Giáo án Đại số 11 cơ bản tiết 1 - 5: Hàm số lượng giác

 Nắm được định nghĩa, tập xác định, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx; 
y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. 
- Nắm được sự biến thiên và đồ thị các hàm số y = sinx ; y = cosx ;
2. Kỹ năng : 
-Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, mối quan hệ giữa y = sinx và y=cosx; y = tanx và y = cotx. 
-Học sinh biết xét sự biến thiên, vẽ được đồ thị và xét mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx.
 3.Tư duy - Thái độ : 
-Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
II. Chuẩn bị của GV - HS :
	Thầy : Giáo án , đồ dùng. 
	Trò : Đồ dùng, xem trước bài.
III. Tiến trình dạy học :
1. ổn định:
2. Bài cũ: GV treo bảng phụ , yêu cầu học sinh điền vào ô trống.
 Cung
GTLG
sinx
cosx
tanx
cotx
3, Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
HĐ 1 : Tìm hiểu vè định nghĩa 4 hàm số lượng giác cơ bản. 
- GV treo hình 1 và diễn 
giảng, hình thành định nghĩa hàm số sin
- Chính xác hoá định nghĩa.
- Cho HS tìm TXĐ và TGT của hàm số sin
? Dựa vào hàm số sin, xây dựng ĐN và tìm TXĐ , TGT của hàm số cos?
-Chính xác hoá.
- Tương tự, cho HS xây dựng ĐN, tìm TXĐ và TGT của hàm số tang và côtang.
-Chính xác hoá.
HĐ 2 : Tìm hiểu tính chẵn lẻ và tuần hoàn của 4 hàm số lượng giác cơ bản. 
-Cho HS nhắc lại ĐN hàm số chẵn, hàm số lẻ.
 ? Từ đó hãy xét tính chẵn lẻ của các HSLG cơ bản ?
? Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x + T) = sinx?
-Diễn giải và chỉ cho HS thấy tính tuần hoàn và chu kỳ tuần hoàn của hàm sin.
?Xét tính tuần hoàn của 3 hàm số còn lại ?
-Nêu định nghĩa
- TXĐ : D = R
 TGT : [-1; 1]
- Nêu KN hàm số cos.
 TXĐ : D = R
 TGT : [-1; 1]
-Ghi nhận kiến thức
- Thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi.
-Ghi nhận kiến thức
-Nhắc lại ĐN hàm số chẵn, hàm số lẻ. 
 - Dựa vào mối quan hệ giữa 2 cung đối nhau để kết luận. 
-Theo tính chất của GTLG, ta có những số T có dạng 2p, 4p. . .k2p
-Tiếp thu kiến thức.
-Thảo luận, xét tương tự như hàm sin, đưa ra kết luận.
I. Bốn hàm số lượng giác cơ bản
1. Hàm só sin : y = sinx
* ĐN: (SGK trang 5)
* TXĐ : D = R
* TGT : [-1; 1]
2. Hàm só cos : y = cosx
* ĐN: (SGK trang 5)
* TXĐ : D = R
* TGT : [-1; 1]
3 .Hàm số tang : y = tanx
*ĐN: (SGK trang 6)
*TXĐ: D = R\ 
* TGT : R
4. Hàm số cotang: y = cotx
* ĐN: (SGK trang 6)
*TXĐ: D = R\
* TGT : R
II. TíNH chẵn lẻ - TUầN HOàN CủA các HàM Số LƯợNG GIáC cơ bản
1. Tính chẵn lẻ:
 - Hàm số và hàm số y = cosx là hàm số chẵn 
 - Hàm số y=sinx, y=tanx và hàm số y = cotx là hàm số lẻ.
2. Tính tuần hoàn:
- Hàm số y=sinx và hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T= 2
 - Hàm số y=tanx và hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ T= .
4 : Củng cố:
 -Cho HS nhắc lại ĐN, TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và tính chẵn lẻ của các HSLG cơ bản.
 - Một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập: Chọn câu trả lời đúng nhất 
Câu 1: a. Tập xác định của hàm số y = tanx là R
b. Tập xác định của hàm số y = cotx là R
c. Tập xác định của hàm số y = cosx là R*
d. Tập xác định của hàm số y = là R
Câu 2 a.Tập xác định của hàm số y = tanx là D = R\*
b. Tập xác định của hàm số y = cotx là R
c. Tập xác định của hàm số y = cosx là R \
d. Tập xác định của hàm số y = là R
 5.Hướng dẫn học ở nhà :
	-BTVN : 1 , 2 ở sách giáo khoa trang 17.
