Giáo án Đại số 11 Chuẩn - Chương 2: Tổ hợp- Xác suất

traû lôøi.
HÑ3:Cuõng coá nhò thöùc Niutôn. 
+Giaùo vieân höôùng daãn giaûi ví dụ
+Gv:Chia lôùp ra thaønh 3 nhoùm vôùi caùc coâng vieäc sau:
Nhoùm 1: Khai trieån (x+1)5.
Nhoùm 2:Kt (-x+2)6.
Nhoùm 3: Kt (2x+1)7.
Hs:
-Döïa vaøo nhò thöùc ,trao ñoåi ,thaûo luaän nhoùm ñeå ñöa ra keát quaû 
Gv:Yeâu caàu 3 nhoùm cuøng laøm:
 Gv:Aùp duïng ktrieån (a+b)n vôùi a=b=1.
-Soá taäp con cuûa taäp hôïp coù n ptöû.
Hs: a=b=1: .
+ 2n.
 Gv: Nhaéc laïi caùc haèng ñaúng thöùc:(a-b)2;(a-b)3.
+Lieân heä caùc soá toå hôïp vôùi heä soá cuûa khai trieån (a-b)2;(a-b)3.
Hs:Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ôû treân ñeå kluaän:
.
Gv:(a-b)n ?
Hs: :(a-b)n=[a+(-b)]n=.
Chuù yù :Hs cuõng coù theå kt (a-b)n=(-b+a)n = vaø keát quaû naøy cuõng ñuùng do tính chaát: 
Gv:Yeâu caàu 3 nhoùm cuøng laøm:
Hs:Aùp duïng kt (a-b)n vôùi a=4x;b=-1 ñeå choïn kquaû laø A.
Gv:Aùp duïng ktrieån (a-b)n vôùi a=b=1.
Hs: 
HÑ4:Tam giaùc Pascal.
Gv:Giao nhieäm vuï cho 3 nhoùm :
Nhoùm 1:Tính heä soá cuûa khai trieån (a+b)4.
Nhoùm 2:Tính heä soá cuûa ktrieån (a+b)5.
Nhoùm 3:Tính heä soá cuûa ktrieån (a+b)6.
Keát hôïp vôùi heä soá cuûa ktrieån (a+b)2;(a+b)3,vieát taát caùc hsoá cuûa ktr leân baûng döôùi daïng haøng döôùi daïng tam giaùc vuoâng.
Hs:Döïa vaøo coâng thöùc ktr (a+b)n vaø duøng maùy tính ñöa ra keát quaû.
Gv:Tam giaùc vöøa xaây döïng laø tam giaùc Pascal .Trình baøy caùch xaây döïng tam giaùc.
(Gv caàn nhaán maïnh vôùi hs qui luaät thieát laäp moãi haøng cuûa tgiaùc töø haøng tröôùc ñoù.Caùc haøng cuûa tgiaùc ñöôïc thieát laäp theo pp truy hoài).
HS:Döïa vaøo coâng thöùc :
 .Suy ra qui luaät cuûa chuùng.
Gv:Cho bieát caùc soá ôû haøng thöù n+1 cuûa tgiaùc vaø coù bao nhieâu soá?
Hs :Caùc soá sau: coù n+1 soá
Gv:Giao nhieäm vuï cho 3 nhoùm:Khai trieån (x-1)10 baèng tam giaùc Pascal.
Hs:Thieát laäp tam giaùc Pascal ñaán haøng thöù 11.
Döïa vaøo caùc soá trong tgiaùc ñeå ñöa ra kquaû.
GV nhaéc hs neáu yeâu caàu tính vôùi n khaù lôùn ,thì ta tính theo coâng thöùc chöù khoâng neân duøng tam giaùc Pascal.
HÑ5:Kieåm tra ñaùnh giaù.
Gv:Choïn phöông aùn ñuùng:
1.Khai trieån (2x-1)5 laø:
A:32x5+80x4+80x3+40x2+10x+1
B:16x5+40x4+20x3+20x2+5x+1
C:32x5-80x4+80x3-40x2+10x-1
D: 32x5+80x4-80x3+40x2-10x-1.
2.Heä soá cuûa x11trong khai trieån :(2-x)15 laø:
I)COÂNG THÖÙC NHÒ THÖÙC NIUTÔN: 
Hoaëc coù theå thu goïn laïi nhö sau:
(**)
Coâng thöùc (*) vaø (**) ñöôc goïi laø coâng thöùc 
nhò thöùcNiu-tôn(hay goïi taét laø nhò thöùc Niu-tôn).
Kí hieäu S ñoïc laø xích ma duøng ñeå thu goïn 
moät toång coù qui luaät cho tröôùc.
Vd:Khai trieån nhò thöùc triển (2x+3)4
(a-b)n=[a+(-b)]n=
Vd:Choïn ñaùp aùn ñuùng:Tìm heä soá chöùa x8 trong kt:
 (4x-1)12 laø:
A:32440320. B:-32440320.
C:1980 D:-1980
II)TAM GIAÙC PASCAL:
Ngoaøi caùch tìm heä soá trong khai trieån (a+b)n 
baèng nhò thöùc Niutôn ,ta coøn coù theå duøng 
tam giaùc Pascal baèng caùch cho n=0;1;2;3..vaø
 xeáp caùc heä soá thaønh doøng ,ta nhaän ñöôïc tam giaùc
 sau goïi laø tam giaùc Pascal.
Caùch bieåu dieãn tam giaùc Pascal (SGK trang 57).
2)CUÕNG COÁ:Qua baøi hoïc ,hs caàn:
Naém ñöôïc coâng thöùc veà nhò thöùc Niu-tôn .
Naém ñöôïc qui luaät truy hoài thieát laäp haøng thöù n+1 cuûa tam giaùc Pascal khi ñaõ bieát haøng thöù n.
Thaáy moái quan heä giöõa caùc heä soá trong coâng thöùc nhò thöùc Niu-tôn vôùi caùc soá naèm treân moät haøng cuûa tam giaùc Pascal.
3)DAËN DOØ: Baøi taäp SGK1-6 trang 57-58.
Baøi taäp laøm theâm :
1) Khai trieån: 2) Tìm soá haïng khoâng chöùa x trong ktrieån: 
Tieát 28 +29 §4 PHEÙP THÖÛ VAØ BIEÁN COÁ
MUÏC TIEÂU :
Kieán thöùc :
 Hình thaønh caùc khaùi nieäm quan troïng ban ñaàu : pheùp thöû ,keát quaû cuûa pheùp thöû vaø khoâng gian maãu .
Bieát caùch bieãu dieãn bieán coá baèng lôøi vaø baèng taäp hôïp .
Naém ñöôïc yù nghóa xaùc suaát cuûa bieán coá , caùc pheùp toaùn treân caùc bieán coá .
kó naêng :
Tìm ñöôïc khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû .
Naém ñöôïc caùc pheùp toaùn treân caùc bieán coá .
Tö duy vaø thaùi ñoä
Caån thaän chính xaùc .
Xaây döïng baøi moät caùh töï nhieân chuû ñoäng .
CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH :
Chuaån bò cuûa giaùo vieân :
Chuaån bò 5 con suùc saéc,ba ñoàng xu .
Giaùo aùn vaø ñoà duøng daïy hoïc caàn thieát .
Chuaån bò cuûa hoïc sinh :
Soaïn baøi ôû nhaø tröôùc 
GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC :
Gôïi môû vaán ñaùp .
TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 
Oån ñònh lôùp 
Daïy baøi môùi 
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung cô baûn
* Hoaït ñoäng 1 :
Hình thaønh khaùi nieäm pheùp thöû ngaãu nhieân vaø khoâng gian maãu .
GV : Gieo moät ñoàng tieàn xu . Daët caâu hoûi :
Maët naøo seõ ngöõa ? ( moät maët coù huy hieäu
à ngöõa , maët coøn laïi laø meänh giaà saáp ) 
HS : Traû lôøi 
Gv : chænh söõa nhaán maïnh yù , ñöa ra khaùi nieäm .
Hs : laáy theâm moät soá ví duï veà pheùp thöû ngaãu nhieân .
* Hoaït ñoäng 2 :
HS : Haõy lieät keâ caùc keát quaû coù theå cuûa pheùp thöû gieo moät con suùc saéc .
TL : caùc keát quaû soá chaám laàn löôït xuaát hieän laø : 1 , 2 , 3 ,4 ,5 , 6 
Hoïc sinh laáy moät soá ví duï khaùc .
( HEÁT TIEÁT 1 )
– PHEÙP THÖÛ VAØ BIEÁN COÁ 
Pheùp thöû 
Pheùp thöû ngaãu nhieân laø pheùp thöû maø ta khoâng ñoaùn tröôùc ñöôïc caùc keát quaû cuûa noù , maëc duø ñaõ bieát taäp hôïp taát caû caùc keát quaû coù theå coù cuûa pheùp thöû ñoù .
 Khoâng gian maãu 
Taäp hôïp caùc keát quaû coù theå xaûy ra cuûa moät pheùp thöû ñöôïc goïi laø khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû vaø kí hieäu laø ( ñoïc laø oâ- meâ – ga ).
Ví duï 1 :
Khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû “ gieo moät con suùc saéc” laø taäp 
Ví duï 2 : 
Gieo moät ñoàng tieàn xu khoâng gian maãu 
Ví duï 3 :
Pheùp thöû laø gieo moät ñoàng tieàn 2 laàn thì khoâng gian maãu laø :
Ví duï 4 :
Neáu pheùp thöû laø gieo moät con suùc saéc hai laàn , thì khoâng gian maãu goàm 36 phaàn töû :
, ôû ñoù (i,j) laø keát quaû “ Laàn ñaàu xuaát hieän maët i chaám , laàn sau xuaát hieän maët j chaám”
* Hoaït ñoäng 1 :
GV : Nhaéc laïi pheùp thöû T laø “Gieo moät ñoàng tieàn hai laàn” vôùi khoâng gian maãu 
bieán coá A : “ Keát quaû cuûa hai laàn gieo laø nhö nhau” xaûy ra khi keát quaû laø : SS , NN ñöôïc vieát laø : 
bieán coá B: “ Coù ít nhaát moät laàn xuaát hieän maët ngöõa” ñöôïc vieát laø :
bieán coá laø bieán coá coù theå phaùt bieåu döôùi daïng meänh ñeà “Maët saáp xuaát hieän trong laàn gieo ñaàu tieân”
Gv : Chaúng haïn khi gieo moät con suùc saéc , bieán coá : “Con suùc saéc xuaát hieän maët 7 chaám” laø bieán coá khoâng , coøn bieán coá : “Con suùc saéc xuaát hieän maët coù soá chaám khoâng vöôït quaù 6” laø bieán coá chaéc chaén 
BIEÁN COÁ 
× Bieán coá laø moät taäp con cuûa khoâng gian maãu .
chuù yù :
 bieán coá ñoâi khi ñöôïc cho döôùi daïng meänh ñeà xaùc ñònh taäp hôïp ví duï trong pheùp thöû gieo con suùc saéc ,bieán coá A : “Con suùc saéc xuaát hieän maët chaün chaám” ñöôïc cho döôùi daïng meänh ñeà xaùc ñònh taäp con 
× Taäp ñöôïc goïi laø bieán coá khoâng theå ( goïi taét laø bieán coá khoâng ) . Coøn taäp goïi laø bieán coá chaéc chaén .
Ví dụ : Phép thử gieo một con súc sắc thì biến cố B : “ Xuất hiện mặt chẵn chấm” là biến cố đối của biến cố A : “ Xuất hiện mặt lẻ chấm” nghĩa là : 
Biến cố còn viết tắt là A.B
 PHEÙP TOAÙN TREÂN CAÙC BIEÁN COÁ 
Gỉa sử A là biến cố liên quan đến một phép thử .
Tập được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là 
 xảy ra khi và chỉ khi 
A không xảy ra 
A
Giả sử A và B là hai biến cố có liên quan đến một phép thử . Ta có định nghĩa sau :
Tập được gọi là hợp của các biến cố A và B
Tập được gọi là giao của các biến cố A và B
Nếu tập thì ta nói A và B xung khắc .
A
B
Ta có bảng sau 
Kí hiệu 
Ngôn ngữ biến cố 
A là biến cố 
A là biến cố không
A là biến cố chắc chắn 
C là biến cố : “ A hoặcB”
C là biến cố : “ A và B”
A và B xung khắc 
A và B đối nhau 
Ví dụ 5 :
Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố :
A: “ Kết quả của hai lần gieo là như nhau”
B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
C: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp”
D: “ Lần đầu xuất hiện mặt sấp”
Ta có :
Từ đó 
là biến cố : “ Cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp”
3. Cuûng coá : GV yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi caùc khaùi nieäm :
Pheùp thöø ngaãu nhieân, khoâng gian maãu, bieán coá, bieán coá chaéc chaén, bieán coá khoâng theå.
 Caùc pheùp toaùn treân caùc bieán coá.
4. Baøi taäp veà nhaø: Baøi 1,2,3,4,5,6,7, sgk trang 63+64
Tieát 30+31+32 
§5. XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ
 I. MUÏCTIEÂU:
 1. Kieán thöùc:
Hình thaønh khaùi nieäm xaùc suaát cuûa bieán coá .
Hieåu vaø söû duïng ñöôïc ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát .
Bieát caùch tính xaùc suaát cuûa bieán coá trong caùc baøi toaùn cuï theå , hieåu yù nghóa cuûa noù .
 2. Kó naêng: Giuùp hoïc sinh
Bieát tính xaùc suaát cuûa bieán coá theo ñònh nghóa coå ñieãn cuûa xaùc suaát.
 3. Tö duy - Thaùi ñoä : 
Caån thaän, chính xaùc.
Phaùt trieån tö duy logic.
 II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:
Chuaån bò 5 con suùc saéc,ba ñoàng xu .
GV soaïn giaùo aùn 
HS chuaån bò baøi tröôùc ôû nhaø.
III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:
Phöông phaùp gôïi môû vaán ñaùp .
IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC:
1. OÅn ñònh lôùp :
2. Daïy baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung
* Hoaït ñoäng 1 :
GV: Gieo ngaãu nhieân moät con suùc saéc caân ñoái vaø ñoàng chaát . Khaû naêng xuaát hieän maët coù 2 chaám laø bao nhieâu ?
HS : traû lôøi 
GV: ñi vaøo baøi 
GV : Gieo ngaãu nhieân moät con suùc saéc caân ñoái vaø ñoàng chaát. Khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû naøy coù 6 phaàn töû , ñöôïc moâ taû nhö sau :
.
Bieán coá A: “ Con suùc saéc xuaát hieän maët leû” () thì khaû naêng xaûy ra cuûa A laø bao nhieâu ?
 khaû naêng xaûy ra cuûa bieán coá B baèng bao nhieâu ?
 khaû naêng xaûy ra cuûa bieán coá C baèng bao nhieâu ?
HS : Traû lôøi : 
Cho hoïc sinh laøm hoaït ñoäng 1 sgk trang 66
( Heát tieát 30 )
I. ÑÒNH NGHÓA COÅ ÑIEÅN CUÛA XAÙC SUAÁT 
Ñònh nghóa :
Giaû söû A laø bieán coá lieân quan ñeán moät pheùp thöû chæ coù moät soá höõu haïn keát quaû ñoàng khaû naêng xuaát hie