Giáo án Đai Số 11CB cả năm

ng?
Bài 2: Tìm 5 số hạng đầu của dãy số (Un) biết: un = 
Bài 3: Viết 5 số hạng đầu của dãy số gồm các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 và viết số hạng tổng quát của Un
HĐ4: BÀI TẬP VỀ NHÀ: 9 ® 12 (tr. 100)
Tiết 51	LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ
I/ Mục tiêu
1/ Về kiến thức
- Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số.
- Nắm được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
- Nắm được phương pháp quy nạp toán học.
2/ Về kĩ năng
- Vận dụng được phương pháp quy nạp vào chứng minh bài tập về dãy số.
- Vận dụng kiến thức tìm các số hạng của dãy số.
3/ Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp.
- Có thái độ cẩn thận, chính xác khi làm toán.
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên: Đồ dùng dạy học.
- Học sinh : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà.
III/ Phương pháp dạy học
- Phưong pháp gợi mở, vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học
1) Ổn định, điểm danh
2) Nội dung
Hoạt động 1
Bài 15/sgk. Cho dãy số (un) xđịnh bởi u1 = 3 và un+1 = un + 5 với mọi n 1.
	a) Hãy tính u2, u4 và u6.
	b) Cmr un = 5n - 2 với mọi n 1.
HĐ của HS 
HĐ của GV
Ghi bảng
- Nghe, hiểu câu hỏi
- Trả lời câu hỏi
- Lên bảng trình bày.
- Theo dõi bài bạn, đưa ra nhận xét
- Tái hiện lại kiến thức, trả lời câu hỏi.
- Nghe, làm theo huớng dẫn.
-Làm ra vở nháp, lên
bảng trình bày.
- Theo dõi bài làm, 
nhận xét, chỉnh sửa
-Tiếp nhận ghi nhớ.
- Muốn tính u2, u4 và u6 ta áp dụng kiến thức
 nào?
- Gọi HS lên bảng trình bày câu a
-Gọi 1 HS nhận xét
- GV nhận xét
- Nêu cách hiểu của em về phương pháp quy 
nạp toán học ?
- GV hưóng dẫn HS 
vận dụng vào cm câu b
- Yêu cầu HS trình bày hướng giải quyết theo
các bước đã học.
- GV nhận xét bài giải, chính xác hoá.
- Củng cố kiến thức
a) Theo gt u1 = 3 và
un+1 = un + 5 ta c ó
u2 = u1 + 5 = 8
u4 = u3 + 5 = 18
u6 = u5 + 5 = 28
b) Cm un = 5n - 2 (1) 
Với n = 1, ta có 
u1 = 3 = 5.1- 2. Như thế 
(1) đúng khi n = 1.
Giả sử (1) đúng khi 
n = k, k , ta sẽ cm nó cũng đúng khi 
n = k +1.
Thật vậy, từ công thức xđịnh dãy số (un) và giả thiết quy nạp ta có
uk+1 = uk + 5 = 5k-2+5=
= 5(k+1) -2.
Vậy (1) đúng .
Hoạt động 2
Bài 16/sgk 109
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
-Tái hiện kiến thức, trả lời câu hỏi.
- Vận dụng gt vào cm
-Tiếp nhận
- Làm bài vào vở.
- Nêu cách cm dãy số tăng?
-Yêu cầu HS cm.
-Nhận xét,chỉnh sửa
-Tương tự bài 15, yêu cầu HS tự cm câu b
a) Từ gt ta có
un+1 -un = (n+1).2n > 0,
.
Do đó (un) là 1 dãy số tăng.
Hoạt động 3
Bài 17/sgk 109
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Tiếp nhận tri thức mới.
- Suy nghĩ, trả lời câu hỏi
-Thảo luận theo nhóm, cử đại diện trình bày
- Nhận xét, chỉnh sửa
- Tiếp nhận, ghi nhớ 
- Giới thiệu cho HS khái niệm dãy số không đổi.
- Nêu câu hỏi gợi ý: Muốn cm (un) là dãy số không đổi ta cm điều gì?
-Cho HS thảo luận theo nhóm
-Nhận xét lời giải
- Củng cố kiến thức
Ta sẽ cm un = 1, , bằng phương pháp quy nạp.
Với n = 1, ta có u1 = 1.
Với n = k, ta có
u1 = u2 = . . .= uk = 1 và 
uk+1 = 
Ta sẽ cm n = k +1 thì thì un = 1, .
Thật vậy, từ hệ thức xác
định dãy số (un) và giả thiết quy nạp ta có
uk+2 = 
Vậy (un) là dãy không
 đổi
3/ Củng cố toàn bài
- Kiền thức về tìm số hạng của dãy.
- Vận dụng phương pháp quy nạp vào chứng minh.
Bài tập củng cố: Bài 18/sgk
Dặn dò: làm các bài tập tương tự trong sách bài tập. Xem trước bài Cấp số cộng
Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN.
BÀI 3- CẤP SỐ CỘNG (tiết 45&46 NC ĐS>11)
-------------------------***----------------------
Mục tiêu: 
Kiến thức: Giúp cho học sinh
Nắm được khái niệm cấp số cộng;
Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng.
Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
Kĩ năng:
Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng.
Biết cách tìm số hạng tổng quát và tông n số hạng đầu.
Biết vận dụng CSC để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.
Thái độ, tư duy:
Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế.
Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
Học sinh: đọc trước bài ở nhà.
Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.
Tiến trình bài học: (tiết 45: mục 1, 2, 3; tiết 46: mục 4 và bài tập)
Ổn định tổ chức: 
Kiểm tra bài cũ: 
Nêu các tính chất của dãy số.
Xác định tính đơn điệu và bị chặn của các dãy số: ; .
Bài mới:
Hoạt động 1:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Có nhận xét gì các sồ hạng của dãy số?
+Từ ví dụ trên hãy đưa ra ĐN về cấp số cộng.
+ Dãy số đã cho có phải là CSC không? Nếu có hãy nêu công sai và u1.
+ Số hạng sau hơn số hạng ngay trước nó 1 đơn vị.
a) là CSC có d= 2 và u1=0.
b)CSC:d=1,5và u1=3,5
1. Định nghĩa:
Ví dụ1: Nhận xét dãy số: 0, 1, 2,, n, n+1,...
Nhận xét: Từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng bằng tổng số hạng ngay trước nó cộng với 1.
ĐN: Dãy số hữu hạn hoặc vô hạn (un) là CSC un=un-1 + d, n 2.
+ d không đổi gọi là công sai.
+ Kí hiệu CSC: u1, u2, u3, , un, 
Ví dụ 2: 
Dãy số 0, 2, 4, , 2n, 
Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12.
Hoạt động 2:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+Tính uk-1, uk+1 theo uk và d rồi tìm quan hệ giữa 3 số hạng uk, uk-1, uk+1. 
+ Gọi HS lên bảng làm.
+ uk-1= uk-d
 uk+1= uk+d
suy ra 
+Giả sử ABC,ta có:
A=300; B=600 và C=900.
2. Tính chất
ĐL1: (un) là CSC , (k 2)
 Cho CSC (un) có u1=-1 và u3=3. Tìm u2, u4.
Ví dụ 3: Ba góc A, B, C của tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC. Tính 3 góc đó.
Hoạt động 3:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+CSC có u1 và d. Hình thành công thức tính un bất kỳ.
+ Gọi HS làm tại chỗ
+Cho học sinh tự nghiên cứu.
+ u1= u1+ 0.d
 u2=u1+ d
 u3=u2+ d=u1+2d
 u4=u3+ d=u1+4d
 un=u1+(n-1)d.
Chứng minh lại bằng quy nạp.
+ u31=-77.
3. Số hạng tổng quát:
ĐL 2: Cho cấp số nhân (un). Ta có:
un=u1+(n-1)d.
Cho CSC (un)có u1=13, d=-3. Tính u31.
 trang 111 SGK.
Hoạt động 4:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Nhận xét tích của hai số hang trong cùng một cột ở sơ đồ trong SGK Từ đó rút ra Sn.
+ Viết lại CT trên dựa vào CT un=u1+(n-1)d.
+ Gọi HS nêu cách làm ví dụ 3 trang 113 SGK.
+ Sử dụng chú ý của ĐL3 làm cho nhanh.
+Yêu cầu học sinh tính tiền lương sau n năm theo 2 phương án. 
Dựa vào kết quả T1-T2 cho học sinh phát biểu cách chọn. 
+ bằng u1+un.
+ un là mức lương ở quý n. (un) là CSC với u1=4,5 và d=0,3.
Cần tính u12.
+ Hoc sinh tinh rồi đọc kết quả
+ Trả lời
4. Tổng n số hạng đầu tiên của một CSC:
ĐL 3: Cho CSC (un), gọi Sn=u1+u2++un
, n 1.
Chú ý: , n 1.
trang 113 SGK.