-Hướng dẫn : Lưu ý cho HS cách tìm TXĐ của hàm số chứa ẩn ở mẫu, chứa căn bậc chẵn, chứa tang và côtang.
IV. RKN:
BàI 1. HàM Số LƯợNG GIáC ( tiếp )
Ngày soạn:
Tiết : 3 - 4
I. Mục tiêu : 
 1.Kiến thức : 
2. Kỹ năng : 
 3.Tư duy - Thái độ : 
-Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
II. Chuẩn bị của GV - HS :
	Thầy : Giáo án , đồ dùng. 
	Trò : Đồ dùng, xem trước bài.
III. Tiến trình dạy học :
1. ổn định:
2. Bài cũ: 
3, Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung
HĐ1.Tìm hiểu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx và hàm số y = cosx.
? Nêu các đặc điểm đã học của hàm số y=sinx ?
-Hướng dẫn HS vẽ đồ thị của hàm số y=sinx :
+Xét trên nửa chu kỳ ;
 ? Hàm số đồng biến hay nghịch biến?
? Bảng biến thiên ?
 Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên nửa chu kỳ 
+ Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên 1 chu kỳ và trên cả TXĐ.
-Cho HS dựa vào hàm y = sinx xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx 
- Chính xác hoá lại
-Nêu TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và tính chẵn lẻ .
-Hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên 
x
0 p
y= sinx
 1
0 0 
- Thảo luận nhóm đưa ra sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx 
-Ghi nhận kiến thức.
III.Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác:
1.Hàm số y = sinx:
* TXĐ : D = R
* TGT : [-1; 1]
* Là hàm số lẻ.
* Tuần hoàn với chu kỳ T= 2
* Đồ thị:
2. Hàm số y = cosx:
* TXĐ : D = R
* TGT : [-1; 1]
* Là hàm số chẵn.
* Tuần hoàn với chu kỳ T= 2
* Đồ thị:
*Đồ thị h/s y=sinx và h/s y=cosx đều có dạng chung là các đường hình sin.
HĐ2.Tìm hiểu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx và hàm số y = cotx.
? Nêu các đặc điểm đã học của hàm số y=tanx ?
-Hướng dẫn HS vẽ đồ thị của hàm số y=tanx :
+Xét trên nửa chu kỳ ;
 ? Hàm số đồng biến hay nghịch biến?
? Bảng biến thiên ?
 Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên nửa chu kỳ
+ Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên 1 chu kỳ và trên cả TXĐ.
-Cho HS dựa vào hàm y = tanx xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx 
- Chính xác hoá lại
-Nêu TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và tính chẵn lẻ .
-Hàm số y = tanx đồng biến trên
x
0 
y= tanx
+Ơ
0 
- Thảo luận nhóm đưa ra sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx 
-Ghi nhận kiến thức.
3.Hàm số y = tanx:
* TXĐ : D = R\ 
* TGT : R
* Là hàm số lẻ.
* Tuần hoàn với chu kỳ T= 
* Đồ thị:
4. Hàm số y = cotx:
* TXĐ : D = R\ 
* TGT : R
* Là hàm số lẻ.
* Tuần hoàn với chu kỳ T= 
* Đồ thị:
*Đồ thị h/s y=sinx và h/s y=cosx đều có dạng chung là các đường hình sin.
4. Củng cố:
Một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập
(Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất )
Câu 1 : a. Hàm số y = tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định
	 b. Hàm số y = cotx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định
	 c. Hàm số y = sin x luôn luôn đồng biến trên tập xác định
	 d. Cả 3 câu trên đều sai.
Câu 2 :Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau:
 x
0
p
sin 2x
cos 2x
tan 3x
cot 2x
5.Hướng dẫn học ở nhà :
	Học sinh về nhà làm bài tập số 3 , 4, 8 ;ở sách giáo khoa trang 17.
IV.RKN:
LUYệN TậP 
	Ngày soạn : / 08 / 2009
	Tiết 	: 5
I. Mục tiêu : 
 1. Kiến thức : 
- Giúp học sinh nắm được các kiến thức về các hàm số lượng giác. Biết xác định tập xác định của hàm số, tìm giá trị của các hàm số lượng giác đơn giản.
 2. Kỹ năng : 
- Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác và làm các bài toán liên quan .
