Giáo án Đại Số 11KHTN tiết 29: Nhị thức Newton

Ngày soạn : Tiết PPCT : 29 
Ngày dạy :
Bài 3: NHỊ THỨC NEWTON
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
 + Công thức khai triển nhị thức Niu – tơn , từ đó rút ra số hạng tổng quát của nó.
 +Nêu lên được quy luật của tam giác Paxcan
.2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Viết thành thạo khai triển công thức nhị thức Niu – tơn.
+Sử dụng CT nhị thức Niu – tơn vào việc giải toán .
+Tính được các hệ số của khai triển nhanh chóng bằng công thức hoặc bằng tam giác 
Pa-xcan.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Ôn lại một số kiến thức đã học, Làm trước bài tập ở nhà.
III. Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2. Bài cũ: 
1. Phân biệt cách sử dụng chỉnh hợp , tổ hợp ?
2. Công thức tính : Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp ?
3. Tính chất của các số : .
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Công thức nhị thức Newton
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+Yêu cầu học sinh nhắc lại 1 số hằng đẳng thức . Từ đó giáo viên rút ra 1 số quy luật .
( a + b)2 = 
( a + b)3 = - Compa1/SGK. Khai triển biểu thức ( a + b)4 thành tổng các đơn thức dựa vào quy luật trên ?
- Yêu cầu học sinh rút ra công thức khai triển biểu thức ( a+b)n ( thừa nhận ) +Yêu cầu học sinh rút ra một số hệ quả với 1 số trường hợp 
 a = b = 1 ; a = 1 , b = -1
+Yêu cầu học sinh áp dụng công thức khai triển.
+ Dành thời gian để học sinh khai triển.
+Lưu ý cho học sinh : Xác định cẩn thận các giá trị a , b trong khai triển ( a + b)n .
+Gọi học sinh lên bảng trình bày , nhận xét , đánh giá.
+ Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của tổng, lập phương của tổng.
+Suy nghĩ, thảo luận nhóm để khai triển.
+Rút ra công thức theo yêu cầu của giáoviên.
+Thế vào biểu thức tính và đưa ra nhận xét.
+Đọc kỹ các ví dụ.
+Chú ý nghe giáo viên hướng dẫn.
+Dựa vào SGK và hưỡng dẫn của giáo viên, thảo luận làm bài.
I. Công thức nhị thức Newton:
+ (a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b ++ Cnk an-k bk +  + Cnn-1 abn-1 + Cnnbn
Nhận xét : Số hạng thứ k + 1 trong khai triển có dạng : Cnk an-k bk
HỆ QUẢ : 
Với a = b = 1 , ta có : 
Với a = 1; b = -1 , ta có : 
+ Nhận xét:(SGK)
Ví dụ 1. Khai triển biểu thức ( x + 2y )5
Ví dụ 2 . Khai triển biểu thức ( 2x – 3)6
- 
Ví dụ 3Chứng tỏ rằng với n 4 , ta có :
- Yêu cầu học sinh theo dõi SGK.
- Giáo viên hướng dẫn lại cách chứng minh dựa vào 1 số hệ quả .
Ví dụ 4 . Tính tổng 
Gợi ý : Khai triển ( 1 + 2)5 ta tính được kết quả là 35 = 505.
Họat động 2: Tam giác Paxcan
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Giới thiệu và hướng dẫn cho học sinh nhớ tam giác Paxcan.
+Yêu cầu học sinh đọc nhận xét (SGK).
+Yêu cầu học sinh làm Compa2/SGK.
+Tiếp thu kiến thức .
+Rút ra nhận xét SGK
+Tam giác Paxcan: (SGK)
Làm Compa2/SGK.
a) 1 + 2 + 3 + 4 = 
 = = =
b) Tương tự.
4. Củng cố: 
 Nêu lại CT nhị thức Niu – tơn ; Số hạng thứ k + 1 trong khai triển ? 
 Hướng dẫn bài tập về nhà :
 Bài tập: . Tmf hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức (x + )6 
Số hạng thứ k + 1 ( 0 k 6 ) trong khai triển có dạng : 
C6 k x 6-k = 2k. C6 k. x6 – 3 k . 
Hệ số của x3 là : 2k. C6 k ứng với k thỏa mãn điều kiện : 6 – 3k = 3 ó k = 1 .
Vậy hệ số cần tìm là : 2. C61 = 12
5. Dặn dò: Về nhà Xem lại các bài tập đã làm, làm các bài tập còn lại xem trước bài mới.
6. Rút kinh nghiệm: