Giáo án Đại số 11 - Tuần 16 - Tiết 42: Ôn tập chương III

Tiết 42 tuần 16
Ngày soạn: 25/ 11/ 2011	ÔN TẬP CHƯƠNG III
	I/ Mục tiêu: Hs cần nắm
– Nội dung của p2 qui nạp toán học.
– Đ/n và các t/c của dãy số.
– Đ/n, các công thức số hạng tổng quát, t/c và các ct tính tổng n số hạng đầu của csc và csn.
– Biết áp dụng p2 qui nạp vào việc giải toán.
– K/s các dãy số về tính tăng, giảm và bị chặn. Tìm Ctsh tquát và cm bằng qui nạp.
– Biết sd đ/n để cm 1 dãy số là csc (csn).
II/ Chuẩn bị: Sgk, sgv, sbt, stk, các phiếu học tập. Hs ôn và làm bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở vấn đáp , đan xen hđ nhóm.
IV/ Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Cho Hs nêu các phần quan trọng của p2 qn, dãy số
Gv ghi bảng này lên bảng phụ
Sd p2 Cm qnạp
Bước 1
Bước 2
Bước 1: n = 1
Bước 2: Ck 9
Kết luận
Nhắc lại dãy số cho bởi CT truy hồi.
Bảng tổng kết:
P2 qui nạp: Cm những mđề liên quan đến số tự nhiên B1, B2.
Dãy số: Đ/n, dãy HH, VH, cách cho dãy số, DS tăng, DS giảm, DS bị chặn
Bài 1, 2, 3, 4 xem sgk
Bài 5: CMR với mọi ta có:
a) 13n – 1 6
Đặt Bn = 13n – 1 
Với n = 1 thì B1 = 131 – 1 = 12 nên B1 6
Gsử đã có Bk = 13k – 1 6
Ta phải cm Bk + 1 
Thật vậy, theo gt quy nạp ta có 
Bk + 1 = 13k + 1 – 1 = 13 . 13k – 13 + 12 = 13. (13k – 1) + 12 = 13. Bk + 12
Vì Bk 6 và 12 6 nên Bk + 1 6. Vậy 13n – 1 6
b) 3n3 + 15n chia hết cho 9.
Đặt Cn = 3n3 + 15n
Với n = 1, C1 = 3.13 + 15.1 = 18 nên C1 9
Gsử đã có Ck = 3k3 + 15k 9
Ta phải cm Ck + 1 9 
Thật vậy, ta có Ck + 1 = 3(k + 1)3 + 15 (k + 1) = 3k3 + 15k + 
Vì Ck 9 và 9(k2 + k + 2) 9 nên Ck + 1 9 
Vậy 3n3 + 15n 9 
Bài 6: Cho dãy số (un), biết u1 = 2, un + 1 = 2un – 1 (với )
a) Viết năm số hạng đầu của dãy.
b) Cm un = 2n – 1 + 1 bằng p2 qui nạp
Giải:
a) 2, 3, 5, 9, 17.
b) n = 1 thì u1 = 20 + 1 = 2 Vậy CT đúng.
Gsử đã có uk = 2k – 1 + 1 với ta phải cm
Uk + 1 = 2k + 1
Thật vậy, theo Ct xđ dãy số và giả thiết qui nạp, ta có:
Uk + 1 = 2uk – 1 = 2(2k – 1 + 1) – 1 = 2k + 2 – 1 = 2k + 1
Vậy CT đã được cm
Bài 8: (xem sgk)
Bài 9: Tìm u1 và CB q của csn (un) biết:
a) 
b) 
V/ Củng cố: Nhắc lại bảng tổng kết và củng cố trong từng bài tập.
VI/ Rút kinh nghiệm: