Giáo án Đại số 11 nâng cao tiết 25: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Ngày soạn:
Tiết PPCT: 25
Tuần 9
HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP
I. Mục đích – yêu cầu
1. Kiến thức:
- Giúp HS hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. Hai chỉnh hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì ? Nhớ các công thức tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
2. Kĩ năng, kĩ xảo:
- Biết tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
- Biết được khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp trong bài toán đếm.
- Biết sử dụng các kiến thức chỉnh hợp vào bài toán đơn giản.
3. Thái độ, tình cảm: Giúp học sinh yêu thích môn học hơn, luôn tìm tòi kiến thức có liên quan đến bài học.
II. Phương pháp – phương tiện
1. Phương tiện:
Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ, SGK Toán ĐS 11 NC.
Học sinh: Đọc bài trước, SGK Toán ĐS 11 NC.
2. Phương pháp: Vấn đáp, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.
III. Tiến trình
1. Ổn định lớp (2’): Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ (6’):
GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hoán vị và viết công thức tính số các hoán vị của tập hợp có n phần tử.
GV: Hãy viết các hoán vị của tập hợp .
3. Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 (10’)
GV: Cho hs đọc ví dụ 3, rồi xem định nghĩa chỉnh hợp SGK trang 58.
GV: Chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử được hiểu như thế nào ?
GV: Ở H3 ta sẽ lấy ra 2 phần tử thuộc tập hợp A rồi sắp xếp thứ tự, gọi 1 hs lên bảng làm H3.
GV: Nhấn mạnh chỉnh hợp chập k của n phần tử thì quan tâm đến thứ tự của các phần tử.
GV: Cho hs đọc nhận xét SGK trang 58.
Hoạt động 2 (15’)
GV: Cho hs đọc đề bài ví dụ 4.
GV: Ta coi việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là một việc làm trãi qua 5 công đoạn
- Công đoạn 1: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ nhất,có mấy cách chọn ?
- Công đoạn 2: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ hai,có mấy cách chọn ?
- Công đoạn 3: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ ba,có mấy cách chọn ?
- Công đoạn 4: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ tư,có mấy cách chọn ?
- Công đoạn 5: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ năm,có mấy cách chọn ?
GV: Theo quy tắc nhân thì HLV có mấy cách chọn tất cả ?
GV: Vậy số các chỉnh hợp chập 5 của 11 là 55440.
Hoạt động 3 (10’)
GV: Gọi 1 hs đọc định lí 2, hướng dẫn học sinh chứng minh định lí 2.
GV: Cho hs xem nhận xét SGK trang 59.
GV: Gọi 1 hs đọc ví dụ 5 SGK.
GV: Một vectơ cần có mấy điểm.
GV: Việc tìm số vectơ theo yêu cầu đề bài là ta tìm gì ?
GV: Cho hs xem chú ý SGK trang 59.
HS: Xem SGK.
HS: Chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử được hiểu là lấy 2 phần tử từ 3 phần tử và xếp theo thứ tự.
HS: H3: Các chỉnh hợp chập hai của A là: 
,.
HS: Chú ý lắng nghe.
HS: Xem SGK
HS: Xem SGK.
HS: 11 cách chọn.
HS: 10 cách chọn.
HS: 9 cách chọn.
HS: 8 cách chọn.
HS: 7 cách chọn.
HS: Có 11.10.9.8.7 = 55440 cách chọn.
HS: Xem SGK và chú ý lắng nghe.
HS: Xem ví dụ 5 SGK.
HS: Hai điểm gồm điểm đầu và điểm cuối.
HS: Số các vectơ cần tìm là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm: .
4. Củng cố và dặn dò (2’)
- Xem định nghĩa chỉnh hợp và ghi nhớ công thức tính chỉnh hợp chập k của n phần tử.
- Giải bài tập trong SGK.
Rút kinh nghiệm tiết dạy: