Giáo án Đại số 11 tiết 70: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực

GIÁO ÁN CHUYÊN MÔN
Tiết 70: MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC 
Giáo viên hướng dẫn: Phạm Thị Thùy Trang
Sinh viên thực tập: Nguyễn Hoàng Khải
Lớp giảng dạy: 11A3
Thời gian: Tiết 3, thứ sáu, ngày 13, tháng 03, năm 2009
Mục đích yêu cầu:
Học sinh nắm vững định lý 1, các quy tắc tìm giới hạn vô cực.
- Học sinh áp dụng được các quy tắc tìm giới hạn vô cực để tìm giới hạn của một số hàm số.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị bảng phụ.
- Học sinh: nắm vững các định nghĩa về giới hạn của hàm số và các định lý tìm giới hạn của hàm số, đọc trước bài một vài quy tắc tìm giới hạn ở vô cực.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp: 
Thời gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung, ghi bảng
10 phút
+ Ổn định lớp 
+ Kiểm tra bài cũ:
. Gọi hai học sinh lên bảng làm hai bài tập về giới hạn một bên.
. Gọi học sinh nhận xét.
. Nhận xét, đánh giá cho điểm.
+ Giới thiệu bài mới:
. Những định lý về giới hạn hàm số ở bài 4 chỉ áp dụng được khi các giới hạn đó là hữu hạn, khi giới hạn đó là vô cực thì ta không thể áp dụng các định lý đó được nữa mà ta có một số quy tắc riêng để tìm giới hạn các hàm số đó.
+ Ổn định trật tự.
+ Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên:
. Hai học sinh lên bảng trình bày.
. Nhận xét bài giải của bạn.
+ Theo dõi suy nghĩ và hình thành tư tưởng về bài mới.
a/ Cho hàm số :
Tìm (nếu có )
Giải
Ta có:
Ta có 
Suy ra 
b/ Cho hàm số :
Tìm(nếu có)
Bài 6: MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC
15 phút
+ Trình bày định lý chứng minh hàm số có giới hạn 0.
+ Hỏi học sinh về quy tắc 2 trong giới hạn dãy số từ đó liên hệ hình thành và trình bày quy tắc 1.
+ Áp dụng quy tắc 1 và định lý hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 1:
. Gọi học sinh trình bày
. Gọi học sinh nhận xét.
. Nhận xét củng cố và đánh giá .
+ Tương tự ví dụ cho học sinh thực hiện ví dụ 2 và H1:
. Gọi học sinh trình bày.
. Gọi học sinh nhóm khác nhận xét.
. Nhận xét, củng cố cách trình bày của học sinh, nhấn mạnh quy tắc 1 và cách áp dụng nó.
+ Theo dõi và ghi nhớ định lý.
+ Trình bày và theo dõi, ghi nhớ quy tắc 1.
+ Theo dõi và áp dụng quy tắc 1 và định lý 1 thực hiện ví dụ 1:
. Trình bày.
. Theo dõi và nhận xét bài làm của bạn.
. Theo dõi ghi nhớ cách làm, khắc sâu định lý và quy tắc 1.
+ Suy nghĩ trao đổi theo nhóm và thực hiện ví dụ 2 và H1:
. Trình bày.
.Nhận xét cách giải của nhóm bạn.
. Theo dõi khắc sâu hơn quy tắc 1 và cách áp dụng quy tắc 1.
1/ Định lí:
Nếu 
2/ Quy tắc 1:
Nếu và thì được cho trong bảng sau:
Dấu của L
+
-
+
-
Ví dụ 1:a/ Tìm 
Giải
Ta có 3x3 – 5x2 + 7 = 
, 
Suy ra 
b/ Tìm
Giải
Ta có: 
Suy ra 
Ví dụ 2: Tìm 
Giải
Ta có: 
Suy ra 
H1:Tìm 
Giải
Ta có: 
Suy ra 
15 phút
+ Từ giới hạn thương của hai hàm số nhờ áp dụng định lý giới hạn hữu hạn của hàm số hình thành và trình bày Quy tắc 2.
+ Áp dụng quy tắc 2 hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 3:
. Gọi học sinh trình bày.
. Gọi học sinh nhận xét
. Nhận xét, đánh giá, củng cố.
+ Tương tự cho học sinh áp dụng quy tắc 2 thực hiện H2 và ví dụ 4 theo nhóm:
. Gọi học sinh trình bày.
. Gọi học sinh nhóm khác nhận xét.
. Nhận xét, đánh giá cách trình bày, củng cố cách áp dụng quy tắc 2 tìm giới hạn hàm số, làm cho học sinh khắc sâu quy tắc 2.
+ Theo dõi trả lời, hình thành và ghi nhớ quy tắc 2.
+ Theo dõi, áp dụng quy tắc 2 thực hiện ví dụ 3:
. Trình bày.
. Nhận xét bài giải của bạn.
. Theo dõi, khắc sâu quy tắc 2.
+ Trao đổi áp dụng quy tắc 2 thực hiện H2 và ví dụ 4:
. Trình bày.
. Nhận xét bài làm của nhóm bạn.
. Theo dõi, ghi nhớ cách áp dụng quy tắc 2 để tìm giới hạn của hàm số, khắc sâu hơn quy tắc 2.
2/ Quy tắc 2:
Nếu và g(x)>0 hoặc g(x)<0 với mọi , trong đó J là một khoảng nào đó chứa x0 thì được cho trong bảng sau:
Dấu của L
Dấu của g(x)
+
+
-
-
+
-
+
-
Ví dụ 3:Tìm 
Giải
 Ta có ,
Suy ra
H2: 
Giải
Ta có: 
Suy ra
Ví dụ 4:Tìm 
Giải
Chia tử và mẫu cho x3 (x3 là lũy thừa của x có bậc cao nhất trong tử và mẫu của phân thức), ta được:
 với mọi x
Ta có: 
Suy ra 
IV. Củng cố, dặn dò:
Cho học sinh thực hiện 6 bài tập trắc nghiệm theo nhóm để củng cố kiến thức.
Khoanh tròn vào kết quả đúng nhất.
1/ Tìm 
A. 	B. 	C.-3	D.2
2/ Tìm 
A. 	B. 	C. 1	D.
3/ Tìm 
A. -4	B. -1	C. 	D. 
4/ Tìm 
A. 	B. 	C.-3	D.2
5/ Tìm 
A. 	B. 	C. 1	D.
6/ Tìm 
A. -4	B. -1	C. 	D. 
Học sinh nắm vững định lý và quy tắc 1, quy tắc 2 để tìm giới hạn hàm số.
Áp dụng làm các bài tập trang 163.
Lai vung, ngày 06, tháng 03, năm 2009
Giáo viên hướng dẫn	Người soạn	
	 (Ký duyệt)	
 Phạm Thị Thùy Trang	 Nguyễn Hoàng Khải	
	Ví dụ 2: Tìm 
H1:Tìm 
H2: 
Ví dụ 4:Tìm