Giáo án Đại số 11 Cơ bản - Chương 4: Giới hạn

: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dần tới vô cực.
Nội dung 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
Vận dụng lý thuyết nào để tìm được giới hạn?
PP chung: rút n bậc cao nhất làm thừa số chung và dùng quy tắc 2 về giới hạn vô cực.
Học sinh lên bảng giải.
Tìm 
Hoạt động 4: Giải một số dạng vô định
Nội dung 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 3: Tìm các giới hạn sau:
Vận dụng lý thuyết nào để tìm được giới hạn?
PP chung: Nhân lượng liên hợp đưa về các giới hạn đã biết cách tính
Học sinh lên bảng giải.
Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò
GV cho hs trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau. Dùng pp dự đoán kq.
1) bằng:
 (A) 	(B) 	(C) 	 (D) 0
2) bằng:
 (A) 	 (B) 	(C) 	 (D) - 1
3) bằng:
 (A) + ¥	(B) - ¥	(C) 2	 (D) – 3
Bài tập về nhà: Bài tập SGK
Ngày soạn: 07 0 1 2009 
Ngày giảng:
Tiết 53 GIỚI HẠN HÀM SỐ
I.Mục đích yêu cầu
Kiến thức:
Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểmCác định lí về giới hạn hữu hạn của.
Kĩ năng:
Học sinh biết vận dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tính giới hạn của một hàm số.
Thái độ: - Tích cực, hứng thú nhận thức kiến thức mới. - Cẩn thận, chính xác.
II .Chuẩn bị
 - GV:Bảng ghi nội dung Định lí 1, Định lí 2. - HS: Kiến thức đã học
III.Tiến trinh giảng dạy
1. Bài cũ: Định nghĩa giới hạn của dãy số?
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Giới hạn hữu hạn
Nội dung 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt đông của học sinh
1. Giới hạn của hàm số tại một điểm.
a) Giới hạn hữu hạn
ĐN:
: thì limf(xn) = L
( f(x) → L khi x →x0 )
Ví dụ 1: Tính 
Ví dụ 2: Tính 
 Cho hàm số: và dãy số : 
Xác định dãy số và tìm limf(xn)
Với mọi dãy (xn) mà (xn) 0, hãy xác định f(xn)
HD: dùng định lí kẹp.
Từ định nghĩa suy ra: 
Cho 2 dãy số khác nhau cùng có giới hạn bằng 2
Tính limf(xn)
Hoạt động 2: Giới hạn vô cực
Nội dung 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt đông của học sinh
b) Giới hạn vô cực.
ĐN: : thì limf(xn) = 
Ví dụ: Tìm 
Đặt vấn đề tương tự giữa giới hạn vô cực của hàm số với giới hạn hữu hạn tại một điểm
Với mọi dãy (xn) mà xn 1, với mọi n và limxn = 1 :
 limf(xn) 
= lim= +¥
Hoạt động 3: Giới hạn của hàm số tại vô cực
Nội dung 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt đông của học sinh
ĐN: ,: thì limf(xn) = 
Tương tự cho định nghĩa các giới hạn:
; ; ; ; 
Ví dụ: 
Tính 
Nhận xét: với mọi số nguyên dương k ta có 
Học sinh dùng định nghĩa tính hai giới hạn trên.
Hoạt động 4: Định lí 1
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt đông của học sinh
Định lí 1: (Sgk)
(Giới hạn của tổng, hiệu, tích , thương các hàm số có giới hạn hữu hạn.)
Ví dụ: Tính các giới hạn sau:
a) 
b) 
c) 
Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
H2: Tính ?
Cho HS thấy rằng về hình thức câu a, b là như nhau H3: Khác nhau ở câu a và b là gì?
 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử của hàm số ở câu b.
Nhắc lại định lí về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của các dãy số.
Học sinh xung phong lên bảng giải.
Hoạt động 5: Định lí 2
Nội dung kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt đông của học sinh
Định lí 2: (Sgk)
Ví dụ 2: Tính giới hạn sau:
Nhắc lại định lí tương tự ở phần giới hạn dãy số .
- Phát biểu bằng lời, ghi nhận kiến thức định lí 2.
