Giáo án Đại số 11 - Tuần 35 - Tiết 62: Bài tập ôn tập cuối năm

Tiết 62 tuần 35
Ngày soạn 07/4/ 011	 BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM	
	I/ Mục tiêu:
Giải các bài tập qua đó củng cố lí thuyết
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình không gian	
II/ Chuẩn bị: Chọn bài tập thích hợp để giảng dạy
III/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra: Gọi hs lên bảng giải bài tập 
Bài mới: tiết 2 – 3/3
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
O
D
C
B
A
S
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có SB = SD = AB
CMR mp(SAC) là mp trung trực của đoạn thẳng BD
Chứng minh tam giác ASC vuông tại S
	Giải
1) Do ABCD là hình thoi nên AC BD (1)
 Gọi O là tâm hình thoi ABCD thì OB = OD
 Theo bài ra: SB = SD 
 ABD cân nên SO BD (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra : BD mp(SAC) tại O, nên mp(SAC) là mp trung trực của đoạn thẳng BD
2) Từ gt ta có: SB = SD = AB = AD = CB = CD
 Cạnh BD chung, nên
 ABD = SBD = CBD ( c. c. c)
 Suy ra : OA = OS = OC
 Vậy SAC vuông tại S
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có SA (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC, SD. CMR
 a) BC(SAB), CD (SAD), BD(SAC)
 b) SC(AHK) và điểm I(AHK)
 c) HK(SAC) Từ đó suy ra HKAI
	Giải 
a) Do tứ giác ABCD là hình vuông nên BCAB
Mặt khác 
Do đó BC(SAB)
Lí luận tương tự ta có: 
Do tứ giác ABCD là hình vuông nên BDAC
Lại có BD(ABCD) và SA(ABCD) nên BDSA
Do đó: BD(SAC)
b) Theo cmt: BC(SAB) mà AH(SAB) suy ra BCAH
Mặt khác : AHSB nên AH(SBC) suy ra AHSC (1)
Tương tự ta cm được AKSC (2)
Từ (1) và (2) suy ra SC(AHK)
Ta có : SC(AHK), SCAI mà A(AHK) 	 (đpcm)
c) Ta có: Do SA(ABCD) Hai tam giác vuông SAB và SAD bằng nhau ( chung SA, AB = AD )
Do đó: 
Mà BD (SAC) ( cmt) nên HK(SAC)
Lại có AI (SAC) HKAI ( đpcm)
Bài 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và đường cao SO = . Gọi I là trung điểm của BC và K là hình chiếu của O lên SI 
 a) Tính khoảng cách từ O đến SA
 b) Chứng minh: BC(SOI)
 c) Chứng minh : OK(SBC)
 d) Tính khoảng cách từ O đến (SBC)
	Giải
a) Ta có: và 
Hạ OH SA . Khi đó OH là khoảng cách từ O đến SA 
Ta m giác SOA vuông tại O có OH là đc nên 
b) Chứng minh ta có: (vì SO (ABC)) và BC . Nên BC (SOI)
c) Chứng minh OK (SBC): Ta có: BC (SOI) và OK 
. Mặt khác OK SI. Vậy : OK (SBC)
d) Khoảng cách từ O đến (SBC): Dễ thấy OK là khoảng cách từ O đến (SBC). Tam giác SOI vuông tại O có OK là đường cao nên:
IV/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập
V/ Hướng dẫn: Bài tt chủ đề tự chọn
VI/ Rút kinh nghiệm: