Giáo án Đại số 11 nâng cao - Chương 1

ệm
cotx=m x=acrcotm+ ()
 và là 2 số thực t/m cot=cot khi và chỉ khi có một số nguyên k để
= 
Ví dụ: Giải các pt: cot(2x-5)=cotx, cot(4x+1)=5
Hoạt động của thầy giáo
Hoạt động của học sinh
Cho HS lên bảng giải bt
Cho HS nhận xét bài 
Giải bt và trình bày lời giải
đkx
cot(2x-5)=cotx 2x-5=x+x=5+
đkvđ: x.
cot(4x+1)=5. 4x+1=acrcot5+ 
 x=(acrcot5-1)+
Nhận xét bài làm của bạn
Ghi nhận kết quả
-Tổng kết:Kiến thức cần nắm,kĩ năng cần đạt
- Nắm vững các công thức nghiệm của các pt lg cơ bản
-Biết vận dụng thành thạo các công thức nghiệm đó
Đ2. Phương trình lượng giác cơ bản
Tiết:10
A-Mục tiêu: 
1.về kiến thức: giúp học sinh
-Nắm được cách tính acrsinm,acrcosm,acrtanm.... bằng máy tính. 
-Nắm được các quy ước cách viết acrsinm,acrcosm.... 
-Nắm được cách viết nghiệm pt lượng giác có chứa số đo độ. 2.Về kĩ năng:
-Biết vận dụng thành thạo các công thức nghiệm đó.
-Biết cách biểu diễn nghiệm của pt lg cơ bản trên đường tròn lg
3.Về tư duy và thái độ:
- HS tích cực ,hứng thú trong nhận thức tri thức mới.
- Cẩn thân, chính xác.
B-Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
C- Chuẩn bị: Bảng phụ
D-Tiến trình lên lớp
 1-Kiểm tra bài cũ: Giải pt sin(x-=(*)
 (*)
2-Bài mới
 Hoạt độngI: Viết và tính các acrsin,acrcox.....
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Từ bt trên gọi HS cho biết acrsin bằng bao nhiêu?
Chú ý . Ta viết acrsin= mà không viết acrsin=300 vì các acrsinm,acrcosm....là các số thực
Khi cho m là một số cụ thể ta tính được các acrsinm,acrcosm bằng máy tính với các phím sin-1,cos-1...
Bằng máy tính hãy tính acrsin,acrcos,acrtan4,
acrsin=
acrsin,acrcos,acrtan4
Hoạt độngII: 
Nếu ta gặp pt cot(2x-200)=(trong đó yêu cầu tìm số đo độ) thì ta vẩn áp dụng công thức nghiệm nêu trên và lưu ý sử dụng số đo độ trong công thức nghiệm cho thống nhất chẳng hặn viết x=250+k.3600 chứ không viết x=250+k2
Quy ước: Nếu trong pt lg mà không sử dụng đôn vị đo độ thì ta hiểu ẩn số là số đô rađian 
Ví dụ
Giải pt cos(x+150)=; cot(2x-200)=; tan3x=tan750.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Cho HS lên bảng giải bt
Cho HS nhận xét bài 
Giải bt và trình bày lời giải
-cos(x+150)==cos450
x+150=450+k3600 hoặc x+150=-450+k3600
(k
-đkxđ: 2x-20x
cot(2x-200)= cot(2x-200)=cot300 
2x-200=300+k1800x=250+k900	
-đkxđ: 3x
tan3x=tan750 3x=750+k1800
x=250+k600
Nhận xét bài làm của bạn.
HS ghi nhận kết quả
Bài tập về nhà: Làm bài tập SGK trang 28,29,31.
Tiết 11: Thực hành giải toán bằng bỏ túi máy tính casioFX 500 hoặc máy tính tương đương
I-Mục tiêu: 
 - Nắm được cách sử dụng máy tính CASIO để viết được công thức nghiệm của phương trình lương giác( gần đúng với độ chính xác đã định).
 - Sư dụng máy tính thành thạo,tính được giá trị của một HSLG khi biết giá trị của đối số và ngược lại.
II-Phương pháp: 
 Chia nhóm hoạt động. Thực hành giải toán theo mẫu.
III- Chuẩn bị
 - Máy tính CASIO FX500 MS hoặc FX 570 MS
IV-Tiến trình lên lớp
 Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ : 
 CH: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt :sinx+sin2x=cosx+2cos2x là
 a) b) c) d) 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Chia lớp thành 4nhóm
+ nhóm 1:giải trực tiếp pt bằng pp thông thường.
+ nhóm 2: thay các giá trị vào pt.
+ nhóm 3 :hoạt động tư do.
+ nhóm 4thay các giá trị đã cho vào pt bằng cách sử dụng chương trình CALC trên máy.
- Thực hiện nhiệm vụ của GV.
- Dung ct CALC trên máy tính 570MS để tính toán.
(
sin
sin
Để máy ở chế độ tính theo đơn vị đo bằng rad,viết quy trình tính toán:
+
A
ALPHA
2
ALPHA
)
A
cos
-
ALPHA
-
A
ALPHA
cos
A
*
2
CALC
x-2
)
Lần lượt nhập các giá trị của x đã cho để tính toán
Kết quả x=
Hoạt động 2: Cho sinx= và . Tính cosx ,tanx, cotx (chính xác đến chữ số thập phân thứ tư )
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
-Phân nhóm để học sinh thảo luận đua ra phương án giải bài toán.
- Uốn nắn cách trình bầy.
- Thực hiện nhiệm vụ của GV.
- Trình bầy kết quả
Tính x và nhớ vào ô X:
3
)
Sin-1
/
1
(
SHIFT
X
SHIFT
=
STO
Tính cosx ấn tiếp
X
cos
=
ALPHA
Cho 0,9428 vì nên cosx=-0,9428
Tính tanx ấn tiếp
=
X
ALPHA
tan
Cho 0,3536 vì nên tanx =-0,3536
Tính cotx ấn tiếp
=
X
ALPHA
cot
Cho 2,8284vì nên cotx =-2,8284
Hoạt động 3:Dùng máy tính giải pt: cos(3x-360)= 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
-Phân nhóm để học sinh thảo luận đua ra phương ángiải bài toán.
- Uốn nắn cách trình bầy.
- Thực hiện nhiệm vụ của GV.
- Trình bầy kết quả
Tính 3x-360:
5
(
cos-1
(
SHIFT
4
=
/
=
)
/
)
+
1
36
36
=
3
/
=
36
+
tính x
24
tương tự
Hoạt động 3: Dùng máy tính giải pt: sinx-cosx=2 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
-Phân nhóm để học sinh thảo luận đua ra phương ángiải bài toán.
- Uốn nắn cách trình bầy.
- Thực hiện nhiệm vụ của GV.
- Trình bầy kết quả
Sin(x-)=2
=
+
sin-1
1
SHIFT
SHIFT
6
/
=
/
x2,094395102+2k
IV,Củng cố luyện tập:
 Dùng máy tính giải pt: a) (-2)sinx-cosx=1
 b) cos(2x-)=
Luyện tập Đ2. 
Tiết:12 	
I-Mục tiêu: 
1.về kiến thức: giúp học sinh
-Rèn luyện kỹ năng giải các pt lg cơ bản sin,cosin, tan,cot
2.Về kĩ năng:
-HS biết cách giải pt lg bằng pp đồ thị
-Biết cách biểu diễn nghiệm của pt lg cơ bản trên đường tròn lg
3.Về tư duy và thái độ:
- HS tích cực ,hứng thú trong giải toán.
- Cẩn thân, chính xác.
II-Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III- Chuẩn bị: Bảng phụ
IV-Tiến trình lên lớp
 1-Kiểm tra bài cũ : Giải pt sin(2x- =sinx và biểu diển nghiệm pt trên đường tròn lg
 Gọi hs lên giải bt
 2-Bài mới
Hoạt độngI: Giải các pt (Bài tập 14 p 28 SGK)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Cho HS lên bảng giải bt
Cho HS nhận xét bài
áp dụng công thức nào từ b1 sang b2 của câu b,c 
Giải bt và trình bày lời giải cos=cos. 
 (k) 
sin=-=sin(-
Nhận xét bài làm của bạn
Ghi nhận kết quả
Hoạt độngII: giải bt 15a1 SGK p 28.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Cho HS vẽ đồ thị hs y=sinx; y=-
Số nghiệm pt là số giao điểm của các hs nào?
Cho HS tìm nghiệm pt trong khoảng
Dựa vào đồ thị ta có nghiệm pt là
Hoạt độngIII: Giải bt 16b p 28.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Cho HS lên bảng giải bt
Giải bt và trình bày lời giải 
cos(x-5)= =cos
Để <x<thì (1) và (2) thoã mãn
-<<
vì knên k=-1.
Ta có nghiệm thứ nhất là x=5-
Tương tự ta có nghiệm thứ hai là x=5-
Nhận xét bài làm của bạn
Ghi nhận kết quả
Hoạt độngI: Giải các pt (Bài tập 18 p 29 SGK)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Cho HS lên bảng giải bt
Cho HS nhận xét bài
áp dụng công thức nào từ b1 sang b2 của câu b,c 
Giải bt và trình bày lời giải 
cot(x-150)=5 
đkxđ: x
x=150=acrcot5+k1800x=150+acrcot5+k1800
(k) 
tan(2x-1)= =tan
đkxđ: x
pt2x-1= +kx=+k
Nhận xét bài làm của bạn
Ghi nhận kết quả
Hoạt độngII: giải bt 15a1 SGK p 28.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Cho HS vẽ đồ thị hs y=cotx; y=
Số nghiệm pt là số giao điểm của các hs nào?
Cho HS tìm nghiệm pt trong khoảng
Dựa vào đồ thị ta có nghiệm pt là
Hoạt độngIII: Giải bt 20a p 29.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Cho HS lên bảng giải bt
Cho HS nhận xét bài
Giải bt và trình bày lời giải 
tan(2x-150)=1 =tan450
đkxđ: (2x-150)+k1800x
pt tưong đươngvới 2x-150=450+k1800
 300+k900
Để -1800<x< 900 thì -1800<300+k900< 900
-2<+k<1k vì k
Ta có nghiệm của pt là x=-1500 x=-600 
 x=300 
Nhận xét bài làm của bạn
Ghi nhận kết quả
Bài tập về nhà: Làm bài tập SGK trang 28,29,31,32.
Tiết:13 
Đ3.Một số dạng pt lượng giác đơn giản(T1)
I-Mục tiêu: giúp học sinh
-HS biết cách giải pt lg bậc nhất và bậc hai đối một hs lg.
- HS nhận biết và giải thành thạo pt lg bậc nhất và bậc hai đối một hs lg. 
II-Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III- Chuẩn bị: Bảng phụ
IV-Tiến trình lên lớp
Hoạt độngI: Giải các pt tan2x+3=0; cos(300+x)+cos300=0.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Các pt lg trên ta có chuyển về pt lg cơ bản được không?
Gọi hs lên bảng giải 2 bt này
HS nhận xét bài làm của bạn
Các pt trên gọi là pt bậc nhất đối với một hs lg.
Gọi hs nêu cách giải loại pt này.
*tan2x+3=0.
ĐKXĐ: 2x
tan2x+3=0tan2x=-=tan(-
2x=-+kx=-+k t/m đk
*cos(300+x)+cos300=0 
 cos(300+x)=-cos300=cos1500
HS nhận xét bài làm của bạn 
Để giải pt bậc nhất đối với một h lg ta đưa pt đó về pt lg cơ bản.
Hoạt độngII: : Giải các pt 2sin2x+5sinx-3=0 (1); cot23x-cot3x-2=0 (2).
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Các pt lg trên ta có chuyển về pt bậc hai đại số được không?
Gọi hs lên bảng giải 2 bt này
HS nhận xét bài làm của bạn
Các pt trên gọi là pt bậc hai đối với một hs lg.
Gọi hs nêu cách giải loại pt này.Đối với pt có chứa hs sin và cos thì ta có thêm đk gì cho ẩn mới.
Giải (1)Đặt sinx=t đk khi đó (1) tương đương với pt 2t2+5t-3=0
kết hợp với đk thì nghiệm t= là thoã mãn. Do đó (1) sinx==sin
Giải (2) ĐKXĐ x Đặt cot3x=t khi đó ta có pt t2-t-2=0 pt này có hai nghiệm t=-1vàt=2. Do đó (2) 
HS nhận xét bài làm của bạn 
Để giải pt bậc hai đối với một hs lg ta đặt ẩn phụ đưa về ppt bậc hai đại số.Nếu pt là hs sin và cos thì đk của ẩn mới thuộc đoạn 
+Tổng kết:Kiến thức cần nắm,kĩ năng cần đạt
- Nắm vững cách giải 2 loại pt trên 
- Làm bt 27,28,29 p41.
Tiết:14 
Đ3 Một số dạng pt lượng giác đơn giản(T2)	
I-Mục tiêu: giúp học sinh
-HS biết cách giải pt lg bậc nhất đối với sin và cos.
- HS nhận biết và giải thành thạo pt lg bậc nhất đối với sin và cos.
II-Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III- Chuẩn bị: Bảng phụ
IV-Tiến trình lên lớp	
 1-Kiểm tra bài cũ.
 Hoạt độngI: Giải pt sinx+cosx=1 (Giáo viên gợi ý nếu cần)
 Hoạt động II:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Trong thực tế khi giải pt lg ta gặp pt có dạng asinx+bcosx=c trong đó a,b,c là các số với a≠0 hoặc b≠o các pt có dạng như thế gọi làpt bậc nhất đối với sinx và cosx.
Các pt sau pt nào là pt bậc nhất đối với sinx và cosx.
2sin2x-5cosx=4 (1) 3sin2x+6cos2x=7 (2)
3sinx-4cosx=5 (3)
Để giải pt trên ta biến đổi về dạng sin(x+)=m hoặc cos(x+β)=m.
PT (2),(3) là pt bậc nhất đối với sinx và cosx.
PT (1) không p