Giáo án Đại số 11 - Chương V: Đạo hàm

oïc sinh caùch söû duïng coâng thöùc.
Ví duï 2:Tính ñaïo haøm.
.Môû roäng coâng thöùc .
 (uvw)’=u’vw+uv’w+uvw’
*GV gôïi yù caùch cm vaø yeâu caàu HS veà nhaø cm.
AÙP duïng:Tính ñaïo haøm
y=x(1-x)(x+2) taïi x=-2
Baøi taäp 18 a,b,f.
Hoaït ñoäng 3
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
+HS ñoïc ñònh lyù.vaø toùm taét.
Ghi nhôù coâng thöùc.
+HS cm heä quaû theo höôùng daãn cuûa GV.
Tính 
Tính 
+HS leân baûng laøm VD3.
+HS laøm vieäc nhoùm ,baùo caùo keát quaû.
+HS tính ñaïo haøm baèng ñïinh thöùc.
III.Ñaïo haøm cuûa thöông hai haøm soá.
Ñònh lyù 3.sgk
Ghi chuù: 
GV höôùng daãn HS cm heä quaû.
Caâu hoûi 1.Neáu u=1 vaø v=x (x0)ta coù keát quaû naøo?
Caâu hoûi 2.Neáu u=1vaø v=v(x) vôùi v(x)0 ta coù keát quaû naøo?
Ví du 3 :Tính ñaïo haøm 
*GV cho HS nhaän xeùt VD sgk,nhaän daïng ,Coâng thöùc 
Baøi taäp 18c,d,e.
.Boå sung tính ñaïo haøm baèng ñònh thöùc.
*Gvñöa theâm baøi taäp traéc nghieäm.
Hoaït ñoäng 4
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
+HS theo doõi VD sgk.
+HS nhaän xeùt bieán soá cuûa g(x).
+HS ñoïc ñònh nghóa,laáy theâm VD.
+HS traû lôøi 
+HS ñoïc ñònh lyù.ghi nhôù coâng thöùc.
+HS laøm VD 5 theo höôùng daãn cuûa GV.
+HS neâu coâng thöùc vaø ghi nhôù.
+HS leân baûng laøm VD 6.
+HS laøm vieäc nhoùm Baøi taäp 19.
IV.Ñaïo haøm cuûa haøm soá hôïp.
1,Khaùi nieäm haøm soá hôïp.
VD 4: Cho y=f(u) vaø u=u(x)
Vôùi f(u)=u vaø u(x)= x+3x+1
f =( x+3x+1) =g(x)
Ñònh nghóa.sgk
Taäp xaùc ñònh y= g(x)
.
2.Caùch tính ñaïo haøm cuûa haøm soá hôïp.
*GV ñaët vaán ñeà
Ñònh lyù 4.sgk
Ghi chuù: 
Ví duï 5.Tính ñaïo haøm.
*GV höôùng daãn HS laøm VD 5.
Nhaän xeùt caùc haøm y=u(x),y=Heä quaû:
Ví duï 6.
*GV höôùng daãn HS laøm vieäc nhoùm baøi taäp 19sgk.
C.Cuûng coá baøi hoïc.	Toùm taét kieán thöùc caàn nhôù .
Höôùng daãn baøi 20.
D.Baøi taäp. *Hoïc thuoäc caùc coâng thöùc *Chuaån bò baøi taäp phaàn luyeän taäp.
LUYEÄN TAÄP: QUY TAÉC TÍNH ÑAÏO HAØM
IV.Tieán trình daïy hoïc.
Hoaït ñoäng 1
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
+HS traû lôøi caùc caâu hoûi 
Leân baûng tính ñaïo haøm.
+HS laøm baøi 21.
Tính f’(x).
+2HS leân baûng giaûi bpt.
a,x2 
b,
+HS laøm vieäc nhoùm baùo caùo keát quaû.
Neâu caùch tính nghieäm gaàn ñuùng nhanh nhaát.