Hoạt động 6. Giải một số bài tập
Nội dung kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt đông của học sinh
Bài 23: Tìm các giới hạn sau:
a) 
b) 
c) 
Yêu cầu học sinh lên bảng giải
3 học sinh lên bảng giải, số còn lại tự giải vào vở
Nội dung kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt đông của học sinh
Bài 24: Tìm các giới hạn sau:
a) 
b) 
c) 
Yêu cầu học sinh lên bảng giải
3 học sinh lên bảng giải, số còn lại tự giải vào vở
Hoạt động 7 Một số bài tập khác 
Tính các giới hạn sau:
Bài 1. 1) 2) 3) 4) 5)
Bài 2. 1) 	2) 3) 4) 	5) 
Ngày soạn: -9 –1 --2009
Ngày giảng:
Tiết: 54
	 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
Kiến thức :
Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn bên phải , giới hạn bên trái của hàm số tại một 
Học sinh biết vận dụng định nghĩa giới hạn một bên và vận dụng các định lí về giới hạn hữ
II . Chuẩn bị của thầy và trò :
Chuẩn bị của giáo viên: Phiếu học tập , bảng phụ , thước kẻ , giáo án.Học sinh: Học bài cũ , đọc bài mới.
III. Phương pháp dạy học	Kết hợp hài hòa các phương pháp vấn đáp, Nêu vấn đề , thuyết trình.
IV .Tiến trình dạy học:Bài cũ: Nêu định nghĩa giới hạn hàm số.
Bài mới: Đặt vấn đề cho hàm số .Yêu cầu tính , 
Hoạt động 1:Giới hạn hữu hạn
Nội dung 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Giới hạn hữu hạn.
Định nghĩa 1: (Giới hạn bên phải)
 (xn) trong khoảng (xo;b) mà limxn = xo ta đều có limf(xn) = L.
Định nghĩa 2: (Giới hạn bên trái)
(Tương tự)
 (xn) trong khoảng (a;xo ) mà limxn = xo ta đều có limf(xn) = L.
Nhận xét:
1. 
2. Các định lí 1; 2 vẫn đúng cho giới hạn một bên.
So sánh các số hạng của dãy (xn) với x0 ?
Đinhgj nghĩa tương tự cho giới hạn bên trái.
 Lắng nghe và theo doi ở SGK để nắm bắt vấn đề
Giải H1cho hàm số 
Tìm 
Hoạt động 2: Giới hạn vô cực
Nội dung 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Định nghĩa: 
(Tương tự định nghĩa 1 và định nghĩa 2 ta có các định nghĩa)
Chú ý :
- Nhận xét 1 và nhận xét 2 vẫn đúng với giới hạn vô cực
- 
Nên không tồn tại 
Ví dụ : Tính 
Tương tự định nghĩa 1 và định nghĩa 2 ta có các định nghĩa :
;
,
Vẽ đồ thị và để minh họa.
Học sinh phát biểu các định nghĩa
Tính 
Hoạt động 3: Giải một số bài tập.
Nội dung 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 27: Tìm các giới hạn sau: (nếu có)
a) 
b) 
c) 
Bài 28: Tìm các giới hạn sau:
a) 
b) 
c) 
= 1
 = -1
Không tồn tại 
=-2
= 0
 = 
Khử trị tuyệt đối để tính giới hạn
Học sinh lên bảng giải
4:Củng cố
Kiến thức: Định nghĩa giới hạn bên phải , giới hạn bên trái của hàm số tại một điểm và quan hệ giữa 
Ngày soạn: 10 –01 -2009 
Ngày giảng:
Tiết 55 
 	 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: Nắm vững lại các kiến thức về giới hạn hàm số , giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực Về kĩ năng: Biết cách vận dụng các kiến thức đã học để tìm giới hạn của các hàm số, Tư duy, thái Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ hệ thống lý thuyết, các câu hỏi trắc nghiệm, 
Học sinh: Kiến thức về giới hạn hàm số, ôn tập và làm bài tập trước ở nhà, bảng thảo luận nhóm, Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm.
Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp: 
Bài mới:
Hoạt động 1: Hệ thống lại lý thuyết về giới hạn hàm số:
Nội dung kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Định nghĩa giới hạn tại 1 điểm:
- Giới hạn hữu hạn:
- Giới hạn vô cực.
Định nghĩa giới hạn tại vô cực.
