Giáo án Đại số 11 - Chương 2: Tổ hợp và xác suất

ượt thay x=1, x=-1 ta có ?
Hai học sinh lên bảng làm, các hs khác làm ra nháp.
Làm bài dưới sự hướng dẫn của giáo viên
HĐ2. Tam giác pascan
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hướng dẫn hs lập tam giác pascan
Đưa các nhận xét về các số ở mối dòng trong tam giác
Lập tam giác pascan dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
HĐ3.Củng cố 
Nhắc lại công thức khai triển nhị thức.
Cách lập tam giác pascan và cách sử dụng
Hs làm bài tập 17 đến 24 SGK trang 67.
Bài 21: Khai triển (3x +1)10 cho tới x3.
Tiết: 28 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh
Ôn tập, củng cố các kiến thức và kỹ năng trong hai bài §1, §2,§3.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
SGK và các phương tiện hiện có
III. Phương pháp dạy học:
Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình tiết học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
Giáo viên đặt câu hỏi
?1:Viết công thức nhị thức Niutơn và viết số hạng thứ k trong khai triển nhị thức (a+b)n.
HĐ2:(Bài tập 22 SGK)
Tìm hệ số x7 trong khai triển của (3-2x)15
? Viết (3-2x)15 dưới dạng khai triển
(3-2x)15= **
Suy ra hệ số của x7 là: -27
HĐ3 ( Bài tập 23 SGK)
Tính hệ số của x25y10 trong khai triển của (x3 + xy)15.
-? Khai triển (x3 + xy)15 ta được:
 (x3 + xy)15= (x3)15+(x3)14(xy)+ (x3)13(xy)2++(xy)15=
Suy ra hệ số của x25y10 trong khai triển là: =3003
HĐ4: Củng cố: Học sinh làm các bài tạp còn lại SGK.
B.Xác suất
Tiết: 29+30 §4 . BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
I. Mục tiêu dạy học: giúp học sinh
1. Về kiến thức
Nắm vững các khái niệm quan trọng ban đầu: phép thử, kết quả của phép thử và không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố.
Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán trên biến cố.
2. Về kỹ năng
- Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất.
- Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghia thống 
3. Về tư duy, thái độ
Biết toán học có ứng dụng thực tiễn
Rèn luyện tư duy lô gíc
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
SGK và các phương tiện hiện có.
III. Phương pháp dạy học
Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở
IV. Tiến trình tiết học
 HĐ1. Biến cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
- Đưa ra một số ví dụ về phép thử
- Đưa ra khái niệm (SGK) hoặc trình chiếu qua slide1.
-GV đua ra 2 ví dụ SGK để học sinh củng cố k/n đầu.
b. Biến cố:
- Xét ví dụ: Giả sử T là phép thử “Gieo một con suc sắc” không gian mẫu là . xét biến cố(Sự kiện A. Tứ đó suy ra:
- Đưa ra khái niệm (SGK)
VD1. Lập không gian mẫu của các phép thử
a) Gieo một đồng tiền
b) Gieo một một con súc sắc hai lần.
c) Gieo một đồng tiền hai lần
-Lắng nghe và đưa ra ví dụ tương tự
- Tiếp nhận kiến thức mới
Liệt kê các kết có thể của phép thử gieo một con súc sắc.
Lắng nghe câu hỏi và đưa ra câu trả lời
Tiếp nhận kiến thức mới
- Làm bài tập củng cố VD
VD2. Gieo một đồng tiền hai lần.
A="Kết quả hai lần gieo là như nhau"
B=" Có ít nhất một lần suất hiện mặt ngửa"
C=" Mặt sấp hiện trong lần gieo đầu tiên"
Ta gọi A, B, C là các biến cố.
- Cho học sinh nhận xét về mối quan hệ giữa các tập A, B, C với không gian mẫu.
* Biến cố là một tập con của không gian mẫu
* Biến cố thường được kí hiệu bằng các chữ in hoa
* Khi nói các biến cố A, B,C ... mà không nói gì thêm thì ta hiểu chúng cùng liên quan đến một phép thử.
* Tập Æ được gọi là biến cố không thể, còn tập W được gọi là biến cố chắc chắn.
* Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A.
Lập không gian mẫu của phép thử 
A="SS,NN"
B="SN,NS,NN"
C="SS.SN"
Lắng nghe và trả lời.
HĐ2.Xác xuât của biềncố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a/ Định nghĩa cổ điển của xác suất:
-Xét ví dụ: Giả sử T là phép thử “ Gieo 2 con súc sắc” Kết quả của T là cặp số (x;y), trong đó x,y tương ứng là kết quả là gieo con súc sắc thứ nhất và thứ 2. các kết quả có thể xảy ra cho T là: Dùng bảng phụ treo bằng SGK để nhận xét. 
- Từ ví dụ giáo viên phân tích và đưa ra định nghĩa (SGK)
- Giáo viên nêu định nghĩa 
 P(A)= 
Chú ý: Từ định nghĩa suy ra:
+ 0 £ P(A) £ 1
+ P(W)=1, P(Æ) = 0
b/ Định nghĩa thống kê của sác xuất.
Sử dụng mô tả đưa ra khí niệm tần số, tuần xuất (SGK)
Cho học sinh làm các ví dụ 7,8 SGK và làm H3 SGK
Nghe câu hỏi và tra lời 
Tiêp cận các khái niệm mới
Tiếp nhận kiến thức mới
Tiếp nhận khái niêm
Vận dụng k/n để làm các ví dụ
HĐ4. Củng cố
- Nhắc lại các khái niệm và phép toán của biến cô.
- Làm bài tập 25 đến bài 33 trang 75,76 SGK.
Tiết: 31 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh
Nâng cao kỹ năng nhận biết và tính số phần tử của các tập W, WA. Từ đó áp dụng định nghĩa cổ điển của sác suất dể tính sác suất.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
SGK và các phương tiện hiện có
III. Phương pháp dạy học:
Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình tiết học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
-? Không gian mẫu là gì , Kết quả thuận lợi cho A là gì ?
- ? Cho tập hợp A. Tuần số, tuần suất của A là gì ?.
HĐ2 (Bài 25 SGK)
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên tố dương không lớn hơn 50.
a/ Mô tả không gian mẫu.
? Không gian mâu là 
b/ Gọi A là biến cố “Số được chọn là số nguyên tố”. Các kết quả thuận lợi của a là:
c/ xác xuất của A là: P(A) = = 0,3
d/ Gọi B là biến cố “Số được chọn nhỏ hơn 4”. Ta có P(B) =? (=)
HĐ3 ( Bài 31 SGK)
Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu đó có cả quả cầu màu đỏ và màu xanh.
? Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu từ túi: Có cách chọn. 
? Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu đều đỏ từ túi: Có 1 cách chọn. 
? Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu đều xanh từ túi: Có cách chọn. 
? Số cách chọn 4 quả cầu trong túi mà có cả quả cầu xanh, cả quả cầu đỏ là: 
	-1- =194.
? Xác suất cần tìm là: 
HĐ 4: Củng cố
 Học sinh về nhà làm các bài tập còn lại trong SGK
Tiết: 32+33 
 §5. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT 
I. Mục tiêu dạy học
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
- Nắm chắc các khái niệm hợp và giao của hai biến cố;
- Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập
2. Về kỹ năng
Giúp học sinh biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất để giải các bài toán xác xuất đơn giản.
3. Về tư duy, thái độ
- Biết quy lạ về quen.
- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
SGK và các phương tiện hiện có.
III. Phương pháp dạy học
Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở
IV. Tiến trình tiết học
HĐ1. Quy tắc cộng xác suất.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐTP1: Biến cố hợp
- Đưa ra ví dụ1: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11B2. Gọi A là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Toán” và B là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Lý”. Biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Văn hoặc Toán” là ?
- Yêu cầu học sinh đọc đ/n SGK cho hai biến cố và trong trường hợp tổng quát
 Lưu ý: Nếu WA và WB lần lượt là hai tập các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho AÈB là WAÈWB
HĐTP2: Biến cố xung khắc.
- Lấy ví dụ
- Yêu cầu học sinh đọc đ/n (GV trình đ/n)
- Cho học sinh làm H1 SGK
HĐTP3: Quy tắc cộng xác suất.
- đưa ra ví dụ 3 SGK. 
- Nghe học sinh trả lời, phân tích tính đúng, sai .
- ? xác suất của hai biến cố xung khắc là gì
- Nêu định nghĩa
HĐTP4: Biến cố đối
- Phát biểu k/n biến cố đối của một biến cố
- Giải thích 
-Nêu định lý: “ Cho biến cố A. xác suất của biến cố đối là P() = 1-P(A)”
- Cho häc sinh lµm H2 vµ VD4 (SGK) 
- nghe c©u hái, tr¶ lêi
- TiÕp cËn kiÕn thøc míi :“Cho hai biÕn cè A vµ B. BiÕn cè “A hoÆc B x¶y ra”, ký hiÖu lµ AÈB, ®­îc gäi lµ hîp cña hai biÕn cè A vµ B.”
- Nghe vµ tr¶ loÌi
- TiÕp thu kiÕn thøc míi “Cho hai biÕn cè A vµ B. Hai biÕn cè A vµ B ®­îc gäi lµ xung kh¾c nÕu biÕn cè nµy x¶y ra th× biÕn cè kia kh«ng x¶y ra”
- Lµm H1.
- Nghe c©u hái, tr¶ lêi
- TiÕp thu kiÕn thøc míi : “NÕu hai biÕn cè A vµ B xung kh¾c th× x¸c suÊt ®Ó A hoÆc B x¶y ra lµ:
 P(AÈB)=P(A) ÈP(B)”
* Quy t¾c céng x¸c suÊt cho nghiÒu biÕn cè:” Cho k biÕn cè A1,A2, , Ak ®«i mét xung kh¾c. Khi ®ã
 P(A1ÈA2ÈÈAk)=P(A1) + P(A2) ++ P(Ak)”.
- TiÕp thu kiÕn thøc míi.
- Chøng minh ®/l.
- Lµm H2 vµ VD4.
H§2. Quy t¾c nh©n x¸c xuÊt
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
HĐTP1: Biến cố giao
- Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp 11B2. Gọi A là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”, B là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Lý”. Khi đó biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi cảToán và Lý” được gọi là giao của hai biến cố A và B. Vậy giao của 2 biến cố là gì ?
- GV cho học sinh đọc k/n (SGK).
HĐTP2: BiÕn cè ®éc lËp- Quy t¾c nh©n x¸c suÊt.
VD. B¹n thø nhÊt cã mét ®ång tiÒn b¹n thø hai cã hai con sóc s¾c( ®Òu c©n ®èi, ®ång chÊt). XÐt phÐp thö " b¹n thø nhÊt gieo ®ång tiÒn, sau ®ã b¹n thø hai gieo con sóc s¾c"
a) M« t¶ kho¶ng kh«ng gian mÉu cña phÐp thö nµy.
b) TÝnh x¸c suÊt cña c¸c biÕn cè sau:
A: " §ång tiÒn suÊt hiÖn mÆt sÊp"
B: " Con sóc s¾c xuÊt hiÖn mÆt 6 chÊm"
C: " Con sóc s¾c suÊt hiÖn mÆt lÎ"
c) Chøng tá r»ng P(A.B)=P(A).P(B); P(A.C)=P(A).P(C).
- §­a ra kh¸i niÖm hai biÕn cè ®éc lËp vµ c«ng thøc nh©n x¸c suÊt.
- Nghe, suy nghÜ vµ tiÕp thu kiÕn thøc míi.
Mét häc sinh m« t¶ kh«ng gian mÉu cña phÐp thö.
A=? n(A)=? P(A)
B=? n(B)=? P(B)
C=? n(C)=? P(C)
TÝnh A.B=? P(A.B)=?
 A.C =? P(A.C)=? ®pcm
H§3. Cñng cè
- Lµm H3 (SGK) Cho hai biÕn cè A vµ B xung kh¾c.
a/ Chøng tá r»ng P(AB) = 0.
b/ NÕu P(A) > 0 vµ P(B) > 0 th× hai biÕn cè A vµ B cã lµ hai biÕn cè ®éc lËp víi nhau hay kh«ng ?
- Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh x¸c suÊt cña mét biÕn cè.
- C«ng thøc nh©n x¸c suÊt cña hai biÕn cè ®éc lËp.
- H­íng dÉn bµi ®äc thªm.
- HS vÒ lµm c¸c bµi tËp SGK trang 83, 84.
Tiết: 34+35 LUYỆN TẬP- THỰC HÀNH TRÊN FX500MS
I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh
- Củng cố , ôn tập các kiến thức và kỹ năng trong các bài §4, §5
- Học sinh cá kỹ năng, kỹ xảo sử dung máy tính để tính các bài toán trong §4, §5.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
SGK và các phương tiện hiện có
III. Phương pháp dạy học:
Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở, vấ