Giáo án Đại số 7 tiết 17 Bài 11: Số vô tỉ khái niệm về căn bậc hai

Tuần 09
Tiết 17
Ngày soạn: 2/11/2007
Ngày dạy: 5/11/2007
Bài 11: SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm về số vô tỷ và hiểu được thế nào là căn bậc hai của 1 số không âm.
2. Kỹ năng: Biết và sử dụng đúng ký hiệu căn 
3. Thái độ: Có ý thức về kiến thức mới.
II. CHUẨN BỊ : 
1. Giáo viên: máy tính bỏ túi , bảng phụ ghi BT 82, 83, 84/41 SGK
2. Học sinh: máy tính bỏ túi , ôn khái niện số hữu tỷ kết luận về quan hệ giữa số hữu tỷ và số thập phân.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Thế nào là số hữu tỷ ? Phát biểu kết luận về miền quan hệ giữa số hữu tỷ và số thập phân?
Viết các số sau dưới dạng số thập phân: ; 
GV nhận xét và đánh giá cho điểm.
Có số hữu tỷ nào mà mình bình phương lên bằng 2 hay không ? Để trả lời câu hỏi đó ta nghiên cứu bài học hôm nay.
1 HS lên bảng trả lời.
= 0.28 ; = 1.(54)
Lớp nhận xét.
Hoạt động 2: Số vô tỉ
GV treo bảng phụ ghi bài toán 40 SGK
Yêu cầu HS quan sát hình vẽ và trả lời : Tính diện tích hình vuông AEBF so sánh SAEBF với; SABCD với SABEF. 
Từ đó so sánh SAEBF với SABEF và tính SABCD ?
Nếu gọi độ dài của AB là x(m). điều kiện x> 0 hãy biểu thị SABCD theo x ?
Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu tỷ nào mà bình phương lên bằng 2 và đã tính được 
x = 1.4142135623…
Số thập phân này có số thập phân là vô hạn. Mà ở phần thập phân của nó không có một chu kỳ nào cả. Đó được gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn 
Ta gọi những số như vậy là số vô tỷ. Vậy số vô tỷ là gì ?
GV chốt lại khái niệm số vô tỷ.
Số vô tỷ khác số hữu tỷ như thế nào?
Cho ví dụ về số vô tỷ.
GV cho HS nắm được ký hiệu tập hợp số vô tỷ.
GV nhấn mạnh cho HS: Số thập phân gồm:
Số thập phân hữu hạn .
Số thập phân vô hạn tuần hoàn .
=> Số hữu tỷ .
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
=> Số vô tỷ.
Cách viết sau đúng hay sai ? Vì sao?
1.23 Ỵ I; Ỵ Q ; Ỵ I ; Ỵ I
HS đọc đề bài
SAEBF = 1. 1= 1(m2)
SAEBF = 2. SABF =>
SABCD = 4. SABF
=> SABCD = 2. SAEBF
=> SABCD = x2
=> x2 = 2
Số vô tỷ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
HS lấy VD về số vô tỷ.
1. Số vô tỉ:
a/ Bài toán (SGK/40)
 E B
 A C
 D
Giải : 
Diện tích hình vuông ABEF là:
SAEBF = 1. 1 = 1 (m2)
Ta có : 
SAEBF = 2. SABF 
SABCD = 4. SABF
Nên SABCD = 2. SAEBF
=> SABCD = 2. 1 = 2(m2)
Gọi độ dài dường chéo AB là x (x> 0) ta có x2 = 2
=> x = 1.4142135623…
b/ Khái niệm :
(SGK/40)
Tập hợp các số vô tỷ ký hiệu là I
1.23 Ỵ I sai; Ỵ Q đúng; Ỵ I sai; Ỵ I sai;
Hoạt động 3: Khái niệm căn bậc hai
GV yêu cầu tính : 42 ; (-4)2 ; ;
; 02 = ?
GV giới thiệu 4 và –4 là căn bậc hai của 16.
Vậy ; là căn bậc hai của số mũ nào ?
Số 0 là căn của số mũ nào ?
