Giáo án Đại số 11 CB - Chương II: Tổ hợp và xác suất

trận đấu bằng .
IV/. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm:
 Định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử. Công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử.
 Chú ý: trong một tổ hợp không có thứ tự sắp xếp. Từ một tổ hợp chập k của n phần tử có thể tạo ra k! chỉnh hợp khác nhau. Đó cũng chính là sự khác nhau cơ bản giữa chỉnh hợp và tổ hợp.
 Nếu bài toán yêu cầu lấy k phần tử của tập n phần tử mà không cần thứ tự thì ta dùng tổ hợp còn nếu yêu cầu sắp thứ tự k phần tử đó thì ta dùng chỉnh hợp.
Bài tập áp dụng: Bài tập 5 trang 55.
Đánh số ba bông hoa 1, 2, 3. Chọn 3 trong 5 lọ để cắm hoa. Mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5. Vậy, số cách cắm là: (cách)
Nếu các bông hoa là như nhau thì mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5. vậy, số cách cắm là: cách.
V/. Dặn dò:
Nắm vững định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tính số hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.
Bài tập về nhà: 6, 7 trang 55 Sgk. Tham khảo trước mục 3 còn lại.
	TIẾT 27	Ngày dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Công thức tính số chỉnh hợp, số các tổ hợp.
Ap dụng tính: 
III/. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề:
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Tính chất của các số )
Gv: Hãy tính và so sánh 2 số 
Gv?: Vậy, 
Gv: Hãy chứng minh công thức trên?.
Gv: Tính và so sánh hai số: và 
Gv: Vậy, 
Gv hướng dẫn học sinh chứng minh
Sử dụng công thức tính số tổ hợp
Gv: Chứng minh rằng với 
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất 2
Gv cho học sinh lên bảng thức hiện.
2. Tính chất của các số 
2.1: Tính chất 1: 
C/m
2.2. Tính chất 2 (Công thức Paxcan)
C/m:
 (đpcm)
Ví dụ: Ta có: 
 (1)
 (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được:
IV/. Củng cố
Công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử. 
Các tính chất của số .
Ap dụng:
Bài 1: Chứng minh rằng 
Ta có: (đpcm)
Bài 2: (Làm bài tập 7 trang 55sgk)
Cứ hai đường thẳng trong 4 đường thẳng song song hợp với hai đường thẳng trong 5 đường thẳng vuông góc sẻ tạo thành một hình chữ nhật.
Có cách chọn 2 trong 4 đường thẳng song song.
Có cách chọn 2 trong 5 đường thẳng vuông góc.
Vậy, số hình chữ nhật tạo thành là: .= 60 hình
V/. Dặn dò:
Nắm vững các khái niệm của tổ hợp để giải toán. Cần phân biệt rõ ràng khi nào thì dùng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Tham khảo trước nội dung bài mới: Nhị thức Newton.
TIẾT 28: NHỊ THỨC NEWTON
TIẾT 29, 30: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Ngày soạn: 
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
Kiến thức: 
Khái niệm về phép thử ngẫu nhiên.
Khái niệm về không gian mẫu của một phép thử ngẫu nhiên và kí hiệu.
Khái niệm về biến cố và các phép toán trên biến cố.
2. Kĩ năng:
Tìm không gian mẫu của một phép thử.
Biết biểu diễn biến cố bằng lời và tập hợp.
Vận dụng kiến thức trên để giải các bài toán thực tiễn.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu vấn đề 
C/. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng.
HS: Sgk, thước kẻ, máy tính cầm tay.
D/. Thiết kế bài dạy:
	TIẾT 29	Ngày dạy: 
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: 
III/. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề:
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Hình thành khái niệm phép thử ngẫu nhiên)
Gv: Khi rút một con bài trong cỗ bài 52 lá, ta có đoán trước được kết quả không?.
Gv: Khi gieo một đồng tiền xu, ta có thể đoán trước được kết quả mặt nào xuất hiện không?.
Gv: Đó là những ví dụ về phép thử ngẫu nhiên.
Gv: Vậy, phép thử ngẫu nhiên là gì?.
Hoạt động 2: (Hình thành khái niệm không gian mẫu của phép thử)
Gv: Liệt kê các kết quả có thể có của phép thử gieo một đồng xu hai lần?.
Gv: Tập hợp các kết quả có thể có đó được gọi là không gian mẫu của phép thử gieo một đồng xu 2 lần.
Gv: Vậy, em hiểu thế nào là không gian mẫu của phép thử?.
Gv: Tìm không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc 2 lần.
Gv hướng dẫn học sinh tìm số phần tử của KGM bằng quy tắc nhân và bằng hình vẽ.
Gv: Gieo một đồng tiền 3 lần. Hãy tìm không gian mẫu của phép thử đó?.
