Giáo án Đại số 11 - Tuần 26 - Tiết 59, 60, 61: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Tiết 59,60,61 tuần 26
Ngày soạn 17/02/ 012 	 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
	I/ Mục tiêu:
 a) Kiến thức: 
 	 – Hiểu rõ đ/n đạo hàm tai một điểm
 Nắm vững ý/n hình học của đạo hàm
b) Kỹ năng:
 – Biết cách tính đạo hàm tại 1 điểm bằng đ/n
Biết ý/n hình học của đạo hàm trên đồ thị
Thuộc và vận dụng tốt pt tt
Nắm vững ý/n vật lí của đạo hàm
c) Thái độ: Nghiêm túc tiếp thu kiến thức, biết qui lạ về quen
II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk các bảng phụ
III/ Tiến trình bài dạy: 
	1) Ổn định lớp 1 phút
2) Kiểm tra: Cho hs làm HĐ1
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
CHo hs làm HĐ1 S = t2
Cho hs đọc bài toán sgk
Nêu qui tắc trước và làm hđ2.
Cho hs làm HĐ2
Ta thừa nhận đlí 1.
Cho hs phát biểu đlí đảo của đlí 1.
Cho hs làm HĐ4
I/ Đạo hàm tại 1 điểm: 
1/ Các bài toán dẫn đến k/n đạo hàm
TL HĐ1: 
 ; t = 2 ( hoặc 2,5 ; 2,9 ; 2,99 )( hoặc 5,5 ; 5,9 ; 5,99)
Nhận xét: t càng gần t0 = 3 thì càng gần 2t0 = 6
Bài toán vận tốc tức thời (Sgk)
Bài toán tìm cường độ tức thời
Điện lượng Q = Q(t)
cường độ TB của dòng điện trong thời gian là :
 được gọi là cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0.
Nhận xét (Sgk)
2/ Đ/n đạo hàm tại 1 điểm:
Đ/n 
Chú ý: Đại lượng đgl số gia của đối số tại x0
Đại lượng đgl số gia tương ứng của hsố. Như vậy 
3/ Cách tính đạo hàm bằng đ/n
Qui tắc: 3 bước
Bước 1: Gsử là số gia của x0 tính = f(x0+) – f(x0)
Bước 2: Lập tỉ số 
Bước 3: Tìm . Kết quả 
VD1: (Sgk) kết quả 
4/ Quan hệ giữa sự tồn tại của đ/h và tính liên tục của hsố.
ĐL1: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0 
Chú ý: a) Đlí trên tương đương với khẳng định:
Nếu y = f(x) gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm đó.
Mệnh đề đảo của đlí 1 không đúng.
Giải ví dụ sgk
5/ Ý nghĩa hình học của đạo hàm:
Tiếp tuyến của đường cong phẳng:
Gọi (C) là đt của y = f(x)
M0 (x0, f(x0)) , M(x. f(x) di động trên (C)
Đt M0M là 1 cát tuyến của (C)
NXR: Khi x thì M(x;f(x)) di chuyển trên (C) tới M0(x0;f(x0 và ngược lại.
Giả sử M0M có vị trí giới hạn k/h là M0T thì M0T đgl tt của (C) tại M. Điểm M0 đgl tiếp điểm.
Ta không xét tt song song hoặc trùng oy
Ý nghĩa hình học của đ/h:
Đlí 2: là hệ số góc của tt M0T của (C) tại M0 (x, f(x))
Phương trình ttuyến:
TLHĐ4: y = k(x – x0) + y0
Đlí 3: pt tt của (C) : y = f(x) tại điểm M0 (x0; f(x)) là
 y – y0 = trong đó y0 = f(x0)
VD2: sgk
6/ Ý nghĩa vật lí của đạo hàm:
Vận tốc tức thời:
Cường độ tức thời:
 II/ Đạo hàm trên khoảng đoạn: sgk 
IV/ Củng cố: Nhắc lại từng phần lí thuyết. Cho hs làm bài tập 1a, 2a, 5a
V/ Hướng dẫn: Bài tt 1 tiết CĐTC sau t 67
VI/ Rút k/n: 
	 Kí duyệt tuần 26