Giáo án Đại số 11 – Cơ bản - Tiết 1 đến 4: Hàm số lượng giác

iên , vẽ đồ thị các hàm sốlượng giác 
3. Về Thái độ :
-Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới 
II:Chuẩn bị của GV và HS : 
- GV: Phấn màu .Bảng phụ vẽ bảng biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác
- HS: Đọc trước bài ở nhà
III :Tiến trình dạy học 
 1.Kiểm tra bài cũ : Hãy nêu các trục lượng giác trên đường tròn đơn vị và thể hiện giá trị của chúng với một cung lượng giác cho trước
O
A
A'
B'
M
x
x
O
M
y
B
 2.Bài mới: 
 	 Họat động của Thầy và Trò
Nội dung
 HĐ1 :Xác định giá trị LG
GV:Hãy xác định giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
HS: Trả lời
HS: Xác định điểm cuối M của các cung đó
:HS:Tính sinx,cosx với x là các số sau: 
HS:Trên đường tròn lượng giác xác định điểm M mà số đo bằng x(rad) tương ứng trên.
HĐ2 Hàm số sin
Như vậy ứng với mỗi điểm M có duy nhất giá trị tung độ của nó 
 Đó là giá trị sinx 
GV:Ưng với mỗi giá trị của x cho ta duy nhất giá trị của sinx
HS: Có quy tắc hàm số
HĐ3: Hàm số cô sin
HS: Nhận xét tương tự như trên
GV: Treo bảng phụ
:Ưng với mỗi giá trị của x (tương ứng với điểm M)cho ta duy nhất giá trị hoành độ của 
nó .Đó là giá trị cosx
GV: Hãy nêu nhận xét tập giá trịcủa hàm số y=sinx và 
y= cosx 
HĐ 4: Hàm số tang:
GV : Hãy nêu Đ/N tanx
HS: xác định bởi công thức
HS:Tìm tập xác định của hàm số y = tanx
GV:Tương tự như trên
 y=cotx
HS: Nêu nhận xét
HS:Tìm tập xác định của hàm số y = cotx 
HS: So sánh: sinx và sin(-x)
cosx và cos(-x)?
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác?
GV: Nêu tính tuần hoàn
I-Định nghĩa
*Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
=
1-Hàm số sin và hàm số cosin
a) Hàm số sin
ĐN: Quy tắc đặt tương ứng:
 sin: R R 
	gọi là hàm số sin.
 Ký hiệu y=sinx 
Tập xác định : R
b) Hàm số cô sin
O
A
B'
M
x
x
O
M
y
B
A'
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực xvới số thực cosx
 Cos : R R
Tập xác định :R
*Chú ý: -1 sinx 1; -1 cosx 1
 Tức là :Tập giá trị là đoạn [-1;1]
2.Hàm số tang và hàm số cotang:
a)Hàm số tang:
ĐN: Hàm số tang được xác định bởi công
thức: (cosx 0)
Ta có: cosx0
nên tập xác định của hàm số y = tanx là:
b)Hàm số cotang:
ĐN: Hàm số cotang là hàm số xác đinh bởi công thức:
 (sinx 0)
Ta có: Tập xác định của hàm số y = cotx là:
Nhận xét:
-Hàm số y = sinx, y = tanx,y = cotx là hàm số lẻ,
 Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
-Hàm số y = sinx,y = cosx là hàm số tuần hoàn có chu kỳ là 
-Hàm số y=tanx ,y=cotx là hàm số tuần hoàn 
có chu kỳ 
3) Củng cố Dặn dò: 
-Các hàm số lượng giác và tập xác định,tập giá trị của mỗi hàm số
Tập xác định
Tập giá trị
y=sinx
R
[-1;1]
y=cosx
R
[-1;1]
y=tanx
R
y=cotx
R
 4) Baứi taọp veà nhaứ : Đọc phần tiếp theo- Bài tập trang17
Lụựp daùy
 B1
 B2
Ngaứy daùy
Sú soỏ
 Tiết 2: Hàm số lượng giác (4tiết)
 I: Mục tiêu :
1. Về kiến thức : 
 -Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc( cung)lượng giác .Từ đó dẫn tới Đ/N hàm số tang và cotang
 -Nắm được các tính chất về:Tập xác định . Tính chẵn ,lẻ .Tính tuần hoàn . Tập giá trị 
 -Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục để khảo sát sự biến thiên , và vẽ đồ thị 
2. Về kỹ năng : 
 -Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị các hàm sốlượng giác 
3. Về Thái độ :
-Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới 
II:Chuẩn bị của GV và HS : 
- GV: Phấn màu .Bảng phụ vẽ bảng biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác
- HS: Đọc trước bài ở nhà
III :Tiến trình dạy học 
1.Kiểm tra : Hãy nêu tập xác định,tập giá trị của các HS LG
2.Bài Mới: 
 	 Họat động của Thầy và Trò
Nội dung
HĐ1:Sự biến thiên của
 hàm số y = sinx:
GV: Nhắc lại
GV: Xét trên đoạn [0 ; ]
Lấy 
Đặt: 
HS: Vẽ các điểm x1,x2,x3,x4 trên đường tròn đơn vị
HS : Nhận xét sự biến thiên trên
đồng biến
Với: nghịch biến 
x 0 
 1
y
 0 0
GV Kêt luận
éGH: Nhận xét dạng đồ trhị
HĐ2
HS: Nhận xét dạng đồ thị
GV: Hướng dẫn cách vẽ trên đoạn 
GV: Vì y = sinxlà hàm số
tuần hoàn với chu kỳ nên các đoạn khác cũng có dạng như vậy 
HS : vẽ toàn đồ thị
HĐ2:Sự biến thiên của
 hàm số y = cosx:
HS Nhận xét tương tự như với
y = sinx
GV:Ta có 
đồ thị hàm số y= cosx được suy từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến // trục hoành
HS: Thưc hiện vẽ
GV: Vẽ bảng biến thiên
x 0 
 1
y
 -1 1
GV: kết luận 
III/Sự biến thiên của các hàm số lượng giác
1.Hàm số y = sinx:
- TXĐ: và -1 sinx 1. 
- là hàm số lẻ.
- tuần hoàn với chu kỳ 
a)Khảo sát trên đoạn [0 ; ]
Xét với 
Đặt: 
y
y
x
x
x1
x2
x3
x4
O
O
sinx1
sinx2
sinx2
sinx1
A
B
A'
B'
Ta thấy: 
Với: thì x1 < x2sinx1 < sinx2 .
Với: thì x3 sinx4.
Vậy: hàm số y = sinx đồng biến trên: , nghịch biến trên:
Bảng biến thiên
Do hàm số y = sinx lẻ nên lấy đối xứng đồ thị hàm số trên đoạn [0 ; ] qua gốc toạ độ O ta được đồ thị hàm số trên đoạn .Từ đó ta có đồ thị hàm số trên đoạn .
y
O
x
y
b)Đồ thị hàm số y = sinx trên .
1
O
x
-1
2.Hàm số y = cosx:
- TXĐ : và -1 cosx 1.
- là hàm số chẵn.
- tuần hoàn với chu kỳ .
Ngoài ra: với ta có:
y
Do đó đồ thị hàm số y= cosx được suy từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến song song trục Ox qua trái 1 đoạn có dộ dài 
1
O
x
-1
y=cosx
y=sinx
Từ đồ thị suy ra:
Hàm số y= cosx đồng biến trên đoạn: , nghịch biến trên đoạn : [0 ; ]
Bảng biến thiên
Tập giá trị [-1;1]
Đồ thị y= cosx và y=sinx gọi chung là các đường hình sin
3) Củng cố Dặn dò: 
Cách vẽ đồ thị hàm số y= cosx và y=sinx
4) Hửụựng daón hoùc sinh hoùc baứi ụỷ nhaứ :
 - Đọc phần sự biến thiên của số tang và co tang
 - Bài tập trang17
Lụựp daùy
 B1
 B2
Ngaứy daùy
Sú soỏ
Tiết 3: Hàm số lượng giác (tiếp)
 I: Mục tiêu :
1. Về kiến thức : 
 -Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc( cung)lượng giác .Từ đó dẫn tới Đ/N hàm số tang và cotang
 -Nắm được các tính chất về:Tập xác định . Tính chẵn ,lẻ .Tính tuần hoàn . Tập giá trị 
 -Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục để khảo sát sự biến thiên , và vẽ đồ thị 
2. Về kỹ năng : 
 -Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị các hàm sốlượng giác 
3. Về Thái độ :
-Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới 
II:Chuẩn bị của GV và HS : 
- GV: Phấn màu .Bảng phụ vẽ bảng biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác
- HS: Đọc trước bài ở nhà
III :Tiến trình dạy học 
1.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu dạng đồ thị hàm số y= cosx và y=sinx và nhận xét sự giống nhau và khác nhau
2.Bài Mới: 
GV: Nhắc lại KT cơ bản của y=tanx
HS: Thực hiện .
? Hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kỳ ? T/c đồ thị ?
H/S: Nhận xét.
y
B
A/
T1
T2
A
x1
tanx1
tanx2
Gv:treo bảng vẽ hình.
GV: Lập bảng BBT.
Tính giá trị đặt biệt 
HS: Thực hiện.
x
/4
/6
1
/3
y=tanx
GV: Gọi h/s lên vẽ đt hàm số trên [0; /2), rồi lấy đối xứng qua gốc toạ độ 0 đc đthị h/s trên (-/2; /2).
HS: thực hiện.
GV: Hướng dẫn h/s vẽ đthị trên D bằng cách tịnh tiến đthị 
HS: thực hiện.
GV:Hướng dẫn h/s 
tịnh tiến đồ thị hàm số y=tanx trên (-/2; /2) song song với Ox từng đoạn có độ dài bằng ta đc đồ thị hàm số trên D
HS: thực hiện.
3)Hàm số y=tanx
TXĐ : D = R \ {,}
Là h/số lẻ.
Tuần hoàn với chu kỳ .
Để xét sự biến thiên của hàm số y=tanx chỉ cần xét sự BT của hàm số trên [0; /2), rồi lấy đối xứng qua gốc toạ độ 0 ta được đồ thị hàm số y=tanx trên (-/2; /2).
Hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kỳ nên đồ thị hàm số trên D thu được từ cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=tanx trên (-/2; /2) song song với Ox từng đoạn có độ dài bằng 
a)Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=tanx trên nửa khoảng [0; /2).
với x1, x2 thuộc khoảng [0; /2)
, ;
=> y=tanx đồng biến trên nửa khoảng [0; /2).
x2
x
0
/4
/2
0
y=tanx
1
:
/2
/4
x
	1
Nhận xét : Khi x càng gần /2 thì y=tanx càng gần đường thẳng x=/2.
b)Đồ thị y=tanx trên D.
 -Hàm số y=tanx là h/số lẻ. Nên ta vẽ đt hàm số trên [0; /2), rồi lấy đối xứng qua gốc toạ độ 0 ta được đồ thị hàm số y=tanx trên (-/2; /2).
-Hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kỳ nên từ cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=tanx trên (-/2; /2) song song với Ox từng đoạn có độ dài 
y
0
bằng ta đc đồ thị hàm số trên D
x
	-	-/2 /2 3/2
Tập giá trị của h/s y=tanx là 
3) Củng cố Dặn dò: 
-Cách vẽ đồ thị hàm số tanx
Bài tập 1:
Tìm trên ,tìm x sao cho:
a) tanx = 0 b) tanx = 1
c)tanx > 0 d)tanx < 0 -	
HD:Từ đồ thị ta có:
a) b) 
c) 
4) Hửụựng daón hoùc sinh hoùc baứi ụỷ nhaứ :
 - Đọc phần sự biến thiên của hàm số co tang
 - Bài tập trang17
Lụựp daùy
 B1
 B2
Ngaứy daùy
Sú soỏ
Tiết 4: Hàm số lượng giác (tiếp)
 I: Mục tiêu :
1. Về kiến thức : 
 -Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc( cung)lượng giác .Từ đó dẫn tới Đ/N hàm số tang và cotang
 -Nắm được các tính chất về:Tập xác định . Tính chẵn ,lẻ .Tính tuần hoàn . Tập giá trị 
 -Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục để khảo sát sự biến thiên , và vẽ đồ thị 
2. Về kỹ năng : 
 -Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị các hàm sốlượng giác 
3. Về Thái độ :
-Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới 
II:Chuẩn bị của GV và HS : 
- GV: Phấn màu .Bảng phụ vẽ bảng biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác
- HS: Đọc trước bài ở nhà
III :Tiến trình dạy học 
1.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu sự quan hệ giữa tanx và cotx,từ đó nêu cách xét sự biến thiên và vẽ đồ thị
2.Bài Mới: 
 	 Họat động của Thầy và Trò
Nội dung
GV: Nhắc lại KT cơ bản của y=cotx
Hs: Thực hiện .
? Hàm số y=cotx tuần hoàn với chu kỳ ? T/c đồ thị ?
H/S: Nhận xét.
? Xét sự BBT của h/s.
Lập BBT.
GV:treo bảng vẽ BBT.
 Lập bảng BBT.
Tính giá trị đặt biệt 
HS: Thực hiện.
x
/4
/6
1
y=cotxx
Gv: Gọi h/s lên vẽ đt hàm số trên (0; ) 
Hs: thực hiện.
Gv: Hướng dẫn h/s vẽ đthị trên D bằng cách tịnh tiến đthị 
Hs: thực hiện.
GV:Hướng dẫn h/s 
tịnh tiến đồ thị hàm số y=cotx trên 
-
(-; ) song song với Ox từng đoạn có độ dài bằng ta đc đồ thị hàm số trên D
HS: thực hiện.
4)Hàm số y=cotx.
TXĐ:
 D = R \ {,}.
Là hàm số lẻ.
Tuần hoàn với chu kỳ .
a) Sự BBT & ĐT của y=cotx trên đoạn (0; ).
Xét 2 số x1, x2 s