Giáo án Đại số 11 - Tuần 23 - Tiết 56, 57: Hàm số liên tục

Tiết 56,57 tuần 23
Ngày soạn 27/01/ 012	 HÀM SỐ LIÊN TỤC
	I/ Mục tiêu:
a) Kiến thức:
 – Biết khái niệm h/s liên tục tại một điểm và vận dụng đ/n n/cứu 	tính liên tục của h/số
Biết đ/n và tính chất của h/số liên tục trên một khoảng, một đoạn
Biết chứng minh sự tồn tại nghiệm của pt dạng đơn giản
b) Kỹ năng: 
– Vận dụng đ/n và tính chất giải thành thạo các dạng hàm ssố đã học
c) Thái độ: Nghiêm túc tiếp thu các kiến thức cơ bản, biết vận dụng sáng tạo
II/ Chuẩn bị:Thầy: sgk, sgv, stk, các phiếu học tập
 	Trị:Nắm vững cách tìm giới hạn các hàm số đã học
III/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra: Cho hs làm HĐ1 sgk
Bài mới: Hàm số liên tục
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Cho hs làm HĐ1 .
K/n hs liên tục tại một điểm được đưa vào theo con đường qui nạp
HĐ1 đề cập đến k/n này trên hai phương diện số và đồ thị 
Hs đọc và làm ví dụ1
Cho hs đọc định lí gv ghi tóm tắt
Cho hs tìm tập xác định của hsố
Cho hs làm HĐ2 
Cho hs làm HĐ3 
Cho hs phát biểu Đ/L3 dưới dạng khác
Cho hs làm HĐ4 
I . Hàm số liên tục tại một điểm:
TLHĐ1: a) f(1) = 1 = nhưng không tồn tại 
b) Đồ thị hàm số y = f(x) là một đường liền nét; đ/thị y = g(x) là đường không liền nét mà bị đứt quảng tại điểm có h/ độ x = 1
Đ/n1: y = f(x) xđ trên khoảng K và x0 K
	y = f(x) liên tục tại x0 nếu 
y = f(x) không liên tục tại x0 đgl gián đoạn tại điểm đó
Ví dụ1: sgk
Hàm số liên tục trên một khoảng
Đ/n2: sgk
Nxét:
Một số định lí cơ bản:
Đ/lí1: a) Hàm đa thức biến liên tục trên R
Hàm phân thức, hữu tỉ, và các hàm LG liên tục trên từng khoảng của tập xác định
Đ/lí2: Giả sử y = f(x) và y = g(x) liên tục tại x0 khi đó :
Các hsố y = f(x) + g(x), y = f(x) – g(x) và y = f(x). g(x) 	liên tục tại x0 
H/s liên tục tại x0 nếu g(x0) 0 Ví dụ2: Cho hs 
Nếu 
Nếu x = 1
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
	Giải
	Txđ D = R
 * x 1 thì h(x) = 
 h(x) có tập XĐ D = 
 Vậy h(x) liên tục trên mỗi khoảng và 
Nếu x = 1, ta có h(1) = 5 và 
Vì nên hsố đã cho không liên tục tại x = 1
Kết luận: H/s đã cho liên tục trên các khoảng và gián đoạn tại x = 1 
TLHĐ2 Thay số 5 bởi số 2
HĐ3 : y = f(x) liên tục trên [a ; b] với f(a) , f(b) trái dấu nhau
	Hỏi đ/thị của hs có cắt trục hoành tại điểm thuộc (a ; b) ?
TLHĐ3 : Bạn Lan đúng
Đ/lí 3: Nếu y = f(x) liên tục trên [a ; b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c (a ; b) sao cho f(c) = 0
	( xem hình 59 sgk )
Phát/ b cách khác: Nếu y = f(x) Ltục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong ( a ; b)
Ví dụ 3: CMR pt x3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm
	( giải xsgk )
Chú ý: ( sgk )
HĐ4 : Tìm 2 số a và b thoả 1 < a < b < 2 sao cho pt 
	x3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng ( a ; b )
TLHĐ4 : Chọn a = 1,1 và b = 1,9.
IV/ Củng cố: Nhắc lại đ/n hslt tại x0, trong khoảng ,đoạn
	Một số đ/lí cơ bản
V/ Hướng dẫn: Làm bài tập 1,2,3,4,5,6
VI/ Rút kinh nghiệm:	Kí duyệt tuần 23