Giáo án Đại số 11 - Tuần 9

Tiết 26,27 tuần 9 
Ngày soạn 07/10/ 011	 NHỊ THỨC NIU – TƠN
	I/ Mục tiêu:
Hs hiểu được: Công thức nhị thức Niutơn, tam giác pa-xcan. Bước đầu vận dụng vào bài tập.
Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niutơn, tìm ra được số hạng thứ k trong khai triển, tìm ra hệ số xk trong khai triển, biết tính tổng dựa vào công thức NT NT.
Thiết lập tam giác pascal có n hàng, sdụng thành thạo tam giác pascal để khai triển nhị thức Niutơn.
II/ Chuẩn bị: SGK, SGV, STK , bảng phụ, phấn màu.
III/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài cũ : – Nhắc lại các hằng đẳng thức : (a + b)2 , (a + b)3
 – Nhắc lại đn và các tính chất của tổ hợp.
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Cho hs nhắc lại các hằng đẳng thức (a + b)2 = 
(a + b)3 = 
GV viết các hệ số bằng tổ hợp.
Sử dụng các hằng đẳng đã biết để tìm ra các đơn thức
Từ VD khai triển (a + b)4 các điều cần chú ý.
Cho hs làm các VD:
Sdụng HQ: cộng hoặc trừ KQ
Giải hệ KQ
Có thể ghi thành tam giác vuông.
Cho hs làm HĐ2 sgk
I/ Công thức nhị thức Niutơn.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = 
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = 
HĐ1: Khai triển bt (a + b)4 thành tổng các đơn thức
(a + b)4 = hoặc (a + b)4 = (a + b)(a + b)3
Ta thừa nhận công thức:
(a + b)n = (1)
	( Qui ước a0 = b0 = 1)
Công thức (1) đgl công thức nhị thức Niu tơn
HQ: Với a = b = 1 ta có 2n = 
	Với a = 1; b = – 1 ta có 
Chú ý : Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1)
Số các hạng tử là n+1
Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mu õcủa a và b trong mỗi hạng tử luôn luôn bằng n ( Qui ước a0 = b0 = 1 )
Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau. 
VD1: Khai triển bt (x + y)6
VD2: Khai triển bt (2x – 3)4
VD3: Chứng tỏ rằng với n ta có:
Giải: 
K/h A = 
 B = 
Theo hệ quả ta có : A + B = 2n 
	A – B = 0
Từ đó suy ra: A = B = 2n-1
II/ Tam giác pa-xcan
Trong CT NTNT cho n = 0, 1, , và xếp các hệ số thành dòng, ta nhận được tam giác sau đây gọi là tam giác paxcan
n = 0 1
n = 1 	1	 1 	
n = 2	 1	 2 1
n = 3	1	3	 3	 1
n = 4	 1	 4 6 4 1
n = 5
n = 6
Nhận xét: chẳng hạn 
TL HĐ2: a) 1 + 2 + 3 + 4 = = 
 b) Làm tương tự câu a)
IV/ Củng cố: Số hạng thứ 12kể từ trái sang phải của khai triển (2 – x)15 là :
	A. – 16 B. 16 C. D. – 
V/ Rút kinh nghiệm:
	Kí duyệt tuần 9