Tìm x biết x2 = -9
Vậy –9 không có căn bậc hai => căn bậc hai của một số không âm a là một số như thế nào ?
GV chốt lại định nghĩa căn bậc hai .
Giới thiệu ký hiệu căn bậc hai và cách viết VD: = 2 ; -= -2 không được viết = ±2 .
Tìm ; ; .
Tìm x biết x2 = 4; x2 = 2; (x> 0)
Trở lại bài toán lúc đầu là độ dài đường chéo hình vuông có cạnh là 1.
Yêu cầu HS làm bài ?2 : Viết căn bậc hai của 3 ; 10 ; 25 
42 =16 ; (-4)2 = 16 ;
 = ;
 = ; 
02 = 0
và là căn bậc hai của .
số 0 là căn bậc hai của 0.
Không có giá trị nào của x thoa x2 = -9 => không có số nào bình phương lên bằng –9
Căn bậc hai của 1 số không âm là 1 số x sao cho x2 = a.
 =5 ; =0 ; 
= 
x = ±2 ; x = 
Căn bậc hai của 3 là và -
Căn bậc hai của 10 là và-
Căn bậc hai của 25 là =5 và -= -5
2. Khái niệm căn bậc hai
a. Khái niệm : (SGK/40)
b. ký hiệu : 
:căn bậc hai của a.
c.Ví dụ :
và là căn bậc hai của .
d. Nhận xét :
Số a dương có 2 căn bậc hai là và -
Số 0 chỉ có căn bậc hai là 0.
Số âm không có căn bậc hai.
Hoạt động 4: Luyện tập
GV yêu cầu HS làm BT 82/42 SGK theo nhóm.
GV kiểm tra bài làm của các nhóm.
Yêu cầu HS làm BT 84/41 SGK :
Nếu = 2 thì x2= ? 
a/ 2; b/ 4 ; c/ 8; d/ 16 ;
Hãy chọn câu trả đúng ?
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện của 1 nhóm lên trình bày bài giải.
Lớp nhận xét bổ sung.
d/ 16 đúng
3. Luyện tập:
Bài 82/41 SGK : Hoàn thành bài tập sau 
a/ Vì 52 = 25 nên = 5
b/ Vì 72 = 49 nên =7
c/ Vì 12 =1 nên=1
d/ Vì ()2 = nên = 
5. Hoạt động 5: Dặn dò
Học thuộc khái niệm vô tỷ ,căn bậc hai, phân biệt số vô tỷ với số hữu tỷ. 
Đọc mục “có thể em chưa biết”.
BTVN 83, 86/ 41, 42 SGK và 106; 107; 110; 114/18,19 SBT.
Đọc trước bài 12, tiết sau mang thước kẻ compa.
Thế nào là số hữu tỷ ? Phát biểu kết luận về miền quan hệ giữa số hữu tỷ và số thập phân?
Viết các số sau dưới dạng số thập phân: ; 
GV nhận xét và đánh giá cho điểm.
Có số hữu tỷ nào mà mình bình phương lên bằng 2 hay không ? Để trả lời câu hỏi đó ta nghiên cứu bài học hôm nay.
1 HS lên bảng trả lời.
= 0.28 ; = 1.(54)
Lớp nhận xét.
2. Hoạt động 2: Số vô tỉ:
GV treo bảng phụ ghi bài toán 40 SGK
Yêu cầu HS quan sát hình vẽ và trả lời : Tính diện tích hình vuông AEBF so sánh SAEBF với; SABCD với SABEF. 
Từ đó so sánh SAEBF với SABEF và tính SABCD ?
Nếu gọi độ dài của AB là x(m). điều kiện x> 0 hãy biểu thị SABCD theo x ?
Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu tỷ nào mà bình phương lên bằng 2 và đã tính được 
x = 1.4142135623…
Số thập phân này có số thập phân là vô hạn. Mà ở phần thập phân của nó không có một chu kỳ nào cả. Đó được gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn 
Ta gọi những số như vậy là số vô tỷ. Vậy số vô tỷ là gì ?
