Giáo án Đại số 11 nâng cao tiết 48: Phương pháp quy nạp toán học

Ngày soạn: 7-12-2009
Tiết PPCT: 48
Tuần 19
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
I. Mục đích – yêu cầu
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm về suy luận qui nạp.
- Nắm được phương pháp qui nạp toán học.
2. Kĩ năng, kĩ xảo:
- Vận dụng phương pháp qui nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản.
3. Tư duy, thái độ: Tập trung làm bài tập, tích cực suy nghĩ hướng giải bài tập.
II. Phương pháp – phương tiện
1. Phương tiện:
Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT Toán ĐS 11 NC.
Học sinh: Đọc bài trước, SGK, SBT Toán ĐS 11 NC..
2. Phương pháp: Vấn đáp, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.
III. Tiến trình
1. Ổn định lớp (2’): Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ (5’):
GV: Hãy trình bày phương pháp quy nạp toán học cho việc chứng minh một đẳng thức chứa n.
3. Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 (25’)
GV: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có: 
 (1)
Gọi 1 học sinh áp dụng phương pháp quy nạp để chứng minh đẳng thức (1).
GV: Nhận xét và điều chỉnh bài làm của học sinh.
GV: Gọi 1 học sinh lên chứng minh bài tập sau: Chứng minh rằng với mọi, ta luôn có:
GV: Kiểm tra bài làm của học sinh.
Hoạt động 2 (10’)
GV: Cho học sinh đọc chú ý SGK trang 99.
GV: Chứng minh rằng với mọi và , ta luôn có: . Vậy ở bước 1 ta sẽ kiểm tra n bằng mấy ?
GV: Gọi 1 học sinh lên trình phần chứng minh ở bài tập vừa nêu.
HS: Với , ta có: , vậy (1) đúng với .
Giả sử (1) đúng với , tức là:
Ta sẽ chứng minh (1) đúng với , tức là: 
Ta có: 
Vậy (1) đúng với mọi .
HS: Giải bài tập.
Với , ta có: , vậy (2) đúng với .
Giả sử (2) đúng với , tức là:
Ta sẽ chứng minh (2) đúng với 
 Vậy (2) đúng với mọi .
HS: Xem SGK
HS: Ta sẽ kiểm tra .
HS: Chứng minh .
4. Củng cố và dặn dò (3’)
GV: Về nhà giải các bài tập SGK trang 100.
Rút kinh nghiệm tiết dạy:
Ngày tháng năm 2009
	 Giáo viên hướng dẫn duyệt
	Lâm Vũ Lâm