Giáo án Đại số 11 nâng cao - Chương V: Đạo hàm

iải quyết bài tập.
* Đi kiểm tra bài làm của học sinh dưới lớp
* Xem bài làm của học sinh, nhận xét đúng sai, chỉnh sửa cần thiết
* Nhận xét chung và cho điểm học sinh
* Nêu câu hỏi sau:
* Gọi học sinh lên bảng trả lời
* Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa và yêu cầu học sinh vận dụng giải bài tập sau:
* Giáo viên nhận xét đúng sai và chỉnh sửa, cho điểm học sinh.
* Nêu câu hỏi sau:
Giáo viên nhận xét và chỉnh sửa, yêu cầu học sinh vận dụng giải bài tập sau:
* Yêu cầu học sinh dưới lớp cùng làm bài, giáo viên đi kiểm tra bài làm của học sinh dưới lớp.
*Nhận xét đúng sai và chỉnh sửa, cho điểm.
* Đạo hàm có ý nghĩa trong vật lý, đó tính vận tốc tức thời của chuyển động, để vận dụng nội dung này ta xét bài tập sau:
*Giáo viên gọi một học sinh lên bảng làm bài và yêu cầu học sinh dưới lớp cùng giải quyết bài tập, giáo viên đi kiểm tra bài làm của học sinh dưới lớp.
* Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa sai sót cần thiết
2. Củng cố bài học:
Qua các bài tập chúng ta đã giải quyết, các học sinh cần nắm:
3.Yêu cầu về nhà:
Giải những bài tập còn lại trong sách giáo khoa.
Xem trước bài học tiếp theo trong sách giáo khoa.
Câu hỏi 1: Hãy nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm và các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa đã học.
* Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=f(x)=x2+x tại x0=1
Câu hỏi 2: Nêu định lí về mối quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.
*Chứng minh hàm số:
	(x-1)2 nếu x0
f(x)=
	-x2 nếu x<0
không có đạo hàm tại x=0
Câu hỏi 3: Hãy nêu định lý về ý nghĩa hình học của đạo hàm và định lý về phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
* Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3 tại điểm có tọa độ (-1,-1)
*Một vật rơi tụ do theo phương trình
 s=gt2
trong đó g=9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường. Tính vận tốc tức thời tại thời điểm t=5s
* Nh÷ng vÊn ®Ò cÇn n¨m v÷ng: 
-Tính đạo hàm bằng định
nghĩa theo 3 bước.
- Chứng minh một hàm số không có đạo hàm tại điểm nào đó dựa vào mối liên hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục của hàm số.
- Viết được phương trình tiếp tuyến tại một điểm của một đường cong.
- Dựa vào đạo hàm tính vận tốc tức thời của một chuyển động
TiÕt:76+77+78 §2. c¸c quy t¾c tÝnh ®¹o hµm
Ngµy so¹n: 07/03/2009
I. Môc tiªu bµi häc.
1. VÒ kiÕn thøc: Gióp häc sinh
- HiÓu c¸ch chøng minh c¸c quy t¾c tÝnh ®¹o hµm cña tæng vµ tÝch c¸c hµm sè.
- Nhí hai b¶ng tãm t¾t vÒ ®¹o hµm cña mét sè hµm sè th­êng gÆp vµ c¸c quy t¾c tÝnh ®¹o hµm cña cña tæng, hiÖu, th­¬ng, tÝch c¸c hµm sè.
2. VÒ kü n¨ng: Gióp häc sinh
- VËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè hîp y=un(x) vµ y=
3.Tư duy – thái độ:
II. ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn d¹y häc
SGK vµ c¸c ph­¬ng tiÖn hiÖn cã, häc sinh ®äc bµi tr­íc.
III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc
Chñ yÕu dïng ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p gîi më
IV. TiÕn tr×nh tiÕt häc
TiÕt 76+77
H§1:§¹o hµm cña tæng hay hiÖu hai hµm sè
Hoạt động của HS
Hoạt động của Giáo viên
Ghi bảng
- Nghe c©u hái, tÝnh ®¹o hµm
- Nghe c©u hái, suy nghÜ vµ tr¶ lêi
- TiÕp thu ®Þnh lý vµ chøng minh
- Lµm vÝ dô 1
- Nªu c©u hái: TÝnh ®¹o hàm của hàm số: y= x3-2x-3
- Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm
-? NÕu ®Æt u(x) = x3, v(x)= -2x-3
Th× u’(x) =?, v’(x) = ?
So s¸nh y’ vµ tæng u’(x) + v’(x)
-Dùa vµo tr¶ lêi cña häc sinh, dÉn ®Õn néi dung cña §Þnh lý 1
- Cho häc sinh nªu ®Þnh lý vµ h­íng dÉn häc sinh chøng minh
 - Nªu vÝ dô, yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm
- Nªu nhËn xÐt SGK
-TÝnh ®¹o hàm của hàm số:
 y= x3-2x-3
1)§¹o hµm cña tæng hay hiÖu hai hµm sè.
-§Þnh lý 1: (SGK)
 (u+v)’ = u’+v’
 (u-v)’ = u’ – v’
- VÝ dô 1: Cho hµm sè
a/ T×m ®¹o hµmcña hµm sè trªn kho¶ng (0; +∞).
b/ TÝnh y’(4)
H§2: §¹o hµm cña tÝch hai hµm sè
Hoạt động của HS
Hoạt động của Giáo viên
Ghi bảng
- Nghe c©u hái, suy nghÜ vµ tr¶ lêi
- TiÕp thu ®Þnh lý vµ chøng minh
- Lµm vÝ dô 2
? §Þnh lý 1 cã thÓ nãi gän lµ: “®¹o hµm cña tæng(hiÖu) hai hµm sè b»ng tæng (hiÖu) c¸c ®¹o hµm cña hai hµm sè ®ã”. LiÖu ®iÒu ®ã cã x¶y ra ®èi víi tÝch hai hµm sè kh«ng ?
- Cho häc sinh nªu ®Þnh lý 2 vµ h­íng dÉn häc sinh chøng minh
 - Nªu vÝ dô, yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm
- Söa vµ ®I ®Õn kÕt luËn
2)§¹o hµm cña tÝch hai hµm sè.
-§Þnh lý 2: (SGK)
 (u.v)’ = u’v +uv’
 Vµ (k.u)’ = k. u’
- VÝ dô 2: Cho hµm sè
a/ T×m ®¹o hµmcña hµm sè trªn kho¶ng (0; +∞).
b/ TÝnh y’(4)
H§3: §¹o hµm cña th­¬ng hai hµm sè
Hoạt động của HS
Hoạt động của Giáo viên
Ghi bảng
- §oc ®Þnh lý vµ chøng minh, tiÕp thu néi dung ®Þnh lý
- Lµm vÝ dô 3
- TiÕp thu hÖ qu¶
- Cho häc sinh nªu ®Þnh lý vµ h­íng dÉn häc sinh chøng minh
- Cho häc sinh lµm vÝ dô 3:
 - Nªu vÝ dô, yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm, söa ch÷a vµ ®I ®Õn kÕt luËn
-§­a ra (hÖ qu¶)
3)§¹o hµm cña th­¬ng hai hµm sè.
-§Þnh lý 3: (SGK)
- VÝ dô 1: Cho hµm sè
a/ T×m ®¹o hµmcña hµm sè trªn kho¶ng (-∞; +∞)\ {1}.
b/ TÝnh y’(2)
H§4: Cñng cè.
Cho häc sinh lµm bµi tËp 17,18 trang 204 SGK
TiÕt 78
H§5:§¹o hµm cña hµm sè hîp 
HĐ của HS
HĐ của Giáo Viên 
Ghi b¶ng
+HS lắng nghe và trả lời các câu hỏi cảu giáo viên đưa ra
+Chú ý lắng nghe,ghi chép
+HS trình bày vào vở 
+Gọi 2 HS lên bảng trình bày,các HS còn lại làm vào vở 
+HS trình bày vào vở
+Gọi HS xung phong lên bảng làm,các HS còn lại làm vào vở
+HS chép vào vở và học thuộc 
HĐTP1:Trình bày ví dụ 
+Dẫn dắt HS theo dõi cách trình bày vả giải quyết ví dụ đồng thời đặt ra những câu hỏi gợi mở cho HS trả lời
+Giáo viên nêu khái niệm và ghi chú 
+Cần nhấn mạnh đây là một khái niệm quan trọng HS cần chú ý 
+GV nêu định lý và yêu cầu học sinh học thuộc ,hiểu vân dụng và không cần chứng minh 
HĐTP2:Nêu ví dụ trong SGK
+GV:Gọi HS xung phong lên bảng làm 
+Từ ví dụ trên GV dẫn dắt để đi đến Hệ Quả 1
+GV:Nêu hệ quả 2 và yêu cầu HS thừa nhận để làm bài tập không cần chứng minh để làm bài tập
HĐTP 3:Đưa các ví dụ để vận dụng 2 hệ quả trên tính
+Gọi HS xung phong lên bảng làm 
+GV đưa bảng tóm tắt các công thức tính đạo hàm 
4)Đạo Hàm của hàm hợp 
a) Kh¸I niÖm hµm sè hîp 
ví dụ :cho hai hàm số y = f(u) và u = u(x) với f(u) = u3 và u(x) = x2 +3x+1
+Khái niệm:(SGK)
+Ghi chú
B0Đạo hàm của hàm hợp 
+Định lý 4: (SGK)
+Ghi chú :Công thức thừ 2 có thể còn viết lại 
 g’x=f’u.u’x
Ví dụ:Tính đạo hàm của hàm số 
g(x) = f[u(x)] = (x2+3x+1)3
Giải:
+Hệ quả 1:(SGK)
+Ghi chú :
 (un)’ = n.un-1u’
+Hệ quả 2:(SGK)
+Ghi chú: ()’=
+Ví dụ:Tính đạo hàm các hàm số sau :
y = (1-2x)3
y = 
Giải:
+Bảng tóm tắt:(SGK)
H§6: Cñng cè
Ch÷a bµi tËp 19 trang 204 SGK
TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau
y=(x-x2)32
y=
Ngµy so¹n: 11/03/2009
TiÕt:79 luyÖn tËp
I. Môc tiªu bµi häc.
Gióp häc sinh
VËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c tÝnh ®¹o hµm.
Bæ sung thªm mét sè bµi toµn øng dông thùc tÕ cña ®¹o hµm
II. ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn d¹y häc
SGK vµ c¸c ph­¬ng tiÖn hiÖn cã, häc sinh ®äc bµi tr­íc.
III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc
Chñ yÕu dïng ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p gîi më
IV. TiÕn tr×nh tiÕt häc
H§1: Bµi tËp 23 trang 205 SGK
TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau:
a) ; b) ; y=(x+1)(x+2)2(x+3)3
- Gi¸o viªn gäi häc sinh lªn b¶ng lµm, sau ®oa cho häc smh kh¸c nhËn xÐt vµ kÕt luËn
H§2: Bµi 24 trang 205 SGK
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè:
y=, biÕt hoµnh ®é tiÕp ®iÓm lµ x0= 0
y=, biÕt tung ®é t¹i ®iÓm lµ y0=2.
H­íng dÉn:
- GV ®Æt c©u hái: §iÓm thuéc ®å thÞ cã hoµnh ®é x0=0 lµ ®iÓm nµo ?
Vãi x0= o suy ra y0= -1
- Nªu ý nghÜa h×nh häc cña ®¹o hµm vµ nªu ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ t¹i ®iÓm.
 HÖ sè gãc tiÕp tuyÕn = ®¹o hµm hµm sè t¹i ®iÓm ®ã
- GV cho häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy
®¸p sè : a/ y=2x-1
	b/ y=
H§3: Bµi 25 SGK trang 205
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña parabol y=x2, biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã ®I qua ®iÓm A(0;1)
HD
Gäi d lµ ®­êng th¼ng ®I qua A vãi hÖ sè gãc k
 d cã ph­¬ng tr×nh y=kx +1
d lµ tiÕp tuyÕn cña ®ß thÞ hµm sè y=x2 khi hÖ cã nhgiÖm
 x=1, x=-1
Vãi x=1 y=1 ph­¬ng tr×nh tiÐp tuyÕn lµ y=x+1
Víi x=-1 y=1 ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn lµ y=-x+1
H§ 4: cñng cè: 
 GV nh¾c l¹i c¸ch viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ hµm sè khi ®I qua mét ®iÓm
 Häc sinh lµm c¸c bµi t©p cßn l¹i SGK
TiÕt:80+81 §3. ®¹o hµm cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c
Ngµy so¹n: 11/03/2009
I. Môc tiªu bµi häc.
1. VÒ kiÕn thøc: Gióp häc sinh
- Ghi nhí .
- Nhí c¸c c«ng thøc tÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè l­îng gi¸c vµ c¸c hµm hîp cña nã.
2. VÒ kü n¨ng: Gióp häc sinh
- VËn dông thµnh th¹o c¸c c«ng thøc ®· häc ®Ó tÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè LG
- BiÕt quy l¹ vÒ quen
3.Tư duy – thái độ:
 II. ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn d¹y häc
SGK vµ c¸c ph­¬ng tiÖn hiÖn cã, häc sinh ®äc bµi tr­íc, m¸y chiÕu,..
III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc
Chñ yÕu dïng ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p gîi më
IV. TiÕn tr×nh tiÕt häc
TiÕt 81
H§1: Giíi h¹n: 
H§ cña HS
H§ cña GV
Ghi b¶ng (Tr×nh chiÕu)
-Nghe hiểu nhiệm vụ
-Trả lời các câu hỏi
-Nhận xét câu trả lời của bạn.
-Ghi nhận kiến thức cơ bản vừa được học
HĐTP 1
+ Dùng MTBT, tính giá trị của sinx/x theo bảng sau ?
+ Em hãy nhận xét giá trị của sinx/x thay đổi như thế nào khi x càng ngày càng dần tới 0 ?
+ KL : 
+ TÝnh 
Bảng 1
x
0.1
0.01
0.001
0.0001
1. Giới hạn của sinx/x
Định lý 1 : 
VD: TÝnh 
H§2: §¹o hµm cña hµm sè y= sinx
H§ cña HS
H§ cña GV
Ghi b¶ng (Tr×nh chiÕu)
-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo
-Theo dõi câu trả lời và nhận xét chỉnh sửa chổ sai.
HĐTP1 
 + Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ?
 + Áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = sinx.
+ KL (sinx)’ = ?
HĐTP2 
+ Tính đạo hàm của hàm số y = xsinx 
HĐTP3
 + Nếu y = sinu, u = u(x) thì (sinu)’ = ?.
 + Tính ()’
Các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ?
Bảng 2
Bước 
y = f(x)
Vận dung cho hàm số y = sinx
1
Tính Dy
2
Lập tỉ số Dy/Dx
3
Tính limDy/Dx
Dx ® 0
KL : y’
2. Đạo hàm của hàm số y = sinx
 Định lý 2: (sinx)’ = cosx
 VD1: Tính (xsinx)’
 Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu
 VD2: Tính ()’
H§3: §¹o hµm cña hµm sè y= cosx
H§ cña HS
H§ cña GV
Ghi b¶ng (Tr×nh chiÕu)
-Trả lời các câu hỏi
-Nhận xét câu trả lời của bạn.
HĐTP1
+ Cho biết (cosx)’=?, (cosu)’= ?
HĐTP2
+ Tính (cos (2x2 –1 ))’
3. Đạo hàm của hàm số y = cosx
Định lý 3: (cosx)’ = - sinx
 (cosu)’ = - u’. sinu
V