 3. Tư duy - Thái độ : 
- Tự giác, tích cực trong học tập
II. Chuẩn bị của thầy và trò :
	Thầy : Giáo án , đồ dùng. 
	Trò : Đồ dùng, xem trước bài.
III. Tiến trình lên lớp :
	1. ổn định:
	2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu cách tìm tập xác định của hàm số .
	 + Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác 
	3. Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
HĐ1 : Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa
? Nêu cách tìm tập xác định của hàm số :Hàm số có dạng ; , tanf(x), cotf(x) có nghĩa khi nào ?
 -Gọi 4 HS lên bảng làm bài tập.
 -Yêu cầu lớp quan sát và nêu nhận xét.
 - GV chính xác hoá.
- Sử dụng bảng các giá trị lượng giác , hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và sử dụng đường tròn lượng giác hoặc đồ thị của hàm số y = sinx hướng dẫn HS làm bài 3, 5, 6.
 -Gọi 3 HS bảng làm bài 3,5,6
 -Yêu cầu lớp quan sát và nêu nhận xét.
 - GV chính xác hoá.
- Hướng dẫn HS làm bài 8 .
 -Gọi 2 HS bảng làm bài 8
 -Yêu cầu lớp quan sát và nêu nhận xét.
 - GV chính xác hoá.
HĐ2: Làm bài tập trắc nghiệm
-Phát phiếu học tập có các câu trắc nghiệm.
- Vấn đáp HS trả lời các câu hỏi.
-Trả lời câu hỏi.
- 4 HS lên bảng làm bài tập.
- HS khác nhận xét.
- Ghi nhận kết quả
- Theo dõi gợi ý của GV.
- 3 HS lên bảng làm bài tập.
- HS khác nhận xét.
- Ghi nhận kết quả
- Theo dõi gợi ý của GV.
- 2 HS lên bảng làm bài tập.
- HS khác nhận xét.
- Ghi nhận kết quả
-Làm bài trên phiếu.
-Trả lời và giải thích đáp án theo yêu cầu của GV
Bài 2:
a.Hàm số y = xác định khi ;
 sinx ạ 0 Ûx ạ kp, kẻ Z . 
Vậy D = R\
b. y = 
Vì -1 Êcox Ê 1 nên 1 + cosx ³ 0 và 1- cosx ³ 0 Do đó, hàm số xác định khi 1 - cosx ạ 0
 hay cosx ạ 1 Û x ạ kp , kẻ Z
Vậy D = R\
c.Hàm số y = tanx( x - ) xác định khi 
 x - , kẻ Z
Vậy D = R\
d.Hàm số y = cot( x + ) xác định khi 
Vậy D = R\ 
Bài 3: Ta có 
Mà sinx < 0 
Û x nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị trên các đoạn còn lại thì ta được đồ thị của hàm số y = 
Bài 5: Giá trị x cần tìm chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm y = cosx với đường thẳng y = .
 - Xét trên 1 chu kỳ : ta có :
 cos x= x=, kẻ Z
- Vì hàm y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2 nên cos x= x=, kẻ Z
Bài 6:
Căn cứ vào đồ thị của hàm số y = sinx ta thấy sinx > 0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox. Đó là các khoảng , kẻ Z
Bài 8:
a.Vì 0 Ê cosx Ê 1 nên y= Ê 3.
 Dấu “=“ xảy ra khi cosx = 1 tức x = k2p. 
 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là y = 3 tại các giá trị x = k2p , kẻ Z
b.Vì 0 Ê sinx Ê 1nên y = 3 - sinx Ê 5 .
 Dấu“=“xảy ra khi sinx=-1 tức x=+ k2p. 
 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là y = 5 tại các giá trị x =+ k2p , kẻ Z
4.Củng cố: 
-Tóm tắt lại các kiến thức cơ bản trong bài
 5. Hướng dẫn học ở nhà.
 - Nhắc học sinh về xem lại các bài tập đã giải , xem trước bài mới
 - BTVN: Bài 1.2, 1.3, 1.7 (SBT - T12, 13).
IV.RKN:
Phiếu học tập
Hãy khoanh tròn đáp án đúng nhất
Câu 1: Hàm số có tập xác định là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Hàm số có tập xác định là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 
	A. 2	B. - 5	C. 0	D. - 1
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ 
	A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn l
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Hàm số nghịch biến trên khoảng 
	A. 	B. 	
C. 	 D. 
Câu 8: Đồ thị h