GV chốt lại khái niệm số vô tỷ.
Số vô tỷ khác số hữu tỷ như thế nào?
Cho ví dụ về số vô tỷ.
GV cho HS nắm được ký hiệu tập hợp số vô tỷ.
GV nhấn mạnh cho HS: Số thập phân gồm:
Số thập phân hữu hạn .
Số thập phân vô hạn tuần hoàn .
=> Số hữu tỷ .
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
=> Số vô tỷ.
Cách viết sau đúng hay sai ? Vì sao?
1.23 Ỵ I; Ỵ Q ; Ỵ I ; Ỵ I
3. Hoạt động 3: Khái niệm căn bậc hai:
GV yêu cầu tính : 42 ; (-4)2 ; ;
; 02 = ?
GV giới thiệu 4 và –4 là căn bậc hai của 16.
Vậy ; là căn bậc hai của số mũ nào ?
Số 0 là căn của số mũ nào ?
Tìm x biết x2 = -9
Vậy –9 không có căn bậc hai => căn bậc hai của một số không âm a là một số như thế nào ?
GV chốt lại định nghĩa căn bậc hai .
Giới thiệu ký hiệu căn bậc hai và cách viết VD: = 2 ; -= -2 không được viết = ±2 .
Tìm ; ; .
Tìm x biết x2 = 4; x2 = 2; (x> 0)
Trở lại bài toán lúc đầu là độ dài đường chéo hình vuông có cạnh là 1.
Yêu cầu HS làm bài ?2 : Viết căn bậc hai của 3 ; 10 ; 25 
Yêu cầu HS làm BT 85/42 SGK theo nhóm.
GV kiểm tra bài làm của các nhóm. Có thể cho điểm các nhóm làm tốt.
HS đọc đề bài
SAEBF = 1. 1= 1(m2)
SAEBF = 2. SABF =>
SABCD = 4. SABF
=> SABCD = 2. SAEBF
=> SABCD = x2
=> x2 = 2
Số vô tỷ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
HS lấy VD về số vô tỷ.
42 =16 ; (-4)2 = 16 ;
 = ;
 = ; 
02 = 0
và là căn bậc hai của .
số 0 là căn bậc hai của 0.
Không có giá trị nào của x thoa x2 = -9 => không có số nào bình phương lên bằng –9
Căn bậc hai của 1 số không âm là 1 số x sao cho x2 = a.
 =5 ; =0 ; 
= 
x = ±2 ; x = 
Căn bậc hai của 3 là và -
Căn bậc hai của 10 là và-
Căn bậc hai của 25 là =5 và -= -5
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện của 1 nhóm lên trình bày.
Lớp nhận xét bổ sung.
Lớp nhận xét bổ sung.
1. Số vô tỉ:
a/ Bài toán (SGK/40)
 E B
 A C
 D
Giải : 
Diện tích hình vuông ABEF là:
SAEBF = 1. 1 = 1 (m2)
Ta có : 
SAEBF = 2. SABF 
SABCD = 4. SABF
Nên SABCD = 2. SAEBF
=> SABCD = 2. 1 = 2(m2)
Gọi độ dài dường chéo AB là x (x> 0) ta có x2 = 2
=> x = 1.4142135623…
b/ Khái niệm :
(SGK/40)
Tập hợp các số vô tỷ ký hiệu là I
1.23 Ỵ I sai; Ỵ Q đúng; Ỵ I sai; Ỵ I sai;
Bài 85/42 SGK : Điền số thích hợp vào ô trống:
x
4
16
0,25
0,0625
(-3)2
(-3)4
104
108
2
4
0,5
0,25
3
(-3)2
102
104
5. Hoạt động 5: Dặn dò:
Học thuộc khái niệm vô tỷ ,căn bậc hai, phân biệt số vô tỷ với số hữu tỷ. 
Đọc mục “có thể em chưa biết”.
BTVN 83, 86/ 41, 42 SGK và 106; 107; 110; 114/18,19 SBT.
Đọc trước bài 12, tiết sau mang thước kẻ compa.