Giáo án Đại số 11 - Tuần 13 - Tiết 36 + 37: Dãy số

Tiết 36, 37 tuần 13
Ngày soạn 06/11/ 011	 § 2 DÃY SỐ
I/ Mục tiêu: 	 
 – Biết k/n dãy số cách cho dãy số, các tính chất tăng giảm và bị chặn của dãy số
Biết cách giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng và bị chặn của dãy số
II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, sbt, các phiếu học tập 
III/ Phương pháp: Suy diễn dẫn dắt, gợi mở khám phá vấn đề
IV Tiến trình bài dạy: 
	1) Kiểm tra: Hỏi hs dãy số tự nhiên lẻ:
	TL : 1, 3, 5, 7, . . . Có un = 2n – 1 
	 Dãy các số chính phương:
	TL : 1, 4, 9, 16, . . . Vì un = n2
	2) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Cho hs làm HĐ1	
Ghi dãy số lẻ, dãy số chính phương để dùng khi làm ví dụ 1
Cho hs nhắc lại cách cho hàm số.
Dãy số là hàm số, vậy có những cách cho nào
Cho hs làm HĐ4 :
Viết 10 số hạng đầu của dãy Phi bôna xi
Cho hs làm HĐ6 
TL: Xét hiệu 
Suy ra điều cm
I/ Định nghĩa:
Khi n = 1, 2, 3, 4, 5 f(1) = 1 , f(2) = , f(3) = , f(4) = , f(5) = 
Sắp xếp thành dãy : 1, , , , , . . . , 
1. Đ/n dãy số:
Mõi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn ( gọi tắt là dãy số) k/h : 
	u: N* 
	 n u(n)
Viết dãy số dưới dạng khai triển: u1 , u2 , u3 , . . . , un , . . .
Trong đó un = u(n) hoặc viết tắt ( un ) và gọi u1 là số hạng đầu, un là số hạng thứ n và là số hạng tổng quát 
Ví dụ 1 (sgk)
2. Đ/n dãy số hữu hạn (sgk)
Dạng khai triển của nó là u1 , u2 , u3 , . . . , um , trong đó u1 là số hạng đầu và um là số hạng cuối
Ví dụ 2 (sgk)
II/ Cách cho một dãy số ( có 3 cách)
	1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát
Ví dụ 3 (sgk)
TL HĐ3 a) u1 = 1 , un = 
b) Năm số hạng đầu của dãy các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 là: 1, 4, 7, 10, 13
	từ đây dự đoán công thức tổng quát un = 3n – 2 
2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả
Ví dụ 4 (sgk)
	3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi
Ví dụ 5 Dãy Phi bô na xi là dãy số (un) được xác định như sau
Nghĩa là kể từ số hạng thứ 3 trỡ đi, mỗi số hạng đều bằng tổng của hai số hạng đứng ngay trước nó.
Cách cho dãy số như trên đgl cho bằng phương pháp truy hồi
 TLHĐ4: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
III/ Biểu diễn hình học của dãy số:
Trong mp toạ độdãy số được biểu diễn bằng các điểm có toạ độ (n, un )
Ví dụ 6 ( sgk )
IV/ Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn
TLHĐ5 : a > b a – b > 0
b) Thật vậy xét hiệu: 
	un+1 – un = ( 1 + ( Vì )
	vn+1 – vn = 
1. Dãy số tăng, dãy số giảm
Đ/n1: sgk
Ví dụ7: sgk
Ví dụ8: sgk
Chú ý: sgk
2 Dãy số bị chặn 
Đ/n2: Bị chặn trên nếu 
	(un) bị chặn dưới nếu 
	Dãy (un) bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới , tức là 
Ví dụ 9 sgk
Với n 3
V/ Củng cố: Nhắc lại các đ/n và làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5
VI/ Rút kinh nghiệm:
 Kí duyệt tuần 13