Giải: Gọi un là mức lương ở quý thứ n thì:
u1= 4,5 và d=0,3 u12=4,5+(12-1).0,3=7,8.
 triệu.
 HS tự làm.
Nếu làm trên 3 năm thì chọn PA 2, dưói 3 năm thì chọn PA 1.
Hoạt động 5: bài tập SGK
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Gọi học sinh nêu PP và giải bài 19.
+ Gọi học sinh nêu PP và giải bài 20.
+ Gọi HS trả lời TN.
+ Gọi HS làm tại chỗ và đọc kết quả.
+ Bài 23: HDHS đưa u20 và u51 về u1 và d rồi tính u1 và d sau đó viết công thức un.
+ Biểu diễn um, uk qua u1 và d.
+ DH hs c/m bằng quy nạp.
+ Có thể tính u1 và d (AD bài 24) rồi tính S13.
+ Học sinh trả lời.
+ Học sinh trả lời.
+ Học sinh trả lời.
+ Học sinh trả lời.
+ HS trả lời
Bài19: 
un+1-un= 19, n 1 (un) là CSC.
un+1-un= a, n 1 (un) là CSC.
Bài 20: Ta có: 
, n 1 (un) là CSC
Chú ý: Để CM (un) là CSC ta cần CM 
un+1-un không đổi, n 1 .
Bài 21: Trắc nghiệm: a) Tăng; b) Giảm.
Bài 22:
 28=u1+u3=2u2 u2=14
 40=u3+u5=2u4 u4=20
 u3=(u2+u4)/2=17
 u1=28-u3=11 và u5=40-u3=23.
Bài 23: 
ĐS: un=-3n+8.
Bài 24: 
um=u1+(m-1)d và uk=u1+(k-1)d
um-uk=(m-k)d um=uk+(m-k)d. 
Áp dụng: HS tự làm. ĐS: d=5.
Bài 25: ĐS: un=5-3n.
Bài 26:CM bằng quy nạp:
HD: 
Bài 27: HS tự làm.
HD: 
Bài 28:là ví dụ 3 trong phần bài học.
Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng. Chú ý kết quả bài 24.
Bài về nhà:
Hết tiết 45: Bài tập SGK trang114, 115.
Hết tiết 46: 
Bài 1: CM các dãy số sau là CSC: a) un=3n-7 b) un=(3n+2)/5.
Bài 2: Xác định số hạng đầu và công sai CSC (un) biết: (ĐS: u1=3, -17; d=2).
Bài 3: Bốn số lập thành CSC. Tổng của chúng bằng 22 và tổng bình phương thì bằng 166. Tìm 4 số đó. (ĐS: 1, 4, 7, 10).
Rút kinh nghiệm:
Bài soạn: §4: CẤP SỐ NHÂN
PPCT: Tiết 47+ 48. Ban Nâng Cao.
Mục tiêu bài học:
Về kiến thức: Giúp học sinh 
- Nắm vững khái niệm và tính chất về ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân.
- Nắng vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
Về kỹ năng: 
- Biết vận dụng định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân.
- Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
- Biết vận dụng các kiến thức cấp số nhân vào giải các bài toán liên quan đến cấp số nhân ở các môn học khác, cũng như trong thực tế.
Tư duy – thái độ:
- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.
	- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
II.	 Chuẩn bị của thầy và trò:
Chuẩn bị của G\v:
- Soạn giáo án.
- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu
- Bảng phụ: tóm tắt nội dung của bài toán mở đầu và bài toán đố vui.
Chuẩn bị của học sinh:
- Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp.
 III. Phương pháp:
 Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề.
 IV. Tiến trình bài dạy:
Ổn định tổ chức:
Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh của lớp.
Kiểm tra bài cũ:
H: G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất, số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng? 
Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Hình thành đ\n của cấp số nhân từ một bài toán thực tế.
+ G\v treo bảng phụ: tóm tắt nội dung của bài toán mở đầu.
H: Biểu diễn u2 theo u1, u3 theo u2,...,un theo un-1?
+ G\v gọi h\s phát biểu đ\n cấp số nhân.
H: Vì sao dãy số (un) với un = là một CSN?
H: Vì sao dãy số -2, 6,-18, 54, -162 là một CSN? tìm công bội của nó?
+ G\v cho h\s thực hiện hđ 1 SGK theo nhóm đã phân công.
HĐ2: G\v hướng dẫn h\s lĩnh hội tính chất CSN. 
H: Cho CSN (un) có u1=-2 và q = .
a. Viết 5 số hạng đầu tiên c