Giáo án Đại số 11 chuẩn tiết 12: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Tuaàn CM:4
Ngaøy daïy : 
Tieát 12: 
MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËP
I.Muïc tieâu : 
1.Về kiến thức: 
 Biết dạng và cách giải các phương trình: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; asinx+bcosx = c.
2. Về kỹ năng. 
Giải được phương trình thuộc dạng nêu trên.
3.Thaùi ñoä
Ÿ Xaây döïng tö duy loâgíc, linh hoaït, bieán laï veà quen.
Ÿ Caån thaän chính xaùc trong tính toaùn, laäp luaän, trong veõ ñoà thò.
II. Chuaån bò:
1. Giaùo vieân: SGK, moâ hình ñöôøng troøn löôïng giaùc, thöôùc keû, compa, maùy tính.
2. Hoïc sinh: Xem saùch vaø chuaån bò caùc caâu hoûi tröôùc ôû nhaø, sgk, compa, maùy tính.
III. Phöông phaùp :
- Duøng pp: Ñaët vaán ñeà, gôïi môû, vaán ñaùp.
- Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà.
IV. Tieán trình: 
1. OÅn ñònh toå chöùc: kieåm tra sæ soá hs 
2. Kieåm tra baøi cuõ: 
-Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
-Áp dụng: Giải phương trình sau:
 2cotx – 3 = 0
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm.
3. Noäi dung baøi môùi:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1( Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác)
HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác)
GV nêu câu hỏi:
-Một phương trình có dạng như thế nào là phương trình bậc hai?
- Nếu ta thay các biến bởi một hàm số lượng giác thì ta được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Vậy thế nào là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác?
GV gọi HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác (SGK trang 31)
GV nêu các phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác để minh họa
HĐTP 2( ): (Cách giải và bài tập minh họa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác)
Để giải một phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta có cách giải như thế nào?
GV nêu cách giải: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng, ta đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản.
GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải các phương trình trong ví dụ 1 SGK (HĐ 1) và gọi HS đại diện nhóm báo cáo.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nêu lời giải chính xác
GV yêu cầu HS xem hai bài tập a) và b) ở HĐ 2 và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu cần).
HS suy nghĩ và trả lời
Phương trình bậc hai là phương trình có dạng:
ax2 +bx +c = 0 với a ≠0.
HS chú ý theo dõi
HS suy nghĩ và trả lời
HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
HS chú ý theo dõi trên bảng.
HS suy nghĩ và trả lời
HS chú ý theo dõi 
HS xem bài tập a) và b) ở HĐ2 SGK trang 31 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải.
(HS nhóm 2, 4, 6 suy nghĩ và tìm lời giải bài tập a), HS nhóm 1,3, 5 tìm lời giải bài tập b)).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)3cos2x – 5cosx +2 = 0
Đặt t = cosx, điều kiện: 
Þ3t2 – 5t + 2 =0
Vậy
b)3tan2x – 2tanx +3 = 0
Điều kiện: 
Đặt t = tanx.
Þ3t2 - 2+3 = 0
Þphương trình vô nghiệm.
Vậy 
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
1)Định nghĩa:
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác có dạng: at2 + bt +c = 0 với a, b, c; hằng số và a ≠ 0, t là một trong các hàm số lượng giác.
Ví dụ: 
a)3sin2x -7sinx +4 = 0 phương trình bậc hai đối với sinx.
b)2cot2x + 3cotx -2 = 0 phương trình bậc hai đối với cotx.
HĐ2: Giải các phương trình sau:
a)3cos2x – 5cosx +2 = 0;
b)3tan2x – 2tanx +3 = 0.
HĐ2(Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác)
HĐTP1( ): (Ôn lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10)
GV gọi HS nhắc lại các công thức theo yêu cầu câu hỏi của HĐ 3 trong SGK.
GV sửa và ghi lại các công thức đúng lên bảng.
HĐTP 2( ): (Bài tập đưa được về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lời giải)
phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác)
GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải.
(GV có thể gợi ý để HS giải)
GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng.
HS lên bảng ghi lại các công thức theo yêu cầu của hoạt động 3 trong SGK
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải như đã phân công.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0
Þ6(1-cos2x) + 5cosx -2 = 0
6cos2x – 5cosx – 4 = 0
Đặt t = cosx, ĐK: 
Þ6t2 – 5t – 4 = 0
2.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
*Nhắc lại:
a)Các công thưc lượng giác cơ bản;
b)Công thức cộng;
c)Công thức nhận đôi;
d)Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.
Bài tập: Giải các phương trình sau:
a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0
b)
 4. Cuûng coá vaø luyeän taäp : Giaûi caùc phöông trình :
 a) 2sin2(x+20o) – 4 =0 b) 
 c) 	d) 
5. Höôùng daãn hs töï hoïc ôû nhaø:
Xem laïi caùc ví duï ñeå naém vöõng kieán thöùc hôn. 
Laøm baøi 1,2,3 sgk trang 36
V. Ruùt kinh nghieäm :