Giới hạn một bên
Cho HS nhắc lại những kiến thức cơ bản đã học về giới hạn hàm số.
Nêu lại định lý về hàm số có giới hạn hữu hạn. 
Nhớ lại kiến thức đã học, hệ thống lại và trả lời câu hỏi của GV.
* Nêu lại ĐL về giới hạn hữu hạn.
Hoạt động 2: Giải một số bài tập
Nội dung kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a) 
a) 
Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
a) 
b) 
c) 
Bài 3: Tìm các giới hạn sau:
a) 
b) 
 Nhận xét -1 thuộc TXĐ hay không ?
Nhận xét dạng của các giới hạn, đưa ra phương pháp giải
Hướng dẫn giải bài 33
Biết vận dụng định lí để tính
Các câu còn lại học sinh tự giải.
Học sinh lên bảng giải
	MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC
Hoạt động 3: Quy tắc 1
Nội dung 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Định lý :
 thì:
 Quy tắc 1:
vàthì
Dấu của L
+
-
+
 - 
Giới thiệu định lý .Lưu ý công thức và định lý này áp dụng cho mọi trường hợp có:
,,,,
Hướng dẫn học sinh phát biểu các qui tắc tìm giới hạn tích ,thương của các giới hạn. -Quy tắc 1(quy tắc tìm giới hạn của tích
.Giới thiệu bảng 1 các giá trị của
Vận dụng giải các ví dụ
Ví dụ 1:Tìm 
Ví dụ 2: Tìm 
Hoạt động 4: Quy tắc 2
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Quy tắc 2: Nếu , và 0 được cho trong bảng sau:
Dấu của L
Dấu của g(x)
+
+
-
 -
+
-
+
 -
Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu cácquy tắc tìm giới hạn tích,thương của các giới hạn.
Vận dụng ở ví dụ
Ví dụ 3: Tìm 
Ví dụ 4: Tìm 
Ví dụ 5: Tìm 
4. Củng cố-Nắm các qui tắc tìm giới hạn của các hàm số tại vô cựcNắm các qui tắc 1 và 2- Giải các bài tập
Ngày soạn: 11- 01 -2009
Ngày giảng:
Tiết 56 - 57
 	BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH
I. Mục tiêu. Về kiến thức: Nắm được các dạng vô định và khử chúng.
 	 Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tìm giới hạn của hàm số bằng cách khử dạng vô định.
 II. Chuẩn bị.	 Học sinh : Nắm các định nghĩa và định lí về giới hạn Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập.
III. Phương pháp.
Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
 	1/ Kiểm tra kiến thức cũ:
HĐ1: Tìm các giới hạn sau: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 ghi bảng
 HS giải các bài tập trên lên bảng
Gv hướng dẫn Hs 
Gv dẫn nhập vào bài mới.
kq: a) 3 b) 1
* Các dạng vô định:
 2/ Bài mới: HĐ 2: Quan sát và cho biết các dạng vô định của các giới hạn sau: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 ghi bảng
- HS chú ý quan sát, nhận dạng và trả lời.
-Gv hướng dẫn cách nhận dạng các dạng vô định cho hs .
HĐ 3: Hãy tìm các giới hạn trên.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 ghi bảng
Hoạt động của học sinh
-HS nhận dạng và nêu các bước giải.
Hoạt động của giáo viên
-Gv định hướng cách giải và gọi HS lên bảng giải câu a) và b).
Ví dụ:
-Các HS khác tự giải rồi đối chiếu kết quả.
Cho lớp nhận xét cách giải và GV kết luận.
-Cho HS nêu cách giải, kết quả ở câu hỏi H1 và giới hạn của câu b) khi 
 b) 
HĐ 4: HS giải câu c) và d).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 ghi bảng
-HS nêu các bước giải.
-Các HS khác tự giải rồi đối chiếu kết quả.
-Gv định hướng cách giải và gọi HS lên bảng giải câu c) và d).
Cho lớp nhận xét cách giải và GV kết luận.
c) 
 =
d) 0
* Chú ý:
 Biểu thức liên hợp
Hoạt động 5: Bài tập 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 ghi bảng
+ Gv gọi 2 học sinh lên bảng làm 2 câu b,d
+Gv nhận xét bài làm của học sinh
Lưu ý : Phải kiểm tra xem thử rơi vào loại dạng vô định nào để từ đó