Giáo án Đại số 11 Tiết 41, 42 - Bài 3: Cấp số cộng

Ngày 
Tiết 41-42
Bài 3: CẤP SỐ CỘNG
I>Mục tiêu:
	-Biết khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
	- Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số cộng để giải các bài toán : Tìm các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố 
II>Phương pháp dạy học:
	Gợi mở + đặt vấn đề
III> Chuẩn bị của thầy và trò:
	Chuẩn bị của thầy: Giáo án
	Chuẩn bị của trò : Học bài cũ, xem bài mới
IV> Tiến trình tiết dạy:
	1.Ổn định,kiểm tra sĩ số
	2.Ktra bài cũ
	3.Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Vd: Cho dãy số: -1;2;5;8;11.Tìm số hạng tiếp theo?Quy luật gì?
CH1: Từ định nghĩa,muốn cm 1 dãy số là CSC ta phải làm sao?
Để giải vd 2 gv yêu cầu hs làm theo câu hỏi 1
Gv yêu cầu hs làm bài tập 1a,c/97 sgk.Gv hướng dẫn: lưu ý hs nếu bài toán cho dãy số chỉ gồm vài số thì cách cm đó là csc thì giống vd2,nếu dãy số hữu hạn cho quá nhiều số hoặc dãy số vô hạn thi phải cm bằng số hạng tổng quát,nghĩa là phải tính ,sau đó tìm hiệu của và nếu kq là 1 số không đổi thì kl đó là csc còn nếu là 1 số co chứa n thì kl đó không phải la csc
Số hạng tiếp theo là 14.Quy luật là: số sau bằng số trước cộng thêm 3
Hs trả lời:Ta cm hiệu của số sau và số liền trước nó là 1 số không đổi
Hs lên bảng giải vd1,vd 2
Bài 1/97
a)
Vậy () là 1 csc với và d=-2
b)
Là 1 số thay đổi theo n
Vậy () là không là csc
I> ĐN: Cấp số cộng là 1 dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn),trong đó kể từ số hạng thứ 2 ,mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 1 số không đổi d.
 Số d đgl công sai của CSC
Nếu () là CSC với công sai d ta có công thức truy hồi:
,n(1)
Vd1:Cho dãy số () là 1 CSC gồm 5 số với =3 và d=5. Viết dạng khai triển của nó
Vd 2: cm dãy số sau là 1 CSC
1 6 11 16 21
Cm: ta có 6-1=5
 11-6=5
 16-11=5
 21-16=5
Vậy dãy số trên là 1 csc với và d=5
Hd hs giải câu b vd3:
CH2: áp dụng công thức nào để giải?
Ch3: có chưa? có chưa?cái cần tìm là gì?
Gv yêu cầu hs làm bt 2a/97
Hs lên bảng giải vd3
Hs:áp dụng công thức (2)
Hs trả lời
 có rồi,=100. Cái cần tìm là n
II>Số hạng tổng quát:
Định lý 1:CSC () có số hạng đầu , công sai d thì số hạng tổng quát là:
,với n2 (2)
Cm: sgk
Vd3: cho c sc (), ,d=3
a)Tìm 
b)Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?142 là số hạng thứ bao nhiêu?
Giải:a)
b) ta có:100=-5+(n-1).3n=36
Vậy 100 là số hang thứ 36
Câu còn lại giải tương tự
Vd: Cho dãy số 2 4 6 8 10
CH4: Đây có phải là csc k?
CH5: Nhận xét gì về mối quan hệ của 4 và 2;6
 Tương tự với 6 và 2 số kề nó
 Tương tự với 8 và 2 số kề nó
Là 1 csc
Hs lên bảng giải vd 4
III>Tính chất các số hạng của CSC:
Định lý 2:Trong 1 csc , (trừ số hạng đầu và số hạng cuối)mỗi số hạng đều là TBC của 2 số hạng đứng kề nó
 (3)
Vd4: Cho dãy số () là 1 CSC với =-1;=3.Tính ;
Gv hướng dẫn hs làm vd sgk
Hs lên bảng giải vd
III)Tổng n số hang đầu của 1 csc
Định lý 3 : Cho csc ().Đặt .Khi đó:
 (4)
Vì ,n
Nên 
 (4’)
Vd (sgk)
4.Củng cố:
Yêu cầu hs làm bài tập sgk