vừa giải quyết.
-Khi nói các góc tỉ lệ với 1, 2, 3 nghĩa là như thế nào?
-Tính chất tổng ba góc trong tam giác.
-Cách tìm số hạng chứ biết của tỉ lệ thức.
-HS đọc đề bài toán:
-Tìm ba góc của tam giác ABC
-Gọi số đo ba góc A, B, C lần lượt là x, y, z, ta có:
và x + y + z = 1800
 = = = 300
=> x = 300
 = 300 => y = 600
 = 300 => z = 900 
Vậy góc A = 300
 Góc B = 600
 Góc C = 900
 => Tam giác ABC vuông tại C
HOẠT ĐỘNG IV : Hướng dẫn về nhà (1 phút)
-Hiểu khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận.
-Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận
-Làm các bài tập 7, 9, 10 và 11 SGK/tr 56
-Tiết học đến ta luyện tập §2.
HOẠT ĐỘNG V : Rút kinh nghiệm