Giáo án Đại số 11 - Ôn tập học kì I

dạy: 
ÔN TẬP HỌC KÌ I 
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
-Hàm số lượng giác . Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ . Đồ thị của hàm số lượng giác
-Phương trình lượng giác cơ bản .
-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
-Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
-Phương trình dạng asinx + bcosx = c . 
- Qui tắc cộng , qui tắc nhân, hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn
- Phép thử, biến cố , không gian mẫu .
- Định nghĩa cổ điển của xác suất , t/c của xác suất .
Phương pháp quy nạp toán học.
 Định nghĩa và các tính chất của dãy số.
 Định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu
 của cấp số cộng 
2) Kỹ năng :
	-Biết dạng đồ thị các hàm số lượng giác .
	-Biết sử dụng đồ thị xác định các điểm tại đó đồ thị nhận giá trị âm, dương và các giá trị đặc biệt .
	-Giải được các phương trình lượng giác cơ bản
	-Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c .
- Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào qui tắc cộng, nhân .
	- Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp . Biết khi nào dùng chúng tính số phần tử tập hợp .
- Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và tập hợp .
- Biết cách xác định không gian mẫu, số ptử, tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể .
- Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp .
- Biết cách cho dãy số, cách xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số.
- Biết cách tìm các yếu tố còn lại của cấp số cộng
3) Tư duy : Hiểu được hàm số lượng giác . Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ . Đồ thị của hàm số lượng giác .
- Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải .
- Hiểu được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp . Biết khi nào dùng chúng tính số phần tử tập hợp .
- Hiểu và vận dụng thành thạo cách xét tính tăng, giảm và bị chặn. Tìm ( dự đoán ) công thức 
số hạng tổng quát và chứng minh bằng quy nạp.
- Thành thạo cách chứng minh một dãy số là cấp số cộng, cấp số nhân.
- Thành thạo cách lựa chọn một cách hợp lí các công thức để giải các bài toán có liên quan 
đến các đại lượng .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Thế nào là hs chẵn ? BT1a/sgk/40 ?
-Thế nào là hs lẻ ? BT1b/sgk/40 ?
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Trình bày bài làm
-Nhận xét
BT1/40/sgk :
a) Chẵn . Vì 
b) Không lẻ . Vì tại x = 0
Hoạt động 2 : BT2/40/sgk
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT2/40/sgk ?
-Dựa vào đồ thị trả lời
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
BT2/40/sgk :
a)
b)
Hoạt động 3 : BT3/41/sgk
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT3/41/sgk ?
-Dựa vào tập giá trị của hs cosx và sinx làm 
a) 
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
BT3/41/sgk : 
 b) 
Hoạt động 4 : BT4/41/sgk 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT4/41/sgk ?
-Đưa về ptlgcb giải 
c) 
d) 
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
BT4/41/sgk : 
a) 
b) 
Hoạt động 5 : BT5/41/sgk 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT5/41/sgk ?
-Đưa về ptlgcb giải 
c) 
d) Điều kiện : . Đưa về pt theo cosx : 
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
BT5/41/sgk : 
a) 
b) 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Phát biểu qt cộng, nhân, cho vd?
-Không gian mẫu là gì ?
-Xác suất của biến cố ?
-BT4/SGK/76 ?
-Giả sử số tạo thành tìm số cách chọn a, b, c, d ?
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét 
Vậy số chẵn có 4 chữ số khác nhau : 120 + 300 = 420 (số) .
BT4/SGK/76 :
a) 6.7.7.4 = 1176 (số)
b) d = 0 : 
 : d có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn, bc có cách chọn . Số cách : 3.5.20 = 300
Hoạt động 2 : BT5/SGK/76 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT5/SGK/76 ?
-Không gian mẫu, số ptử ? 
-Xác định biến cố A, B?
-Số phần tử các biến cố?
-Tính xác suất các biến cố ?
-b)Ba nam ngồi cạnh nhau thì có thể xếp ở vị trí nào ? mấy cách ?
-Số cách xếp nữ vào các chỗ còn lại ? Theo qui tắc nhân số cách ?
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
BT5/SGK/76 :
a)Nam ngồi ghế 1 có 3!.3! cách
 Nữ ngồi ghế 1 có 3!.3! cách
Theo qui tắc cộng :
b) 
Hoạt động 3 : BT6/SGK/76 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT6/SGK/76 ?
