Giáo án Đại số 11 CB - Chương V: Đạo hàm

g(x) có đạo hàm tại x là và hàm số y=f(u) có đạo hàm tại u là . Khi đó hàm số y=f(g(x)) có đạo hàm tại x là:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số:
a) Ta có 
b) 
c) 
IV/. Củng cố: 
Công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
Các quy tắc tính đạo hàm (Bảng tóm tắt sách giáo khoa)
Chú ý: ; ; 
V/. Dặn dò:
Nắm vững các quy tắc, các công thức để làm toán.
Bài tập về nhà: 1,2,3,4,5 trang 162, 163 Sgk. Tiết sau luyện tập.
TIẾT 68: LUYỆN TẬP
Ngày soạn:	
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung làm bài tập, giúp học sinh củng cố:
1. Kiến thức: 
Công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
Công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số.
Khái niệm hàm số hợp và công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
2. Kĩ năng:
Ap dụng quy tắc để tính đạo hàm của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số hợp.
Giải một số bài toán liên quan đến đạo hàm.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề 
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, sgk.
2. HS: Sgk, chuẩn bị trước bài tập.
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Nêu qui tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
Ap dụng: Tính đạo hàm của hàm số 
III/. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Củng cố đạo hàm của các hàm số thường gặp và các qui tắc tính đạo hàm)
Gv: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 
b) 
c) 
Ap dụng: 
d) 
Ap dụng: Đạo hàm của một tích.
e) 
Ap dụng công thức: Đạo hàm của một thương.
(gv viết đề lên bảng và cho học sinh thực hiện)
a) 
b) 
Gợi ý: Ap dụng CT: 
c) 
d) 
Gv: Làm bài tập 5 trang 163 Sgk
Gv?: Hãy tính y ‘.
Gv?: Hãy tìm giá trị của x để y ‘ >0.
Chú ý qui tắc xét dấu tam thức bậc 2.
Gv?: Hãy tìm giá trị của x để y ‘ >0.
LÀM BÀI TẬP
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau.
a) Ta có: 
b) Ta có: 
Suy ra: 
c) Ta có: 
d) 
e) Ta có: 
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3: Ta có: 
a) 
b) 
IV/. Củng cố: Các qui tắc tính đạo hàm, chú ý công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
Bài tập làm thêm:
Cho hàm số: 
a/. Tìm TXĐ của hàm số.
b/. Xét dấu y ‘.
c/. Giải bất phương trình y ‘ <1
V/. Dặn dò:
Nắm vững đạo hàm các hàm số thường gặp.
Các qui tắc tính đạo hàm và công thức tính đạo hàm của hàm số hựop.
Tham khảo trước nội dung bài mới: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
TIẾT 69 - 70: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn:	
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
1. Kiến thức: 
Công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và đạo hàm của hàm số hợp của nó.
2. Kĩ năng:
Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác đơn giản
Vận dụng để giải một số bài toán liên quan.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề 
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, sgk.
2. HS: Sgk, chuẩn bị trước bài mới.
D/. Thiết kế bài dạy:
	TIẾT 69	Ngày dạy: 
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số 
III/. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Định lí)
Gv: Sử dụng MTCT, tính và nêu nhận xét về kết quả?.
Gv: áp dụng tính 
Gv: Tìm giới hạn .
Hoạt động 2: (Tìm đạo hàm của y=sinx)
Gv hướng dẫn học sinh tìm và kết luận.
Gv: (sinu)’=? Với u=u(x)? Tại sao?.
Gv: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) 
b) 
Hoạt động 3: (Tìm đạo hàm của y=cosx)
Gv: Ta biết . Vậy, (cosx)’=?
Gv: Tính đạo hàm của hàm số 
Gv: Tính đạo hàm của hàm số 
Nhận xét:
Ví dụ: 
a) 
b) 
1. Đạo hàm của hàm số y=sinx.
; ; u=u(x)
Ví dụ 1: Tính đạo hàm cuả các hàm số sau;
a) 
b) 
2. Đạo hàm của hàm số y=cosx
; ; u=u(x)
Ví dụ 2: Ta có:
a) 
b) 
.
=
IV/. Dặn dò:
Công thức tính đạo hàm của hàm số y =cosx, y= sinx và hàm hợp của nó.
Ap dụng: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a/. 
b/. 
c/. 
V/. Dặn dò:
 Nắm vững công thức để giải toán.
 Bài tập về nhà:1, 2, 3 trang 168, 169 Sgk.
«&«
	TIẾT 70	Ngày dạy: 
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số 
III/. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Tính đạo hàm của hàm số: 
Gợi ý: Ap dụng CT: 
Chú ý điều kiện của hàm số.
?10: Từ bài toán trên, hãy rú ra CT (tgx)’.
?11: Tính (tgu)’ với u = u(x).
?12: Tính đạo hàm của h/s y =tg2(3x2 + x).
gợi ý: áp dụng y’x = y’u.u’x sau đó áp dụng CT (tgu)’.
?13: Tính đạo hàm của h/s: 
Hoạt động 5: (Đ/h của hàm số y = cotgx)
?14: Từ ví dụ 3 câu b) hãy rút ra công thức tính đạo hàm của hàm số cotgx.
?15: Hãy tính (cotgu)’ với u =u(x).
?16: Tính đạo hàm của hàm số: y = cotg5x2.
3. Đạo hàm của hàm số y = tanx.
Giải:
.
Chú ý: 
Ví dụ 1: 
a) 
b) 
4. Đạo hàm của hàm số y = cotx
Chú ý: 
Ví dụ 4: 
IV/. Củng cố:
 Công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và công thức tính đạo hàm của hàm hợp của nó.
 Ap dụng: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a/. 	b/. 
V/. Dặn dò:
 Nắm vững công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
 Các quy tắc tính đạo hàm.
Bài tập về nhà: Từ bài tập 1 đến bài tập 8 trang 168 - 169 Sgk.
«&«
TIẾT 71: LUYỆN TẬP
Ngày soạn:	Ngày dạy:	
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
1. Kiến thức: 
Công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và đạo hàm của hàm số hợp của nó.
Các quy tắc tính đạo hàm.
2. Kĩ năng:
Tính đạo hàm của các hàm số .
Vận dụng để giải một số bài toán liên quan.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề 
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, sgk.
2. HS: Sgk, làm bài tập về nhà.
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới)
III/. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Củng cố các quy tắc tính đạo hàm và công thức tính đạo hàm của các hàm số)
Gv: Tính đạo hàm của hàm số ?.
Học sinh lên bảng thực hiện.
Gv: Tính đạo hàm của hàm số ?
Học sinh lên bảng thực hiện.
Gv: Giải bất phương trình sau:
a) y’ < 0 với 
Gv: Hãy tính y’.
Gv: 
Gv: Vậy, tập nghiệm của bất phương trình?.
b) với 
Gợi ý:
Tính y’.
Giải bất phương trình 
Chú ý cách lấy nghiệm của bất phương trình.
Gv: Tính đạo hàm của hàm số.
a) 
Gợi ý: Ap dụng công thức: 
b) Tính đạo hàm của hàm số 
Gợi ý: Ap dụng công thức: 
c) Tính đạo hàm của hàm số 
Gợi ý: Ap dụng công thức: (u.v)’=u’.v+u.v’.
d) Tính đạo hàm của hàm số 
Gv: Giải bài tập 5 trang 169 Sgk.
Gợi ý: Tính 
Gv cho học sinh lên bảng thực hiện.
LÀM BÀI TẬP
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số.
a) 
b) 
Bài 2: Giải bất phương trình 
a) Ta có: . Suy ra:
. Vậy, 
b) Ta có: . Suy ra:
. Vậy, 
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số:
a) Ta có: 
b) Ta có: 
c) Ta có: 
d) Ta có: 
Bài 4: Ta có:
Vậy, 
IV/. Củng cố: Công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
V/. Dặn dò: Xem lại các bài tập được hướng dẫn.
Giải các bài tập còn lại: 6,7,8 trang 169 Sgk. Tham khảo trước nội dung bài mới: Vi Phân.
TIẾT 72: VI PHÂN
Ngày soạn:	Ngày dạy: 
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
1. Kiến thức: 
Công thức tính vi phân của hàm số.
Ưng dụng của vi phân.
2. Kĩ năng:
Tính vi phân của hàm số.
Ap dụng vi phân vào phép tính gần đúng.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề 
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, sgk.
2. HS: Sgk, chuẩn bị trước bài mới.
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y = f(x) = , x = 4, . Tính f’(x).
III/. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Định nghĩa vi phân).
Gv: giới thiệu định nghĩa vi phân.
Gv?: Ap dụng dịnh nghĩa trên cho hàm số y = x, ta có dx=?
Gv?: Vậy, dy =?, df(x)=?.
Gv?: Tính vi phân của các hàm số:
a) y = x3 - 5x2 + x + 2
b) y = sin3x
Hoạt động 2: ( Xây dựng công thức tính giá trị gần đúng)
Gv?: Hãy nhắc lại định nghĩa đạo hàm?.
Gv?: Khi đủ nhỏ thì f ‘(x0) có giá trị như thế nào?.
Gv?:Tính (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).
Gv: Tính gần đúng giá trị của .
Gv?: Ta đặt f(x) = ? .
Gv?: Chọn x0=?..
Gv?: Từ đó, tính f(3,99) theo công thức trên.
Hoạt động 3: (Củng cố phép tính vi phân)
Gv: Tính vi phân của hàm số:
.
Gv: Tính đạo hàm của h/s: .
1. Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và có đạo hàm tại Cho là số gia tại x sao cho Ta có:
 hoặc 
Chú ý: Ap dụng dịnh nghĩa trên cho hàm số y = x, ta có: .
Vậy, hoặc 
Ví dụ: 
a) Ta có: dy = d(x3 - 5x2 + x + 2) =
= (x3 - 5x2 + x + 2) ‘.dx =
=( 3x2 - 10x +1)dx
b) dy = d(sin3x)= (sin3x)’.dx =
=3.sin2x.cosx.dx
2. Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng.
Ta có: . Khi đủ nhỏ thì: 
Ví du 1: .
Ví dụ 2: Đặt f(x) =.
Chọn x0 = 4, . Ta có:
.
Bài tập 
a) Ta có: 
b) 
IV/. Củng cố:
Định nghĩa vi phân của hàm số y = f(x).
Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng.
Thực chất của phép tính vi phân là phép tính đạo hàm.
V/. Dặn dò:
Nắm vững cách tính vi phân của một hàm số.
Giải các bài tập tương tự còn lại. Tham khảo trước bài mới: Đạo hàm cấp 2.
šš&œœ
TIẾT 73: ĐẠO HÀM CẤP HAI
Ngày soạn:	Ngày dạy: 	
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
1. Kiến thức: 
Khái niệm đạo hàm cấp 2 và kí hiệu. Khái niệm đạo hàm cấp n của hàm số.
Y nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.
2. Kĩ năng:
Tính đạo hàm của hàm số theo cấp đã chỉ ra.
Giải bài toán vật lý.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề 
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, sgk.
2. HS: Sgk, chuẩn bị trước bài mới.
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số ; ; .
III/. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề: 
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA