Giáo án Đại số 11 chuẩn tiết 31: Phép thử và biến cố

Tuần CM:11
Ngày dạy : 
Tiết 31: 
PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
	I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Hình thành các khái niệm quan trọng ban đầu : phép thử, kết quả của phép thử và không gian mẫu.
Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán trên các biến cố.
	Kĩ năng: 
Biết xác định được không gian mẫu.
Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức về tổ hợp.
III. Phương pháp: Sử dung phương pháp gợi mở+ vấn đáp kết hợp hoạt đơng nhĩm.
IV. Tiến trình:	
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép thử 
· GV đưa ra một số phép thử: gieo một đồng xu, gieo một con súc sắc, rút một quân bài,  Cho HS nhận xét kết quả.
H1. Có nhận xét gì về kết quả các phép thử ?
· HS theo dõi và dự đoán kết quả.
Đ1. Không đoán trước được kết quả.
I. Phép thử, không gian mẫu
1. Phép thử
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.
Chú ý: Ta chỉ xét các phép thử có một số hữu hạn kết quả.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm không gian mẫu
H1. Hãy liệt kê các kết quả có thể có của phép thử gieo một con súc sắc ?
· GV giới thiệu khái niệm không gian mẫu.
H2. Mô tả không gian mẫu của phép thử nêu trên ?
· Yêu cầu HS thực hiện và cho biết kết quả.
Đ1. Các kết quả có thể có là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Đ2. W = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
· W = {S, N}
2. Không gian mẫu
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử đgl không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là W.
VD1: Mô tả không gian mẫu của phép thử gieo một đồng tiền.
Hoạt động 3: Luyện tập tìm không gian mẫu của một phép thử
· Cho mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu.
· Các nhóm thực hiện và trình bày kết quả.
a) W = {SS, SN, NS, NN}
b) W = {(i, j)/ i, j=1,2,3,4,5,6}
c) W = {SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN}
d) W = {(1,2), (1,3), (1,4), 	(2,3), (2,4), (3,4)}
VD2: Mô tả không gian mẫu của các phép thử sau:
a) Gieo 1 đồng tiền 2 lần.
b) Gieo 1 con súc sắc hai lần.
c) Gieo 3 đồng tiền phân biệt.
d) Một hộp chứa 4 cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ.
Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm biến cố 
· Dựa vào phép thử trong KTBC, GV nêu các khái niệm về biến cố.
H1. Xác định biến cố:
A: "Kết quả hai lần gieo là như nhau".
B: "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa".
H2. Xét phép thử gieo một con súc sắc. Cho ví dụ về biến cố không? biến cố chắc chắn?
Đ1. 
A = {SS, NN}
B = {SN, NS, NN}
Đ2. 
Biến cố không: "Xuất hiện mặt 7 chấm".
Biến cố chắc chắn: "Xuất hiện mặt có số chấm không lớn hơn 6".
II. Biến cố
· Mỗi biến cố liên quan đến một phép thử được mô tả bởi một tập con của không gian mẫu.
Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
· Tập Ỉ đgl biến cố không thể.
 Tập W đgl biến cố chắc chắn.
Qui ước:
· Biến cố đôi khi được cho dưới dạng xác định tập hợp.
· Khi nói cho các biến cố A, B, .. mà không nói gì thêm thì ta hiểu chúng cùng liên quan đến một phép thử.
· Ta nói biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A (hay thuận lợi cho A).
Hoạt động 5: Tìm hiểu các phép toán trên các biến cố
· GV nêu các khái niệm.
H1. Gieo một con súc sắc. Cho A: "Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3". Xác định ?
H2. Gieo một đồng tiền hai lần. Cho A = "Hai lần xuất hiện đồng khả năng". Xác định ?
· GV nêu bảng tóm tắt:
Đ1. 
A = {3, 6}
 = {1, 2, 4, 5}
Đ2. 
A = {SS, NN}
 = {SN, NS}
Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử.
· Tập W \ A đgl biến cố đối của A
Kí hiệu: = W \ A .
 xảy ra Û A không xảy ra.
· Tập A È B đgl hợp của các biến cố A và B.
· Tập A Ç B đgl giao của các biến cố A và B. (còn kí hiệu A.B)
· Nếu A Ç B = Ỉ thì ta nói A và B xung khắc.
A và B xung khắc Û A và B không cùng xảy ra.
Hoạt động 6: Luyện tập các phép toán của biến cố
H1. Xác định A, B, C, D?
H2. Xác định ?
H3. Xác định C È D, A Ç D?
Đ1. 
A = {SS, NN}
B = {SN, NS, SS}
C = {NS}
D = {SS, SN}
Đ2. ={SN,NS}, ={NN}, ={SS,SN,NN}, ={NS,NN}
Đ3. 
C È D = {SN, NS, SS} = B
A Ç D = {SS}
VD: Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố:
A: "Kết quả của hai lần gieo là như nhau".
B: Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp".
C: Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp".
D: "Lần đầu xuất hiện mặt sấp".
4. Củng cố:
· Nhấn mạnh:
– Cách xác định không gian mẫu, biến cố.
5. Dặn dị:
- Mô tả không gian mẫu trong các bài tập từ 1 đến 7 SGK.
- Đọc tiếp bài "Phép thử và biến cố".
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
.