Giáo án Đại số 11 tiết 1: Hàm số lượng giác

Tiết : 1 Đ1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tuần : 1
Mục tiêu :
1. Về kiến thức: Giúp học sinh 
Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác 
Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn - lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị 
Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục sin để khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị 
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh 
Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx
3. Về tư duy - Thái độ:
Rèn tư duy lôgíc 
Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới 
Chuẩn bị của thầy và trò :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án - Phấn màu - Đèn chiếu 
Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa - Bảng phụ ( đọc trước bài học )
Phương pháp dạy học :
Gợi mở vấn đáp - Hoạt động nhóm 
Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp 
2. Đặt vấn đề vào bài mới: Từ kiến thức lượng giác đã được học , dựa vào hình vẽ 
Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , bằng cosx . Tính ; ; 
Trả lời : = sinx ; = cosx ; ; ; 
* Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian của góc (cung ) lượng giác thì , sẽ thay đổi như thế nào ? Hôm nay chúng ta sẽ học bài học đầu tiên của chương hàm số lượng giác 
Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò 
Nội dung giảng dạy
* Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và sin ( cos) của góc lượng giác có số đo rađian bằng x nói lên đều gì ?
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi 
a. Định nghĩa: 
sin : cos : 
 x sinx x cosx
* Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của hàm số . Hãy xét tính chẵn - lẻ của hàm số ; và nhận dạng đồ thị của mỗi hàm số 
* Học sinh lên bảng chứng minh và kết luận 
Tính chẵn - lẻ của hàm số :
* x : 
Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ độ 
* x : 
Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung 
Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò 
Nội dung giảng dạy
* Ngoài tính chẵn - lẻ của hàm số mà ta vừa mới được ôn .Hàm số lượng giác có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn . Dựa vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của hàm số y = sinx ; y = cosx
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi 
Do với mọi x :
 sin(x + 2) = sin x = 
 cos(x + 2) = cosx = 
b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số :
Ta có : 
Vậy : Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ T=.
Tương tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=.
* Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn hàm số 
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi 
* Mỗi khi biến số được cộng thêm thì giá trị của các hàm số đó lại trở về như cũ.
Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò 
Nội dung giảng dạy
* Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng đồ thị hàm số hàm số: .
*Dùng đường tròn lượng giác.
 Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số biến thiên như thế nào? Hay nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào?
Do sin x = 
Nên :
*: hàm số giảm 
*: hàm số tăng.
*: hàm số giảm
c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx.
 Xét hàm số y=sinx 
* Hàm số giảm trên khoảng .
* Hàm số tăng lên khoảng 
* Dựa vào tính tăng giảm của hàm số . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số.
 * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi 
Bảng biến thiên:
( Trình chiếu đồ thị hàm số y = sinx )
* Quan sát đồ thị hàm số. Hãy cho biết tập giá trị của hàm số 
* Nghe, hiểu và trả lời câu hỏi 
Đồ thị : 
Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò 
Nội dung giảng dạy
* Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng đồ thị hàm số hàm số: .
*Dùng đường tròn lượng giác.
 Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số biến thiên như thế nào? Hay nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào?
Do cosx = 
Nên :
*: hàm số tăng 
*: hàm số giảm
c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx.
 Xét hàm số y=cosx 
* Hàm số tăng trên khoảng 
* Hàm số tăng lên khoảng 
* Dựa vào tính tăng giảm của hàm số . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số.
 * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi 
Bảng biến thiên:
( Trình chiếu đồ thị hàm số y = cosx )
* Quan sát đồ thị hàm số . Hãy cho biết tập giá trị của hàm số 
* Nghe, hiểu và trả lời câu hỏi 
Đồ thị : 
3. Củng cố : ( Thảo luận theo nhóm rồi đưa ra câu trả lời )
Câu1: Kết luận nào sau đây sai ? 
	A. y = sinx.cos2x là hàm số lẻ 	B. y = sinx.sin2x là hàm số chẵn
	C. y = x + sinx là hàm số lẻ 	D. y = x + cosx là hàm số chẵn 
	Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc 
 A. 	B. 	C. 	D. 
	Câu 3: Giá trị bé nhất của là : A. - 2 ; B. ; 	C. - 1 	D. 0
	Câu 4: Tập giá trị của hàm số là :
	B. 	C. 	D. 
	4. Dặn dò: 
Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx ; Định nghĩa các hàm số và 
Làm bài tập 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c (sgk).