Baøi 23.GV cho HS nhaän xeùt daïng baøi taäp .
Caâu hoûi :Söû duïng Coâng thöùc naøo ñeå tính?
Ñaùp soá: 
Baøi 21 :f(x)=x-3x+2.Giaûi bpt
 a,f’(x)>0 b, f’(x)<0
Caâu hoûi 1.Tính f’(x)?
Caâu hoûi 2.Giaûi bpt f’(x)>0 ? 
 Baøi 22 :Tìm caùc nghieäm cuûa pt?
(keát quaû gaàn ñuùng ñeán haøng phaàn nghìn)
*GV höôùng daãn HS laøm vieäc nhoùm
 Caâu hoûi 1.Tính f’(x)?
 Caâu hoûi 2.Giaûi pt.? 
*GV löu yù HS caùch vieát nghieäm gaàn ñuùng.
a,x=5,6120,001 ;
x= -1,1620,001
hoaëc x5,612 ;x -1,162
Hoaït ñoäng 2
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
+HS laøm baøi 24 theo höôùng daãn cuûa GV.
+2HS leân baûng trình baøy.
+HS laøm baøi 25 theo höôùng daãn cuûa GV.
Ñieåm M(x;x)
Pttt taïi ñieåm M laø
y=2x(x-x) +x
Tieáp tuyeán ñi qua A(0;-1) neân ta coù
 x=1
Vaäy coù hai pt tieáp tuyeán
+HS laøm baøi 27.
Caùc nhoùm laøm theo höôùng daãn vaøo baûng con.Baùo caùo keát quaû.
Baøi 24.Vieát pttt cuûa ñoà thò haøm soá.
Caâu hoûi 1:Neâu caùch vieát pttt taïi ñieåm x?
Caâu hoûi 2:Tìm toaï ñoä tieáp ñieåm?
Caâu hoûi 3:Tính y’ k=y’(x)
Caâu hoûi 4:Daïng pttt?
Baøi 25.Vieát pttt cuûa y=x bieát tt ñi qua A(0;-1).
*GV höôùng daãn hoïc sinh
Caâu hoûi 1.Vieát pttt taïi ñieåm x?
Caâu hoûi 2.Tìm x ñeå tt ñi qua A?
*GV höôùng daãn caùch khaùc.
+Vieát pt ñt (d) ñi qua A(0;-1) vôùi heä soá goùc k .
+Ñk (d) tieáp xuùc (P)
+Tìm k vieát pttt.
Baøi 27.Lieân heä baøi toaùn vaät lyù.
Caâu hoûi 1.Choïn truïc,chieàu döông goác O?
Caâu hoûi 2.Vieát pt chuyeån ñoäng?
Caâu hoûi 3.Vaän toác ôû thôøi ñieåm t?
Caâu hoûi 4.Khi v=0 tìm t .Tính S?
Cuûng coá: Toùm taét noäi dung chính - Höôùng daãn baøi 26 - Hoïc sinh laøm theâm caâu hoûi traéc nghieäm.
Daën doø: Laøm baøi 26,Baøi taäp trong saùch baøi taäp vaø chuaån bò baøi Ñaïo haøm cuûa haøm soá löôïng giaùc.
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I.MỤC TIÊU 
 ·Kiến thức :
	_Giúp học sinh : + Ghi nhớ : và 
	 + Nhớ các công thức tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản.
 ·Kĩ năng :
	_Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo trong công việc vận dụng các công thức để tìm đạo 
 hàm của các hàm số lượng giác cơ bản
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
A.BÀI CŨ
	_CH1? Nêu các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp ở bài trước .
	_CH2? Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
	a) 	b) 	c)	d) 	e) 	f) 
	_CH3? Viết phương trình tiếp tuyến của (C): biết :
Tung độ tiếp điểm bằng 
Tiếp tuyến qua A( 2;0 )
B. BÀI MỚI 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG BÀI HỌC
Ä GV: treo bảng giá trị của biểu thức khi x nhận các giá trị dương và rất gần điểm 0, cho Hs nhận xét 
 X
0,999949321 0,999987307 0,999996826 0,999999492 0,999999943
Ä GV: Rút ra kết luận : Khi x càng nhỏ thì giá trị của biểu thức càng gần đến 1,từ đó đưa ra định lí 
1. Định lí 1:
Ngoài ra ta còn có kết quả mở rộng sau:
nếu hàm số u = u(x) thoả điều kiện u(x) ¹ 0 với
mọi x ¹ x 0 và 
ØHS :làm VD1
ÄGV:hướng dẫn và cho kết quả
a) 
b) 
ØHS: làm H 1 theo nhóm
ÄGV: đánh giá các giải thích và đưa ra đáp án – D
ØHS: làm H2 theo nhóm
ÄGV: hướng dẫn và gợi ý kết quả
 a) b)
 c) nhóm 1 và –cosx , áp dụng công thức hạ bậc,sau đó đặt nhân tử chung,đơn giản,được kết quả -1
ÄGV: gọi một hs lên làm H3
Ø HS : một HS làm trên bảng, các em còn lại theo dõi và nhận xét
· Tính Dy=
·Tính giới hạn =.
· Kết luận : 
ÄGV: nhận xét bài làm, và từ đó đưa ra định lí và giúp HS nhớ công thức
ÄGV: Khi nào sử dụng công thức b trong định lí 2 ?
Gợi ý trả lời : _Khi bên trong góc của sin không phải là x mà là một hàm số u theo biến x.
ÄGV: nhấn mạnh công thức b trong định lí , từ đó hướng dẫn HS làm VD2
ÄGV:VD2 dùng công thức a hay b? Xác định rỏ đâu là hàm số u
ØHS: làm VD2 theo hướng dẫn của GV
ÄGV :tiếp tục cho HS làm H4 theo nhóm
ØHS :đại diện mỗi nhóm trình bày đáp án và giải thích 
ÄGV: nhận xét các giải thích và đưa ra đáp án – A
ÄGV:cos và sin có quan hệ với nhau bởi công thức nào?
ÄGV:Sau đó đưa ra định lí 3
ÄGV: Sự khác biệt của công thức đạo hàm sin và cos ?
ØHS: tập trung để nhớ công thức và thấy sự khác biệt và tránh nhầm lẫn giữa đạo hàm của sin và của cos.
ÄGV: Hướng dẫn HS làm H5 , đây là câu dễ làm HS nhầm lẫn và sử dụng sai công thức .
_Không có công thức cos2x, nên phải xem đây là (cosx)2, từ đó yêu cầu HS phát biểu công thức [(u)2]’
Vậy đáp án đây là câu D
ÄGV: có thể yêu cầu các em nhanh chóng tính tương tự đạo hàm của sin2x
ÄGV: Gọi đại diện của nhóm 1+3 làm H6 và nhóm 2+4 làm H7, cho phép bổ sung nếu trên bảng làm sai, tính điểm của cả nhóm.
ØHS: tích cực làm để lấy điểm
ØHS: sẽ nhanh chóng làm được vì đây chỉ là bài toán áp dụng đạo hàm của một thương hai hàm số mà thôi.
ÄGV: nhận xét – cho điểm.Từ đó giúp HS thiết lập công thức đạo hàm của tanx và cotx
ØHS: tự thiết lập công thức đạo hàm của hàm tanx và cotx , ghi nhớ công thức .
 và 
 và 
ÄGV:Hỏi HS và .Đưa ra định lí 4
 và 5
ÄGV: sau khi ghi định lí xong, yêu cầu 4 HS lên bảng ghi lại các công thức đã học .
ÄGV: luôn nhắc nhở các em khi nào sử dụng công thức ở ý b của mỗi định lí 
ØHS: ghi nhớ các công thức đã học
ØHS: làm VD3 theo nhóm.
ÄGV: nhận xét – đánh giá 
a)hay 
Vì nên kết quả còn viết là :
ÄGV: Lưu ý HS phải nhớ cả hai công thức để làm trắc nghiệm 
VD1: Tìm các giới hạn sau:
a) b) 
 H1
 Cho m=.Hãy tìm kết quả 
 đúng trong các kết quả sau:
A. m=0 B. m=3 C. m=1 D. m=
H2
 Làm BT 28 ở SGK trang 211 
H3
 Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số 
 y = sinx tại x bất kì thuộc R
2.Đạo hàm của hàm số y = sinx 
 ·Định lí 2 :
a)Hàm số y = sinx có đạo hàm trên R,và 
b)Nếu hàm số u=u(x) có đạo hàm trên J thì trên J ta có : 
hay còn có thể viết gọn : 
VD2 : Tính đạo hàm của hàm số : y = sin(x3-x+2)
H4
 Cho hàm số .Hãy chọn kết 
 quả đúng trong các kết quả sau :
A. B. 
C. D. 
3.Đạo hàm của hàm số y = cosx
 ·Định lí 3 :
a)Hàm số y = cosx có đạo hàm trên R và 
b)Nếu hàm số u= u(x) có đạo hàm trên J thì trên J ta có 
hay còn có thể viết gọn :
H5
 Cho hàm số y = cos2x.Hãy chọn kết quả 
 đúng trong các kết quả sau :
A. B. 
C. D. 
H6
 Tính đạo hàm của hàm số y =
H7
 Tính đạo hàm của hàm số 
4.Đạo hàm của hàm số y = tanx
 ·Định lí 4 :
a)Hàm số y = tanx có đạo hàm trên mỗi khoảng (với kÎZ ) và 
b)Giả sử hàm số u= u(x) có đạo hàm trên J và u(x)( kÎ Z )với mọi xÎJ.Khi đó trên J ta có : 
hay còn có thể viết gọn :
5.Đạo hàm của hàm số y = cotx
·Định lí 5 :	
a)Hàm số y = cotx có đạo hàm trên mỗi khoảng (với kÎZ )và :
b)Giả sử hàm số u=u(x) có đạo hàm trên J và u(x)¹ kp (kÎZ ) với mọi xÎJ.Khi đó trên J ta có: 
hay còn có thể viết gọn là :
VD3 :Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) b) 
C.Củng cố :
_CH1 ?Nhắc lại các công thức đã học hôm nay.
_CH2 ?Viết lại tất cả các công thức đã học ra một tờ giấy đôi
_CH3 ? Làm H8
D. Daên doø : Bài tập về nhà :Bài 29+30+31+32 SGK trang 211-212
HD :Bài 30 nên dùng công thức lượng giác thu gọn rồi mới đạo hàm.
Làm trước các bài 33+34+38 SGK trang 212-213 
LUYỆN TẬP (1 tiết )
I.MỤC TIÊU : Giúp học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác, đồng thời còn giúp học sinh củng cố kĩ năng vận dụng các công thức tìm đạo hàm của những hàm số thường gặp, cũng như ôn lại một số kiến thức về lượng giác.
II.NỘI DUNG TIẾT HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
·Nhắc lại các công thức đã học
·Lên làm bài trên bảng,những hs khác hoàn tất phần bài tập, và kiểm tra kết quả trên bảng
·Lắng nghe GV sửa bài trên bảng, chú ý từng bài để ghi nhớ từng dạng để lần sau gặp lại có thể làn thật tốt.
·Tiếp tục sửa bài 34
·Bài 38 cần sử dụng lại phần ý nghĩa của đạo hàm, nên xem lại 
·Hướng dẫn và giải các bài tập đã dặn dò học sinh làm ở tiết trước.
·Gọi HS lên làm các câu ở bài 33
Trước khi sửa, nên gọi HS nói dùng qui tắc gì và áp dụng công thức nào ở mỗi câu
a)b) 
c) d)