-Không gian mẫu, số ptử ? 
-Xác định biến cố A, B ?
-Cùng màu làntn ? ít nhất 1 quả trắng là ntn ?
-B : “ Ít nhất 1 quả trắng”, thì bcố đối là ntn ? số ptử ? 
-Số phần tử các biến cố?
-Tính xác suất các biến cố ?
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
BT6/SGK/76 :
a)
b)B : “ 4 quả lấy ra ít nhất 1 quả trắng”
:” Cả 4 quả đều đen”,
Hoạt động 4 : BT7/SGK/77 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT7/SGK/77 ?
-Không gian mẫu, số ptử ? 
-Xác định biến cố A ? biến cố đối biến cố A ntn?
-Số phần tử các biến cố?
-Tính xác suất các biến cố ?
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
BT7/SGK/77 :
Hoạt động 5 : BT8/SGK/77 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT8/SGK/77 ?
-Lục giác có bao nhiêu cạnh, đường chéo ? không gian mẫu, số ptử ? 
-Xác định biến cố A, B, C?
-Số phần tử các biến cố?
-Tính xác suất các biến cố ?
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
c) 
BT8/SGK/77 :
a) 
b) 
Hoạt động 6 : BT9/SGK/77 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-BT9/SGK/77 ?
-Không gian mẫu, số ptử ? 
-Xác định biến cố A , B ?
-Số phần tử các biến cố?
-Tính xác suất các biến cố ?
-Trình bày bài giải 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức 
b)
BT9/SGK/77 :
a) 
Hoạt động 7 : BTTN/SGK/76 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HS1: Nhắc lại cách chứng minh bằêng quy nạp?
- HS2: Nhắc lại các tính chất cơ bản của dãy số
-HS3: Nhắc lại các tính chất cơ bản của cấp số cộng.
-HS4: Nhắc lại các tính chất cơ bản của cấp số nhân.
-Kiểm tra bài tập về nhà của các em.
-4 HS đứng lên trả lời 
-Tất cả các HS còn lại lắng nghe 
-Nhận xét
-Ghi nhận
-Tất cả HS của lớp.
Hoạt động 2 : BT5,6/107/SGK 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ chia hết cho 6.
 Để chứng minh được câu này, ta dựa vào đâu ?
b/ chia hết cho 9.
 Yêu cầu HS giải tương tự câu a.
-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào phương pháp quy nạp.
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức
BT5/107/SGK : 
CMR: , ta có:
Đặt .
-Khi n = 1 thì 
-Giả sử đúng khi n = k,
. Ta có . Ta phải chứng minh đúng khi n = k + 1. Thật vậy:
Vì và nên . 
Vậy chia hết cho 6.
Tương tự câu a.
a/ Viết 5 số hạng đầu của dãy.
 Từ đề bài ta biết được gì ? Và cần tìm gì ? Dựa vào đâu ?
b/ CM: bằng phương pháp quy nạp.
-HS lên bảng trình bày lời giải
-Tất cả HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
-HS lên bảng trình bày lời giải
-Tất cả HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
BT6/107/SGK : Cho dãy số 
-Khi n = 1 ta có 
 Vậy mệnh đề đúng khi n = 1.
-Giả sử mệnh đề đúng khi n =k,
() ta có . Ta phải chứng minh mệnh đề đúng khi n = k +1. Thật vậy: 
.
Vậy mệnh đề đúng khi n = k + 1. 
Hoạt động 3 : BT7/107/SGK
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ .
Muốn biết dãy số tăng, giảm và bị chặn, ta cần làm gì ?
b, c : Yêu cầu HS giải tương tự.
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
-Lên bảng trình bày lời giải
-HS còn lại trả lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức
BT7/107/SGK : Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số .
Ta có: 
Vậy dãy số tăng.
Dễ thấy nên dãy số bị chặn dưới.
Tương tự câu a.
Hoạt động 4 : BT8/107/SGK
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ 
Để giải được hệ này , ta dựa vào đâu ?
b/ 
-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT 
 và CT 
-Trình bày bài làm
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT 
 và CT 
-Trình bày bài làm
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Ghi nhận kiến thức 
BT8/107/SGK :
Tìm và d của cấp số cộng (), biết:
 Ta có hệ: 
Củng cố :
Nội dung cơ bản đã được