Giáo án Đại Số 11 nâng cao tiết 12 - 16: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

 của phương trình.
- Công thức nhân đôi?
- Tổ chức cho HS thực hiện.
- ĐKXĐ của phương trình?
- Hướng dẫn cho HS biểu diễn nghiệm lên đường tròn lượng giác.
- Ta thấy các giá trị tìm được của x đều thoả ĐKXĐ của phương trình; biểu diễn nghiệm lên đường tròn lượng giác ta được các điểm C, C’, C, D’.
+ Học sinh chú ý lên bảng, ghi nhận kiến thức.
+ Đứng lên trả lời khi giáo viên hỏi.
+ Suy nghĩ và định hướng bài giải theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Đứng lên trả lời khi giáo viên hỏi.
+Trả lời câu hỏi.
+ Suy nghĩ và định hướng bài giải theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Suy nghĩ và định hướng bài giải theo hướng dẫn của giáo viên.
+Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
+Ứng dụng định lý tìm nghiệm của phương trình.
+Lên bảng viết công thức.
+Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
+Nêu điều kiện của phương trình.
+Lên bảng biểu diễn.
+Ghi nhận kiến thức.
1. Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
a) Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:
Phương pháp giải: ta chọn một biểu thức lượng giác thích hợp có mặt trong phương trình làm ẩn phụ và quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai đối với ẩn phụ đó (có thể nêu hoặc không nêu điều kiện của ẩn phụ)
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
Vậy phương trình có các họ nghiệm là và(riêng họ nghiệm thứ hai có thể viết lại là ).
b) Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
a)
- Đặt t = sinx (), ta có phương trình:
Vậy phương trình có hai họ nghiệm 
b)
- Đặt t = cot3x, ta có phương trình:
. Do đó:
Vậy phương trình có các họ nghiệm là
 và 
H1: 
Ví dụ 3: Giải phương trình:
Phương trình vô nghiệm vì
. Vậy phương trình có các họ nghiệm là .
H2: (*)
- ĐKXĐ: .
(*)
4. Củng cố: 
 + Dạng và phương pháp giải phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 
5. Dặn dò: 
 + Làm bài tập 27; 28. Xem trước phần 2: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : Tiết PPCT : 13 
Ngày dạy :
Bài 3: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
(tt)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
+Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
+Biểu diễn được nghiệm của phương trình lượng giác lên đường tròn lượng giác.
+Vận dụng được các khái niệm và các công thức trên vào bài tập cụ thể.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Chuẩn bị trước nội dung bài học.
III. Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2. Bài cũ: 
+Nêu phương pháp giải phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+Áp dụng giải các phương trình sau: ?
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Gợi ý: 
+Hướng dẫn cho HS hiểu biến đổi 
+Công thức cộng?
+Hướng dẫn cho HS hiểu cách biến đổi tổng quát biểu thức:
= hoặc
=
+ Cho HS thực hiện biến đổi biểu thức về dạng 
+Tổ chức cho HS thực hiện, giáo viên nhận xét.
+ Tập giá trị của hàm số y = cosx?
+ Để phương trình đã cho có nghiệm thì phải thỏa điều kiện nào?
+ Học sinh chú ý lên bảng, ghi nhận kiến thức.
+ Đứng lên trả lời khi giáo viên hỏi.
+Suy nghĩ và định hướng bài giải theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Biến đổi biểu thức và định hướng bài giải.
+ Suy nghĩ và định hướng bài giải theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:
Dạng:; hoặc
Phương pháp giải: Để giải phương trình (a, b khác 0) ta biến đổi biểu thức về dạng hoặc dạng , trong đó là những hằng số.
H3: Giải phương trình 
sinx + cosx = 1=1
Ví dụ 4: Giải phương trình
Ví dụ 5: Giải phương trình:
; 
trong đó 
H4: Tìm m để phương trình có nghiệm?
Để phương trình đã cho có nghiệm thì hay 
4. Củng cố: 
 + Dạng và phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.. 
5. Dặn dò: 
 +Làm các bài tập 29; 30; 31. Xem trước phần 3: Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : Tiết PPCT : 14 
Ngày dạy :
Bài 3: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
(tt)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
+Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
+Biểu diễn được nghiệm của phương trình lượng giác lên đường tròn lượng giác.
+Vận dụng được các khái niệm và các công thức trên vào bài tập cụ thể.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Chuẩn bị trước nội dung bài học.
III. Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2. Bài cũ: 
+Dạng và phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx?
+Áp dụng giải phương trình: 3sinx + 4cosx = -5
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+Nêu dạng phương trình.
+Nêu phương pháp giải.
+Nêu hệ thức liên hệ giữa 
+Khi cosx = 0 thì sinx = ?
+Khi sinx = 0 thì cosx = ?
+Cho học sinh hoạt động, nhận dạng bài toán và giải.
+Gọi HS lên bảng thực hiện giải, thầy nhận xét bài làm của HS.
+Hướng dẫn học sinh thực hiện phương pháp giải thứ hai.
+ Học sinh chú ý lên bảng, ghi nhận kiến thức.
+ Đứng lên trả lời khi giáo viên hỏi.
+Suy nghĩ và định hướng bài giải theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Biến đổi biểu thức và định hướng bài giải.
+Suy nghĩ và định hướng bài giải theo hướng dẫn của giáo viên.
+Chú ý theo dõi giáo viên hướng dẫn, thảo luận nhóm để giải bài tập.
3. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx:
Dạng: , với a0 hoặc b0 hoặc c0.
Phương pháp giải: Chia hai vế cho (với điều kiện )để đưa về phương trình đối với tanx hoặc chia hai vế cho (với điều kiện ) để đưa về phương trình đối với cotx
Ví dụ 6: Giải phương trình:
(3)
Bài giải: (SGK)
Ví dụ: 
H6: Giải phương trình (*) bằng hai cách nêu trên.
+Cách 1: Dùng công thức nêu trên.
 Phương trình đã cho có hai họ nghiệm là và .
Cách 2: Sử dụng công thức hạ bậc và nhân đôi:
(*)
4. Củng cố: 
 + Dạng và các cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
5. Dặn dò: 
 + Làm bài tập 33. Xem phần 4: Một số ví dụ khác.
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : Tiết PPCT : 15 
Ngày dạy :
Bài 3: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
(tt)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
+Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
+Biểu diễn được nghiệm của phương trình lượng giác lên đường tròn lượng giác.
+Vận dụng được các khái niệm và các công thức trên vào bài tập cụ thể.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Chuẩn bị trước nội dung bài học.
III. Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2. Bài cũ: 
+ Dạng và các cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
+Áp dụng giải phương trình: ?
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập áp dụng
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+Có nhiều phương trình lượng giác mà khi giải ta cần sử dụng các phép biến đổi lượng giác thích hợp để đưa chúng về các dạng quen thuộc.
+Công thức biến đổi tích thành tổng?
+Công thức hạ bậc?
+Tổ chức cho HS thực hiện H7 giải tiếp phương trình này và kết luận nghiệm của phương trình (5).
+Chú ý lên bảng ghi nhận kiến thức. Định hướng bài giải.
+Lên bảng viết công thức.
+Lêng bảng viết công thức. Định hướng bài giải.
+Họat động và giải phương trình tiếp theo.
4. Một số ví dụ khác:
Ví dụ 7: Giải phương trình:
sin2xsin5x = sin3xsin4x (4)
Vậy phương trình (4) có hai họ nghiệm là 
Ví dụ 8: Giải phương trình:
 (5)
Vậy nghiệm của phương trình (5) là 
 và .
4. Củng cố: 
 + Có nhiều phương trình lượng giác mà khi giải ta cần sử dụng các phép biến đổi lượng giác thích hợp để đưa chúng về các dạng quen thuộc.
+Các công thức lượng giác biến đổi tổng thành tích; biến đổi tích thành tổng; công thức hạ bậc; công thức nhân đôi.
5. Dặn dò: 
 + Xem phần còn lại; Làm các bài tập ở SKG
6. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : Tiết PPCT : 16 
Ngày dạy :
Bài 3: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN
(tt)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
+Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
+Biểu diễn được nghiệm của phương trình lượng giác lên đường