Gv: Một hộp chứa 4 cái thẻ được đánh số 1,2,3,4. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ. Hãy mô tả Kgm?
Gv: Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả 4 lần ngữa thì dừng lại. Hãy mô tả không gian mẫu?.
Gv: Từ một hộp chứa 5 quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp 2 lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải. Hãy mô tả không gian mẫu?.
Gv: Số phần tử của Kgm chính bằng số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử. Vì sao?.
I/. Phép thử, không gian mẫu.
1. Phép thử
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, nhưng biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.
2. Không gian mẫu
Ví dụ 1: 
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu 
Ví dụ 2: 
1
2
3
4
5
6
1
11
12
13
14
15
16
2
21
22
23
24
25
26
3
31
32
33
34
35
36
4
41
42
43
44
45
46
5
51
52
53
54
55
56
6
61
62
63
64
65
66
Vậy, 
Ví dụ 3: Ta có: 
Ví dụ 4: 
Ví dụ 5: Ta có:
Ví dụ 6: 
IV/. Củng cố: Qua tiết học các em cần nắm:
Khái niệm về phép thử ngẫu nhiên và khái niệm không gian mẫu của phép thử.
Cách tìm số phần tử của không gian mẫu.
V/. Dặn dò:
Nắm vững các khái niệm và cách tìm không gian mẫu của phép thử.
Bài tập về nhà: 2a, 5a Sgk.
¶&&¶
	TIẾT 30	Ngày dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: Em hiểu thế nào là không gian mẫu của phép thử?. Tìm không gian mẫu của phép thử gieo một đồng xu cân đối đồng chất hai lần.
III/. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề:
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Hình thành khái niệm biến cố)
Gv: Không gian mẫu của ví dụ trên là: 
Gv: Sự kiện A: “ Kết quả hai lần gieo là như nhau” nó chỉ xảy ra khi và chỉ khi một trong hai kết quả SS, NN xuất hiện. Như vậy, sự kiện A ứng với một tập con của kgm. Ta viết và gọi A là một biến cố.
Gv?: Vậy, biến cố là gì?.
Gv: Từ khái niệm biến cố hãy cho biết:
?1.Mỗi biến cố liên quan đến một phép thử là tập con của tập nào.
?2. Biến cố có thể được mô tả dưới những dạng nào.
Gv: Hãy cho ví dụ về biến cố không và biến cố chắc chắn?.
Gv: Biến cố của một phép thử có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi phép thử được tiến hành.
Hoạt động 2: (Hình thành các phép toán trên các biến cố)
Gv nêu khái niệm biến cố đối.
Gv?: Biến cố A và có quan hệ gì?.
Gv giới thiệu tiếp các phép toán hợp, giao các biến cố và hai biến cố xung khắc.
Gv: Vậy, biến cố xảy ra khi nào?.biến cố xảy ra khi nào?. A và B xung khắc khi nào?.
Gv: Làm Ví dụ 5 Sgk trang 63.
Gv: Hãy viết các biến cố dưới dạng tập hợp?.
Gv: Tìm biến cố và ?.
II/. Biến cố
A
Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
Chú ý:
Mỗi biến cố liên quan đến một phép thử là một tập hợp bao gồm các kết quả nào đó của phép thử.
Biến cố được cho dưới dạng tập hợp hoặc mệnh đề.
Tập gọi là biến cố không thể còn gọi là biến cố chắc chắn.
Biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A (hay thuận lợi cho A)
III/. Phép toán trên các biến cố
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử.
Tập gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu . Như vậy, xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra.
Giả sử A, B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. Ta có:
Tập là hợp của các biến cố A và B.
Tập là giao của các biến cố A và B.
: A và B xung khắc.
Vậy, biến cố xảy ra khi A xảy ra hoặc B xảy ra. Biến cố (hay A.B) xảy ra khi A và B đồng thời xảy ra. A và B xung khắc khi chúng không khi nào cùng xảy ra.
Ví dụ 1: 
, , 
. Ta có:
” Cả hai lần xuất hiện mặt sấp”
IV/. Củng cố: Qua tiết học các em cần nắm:
Khái niệm biến cố và phép toán trên các biến cố.
Bài tập áp dụng:
Bài 2b: A là biến cố: “ Lần đầu tiên xuất hiện mặt 6 chấm”
B là biến cố: “ Tổng số chấm trên hai lần gieo bằng 8”
C là biến cố: “ Số chấm trên hai lần gieo là như nhau”
Bài 3: 
Không gian mẫu: 
; 
Bài 4: a) ; ; ; 
b) là biến cố “Cả hai người đều bắn trượt” . Ta thấy, biến cố B và C không khi nào cùng xảy ra nên B và C xung khắc.
V/. Dặn dò:
Học kỹ lí thuyết và làm các bài tập tương tự còn lại.
Làm bài tập 4.1 đến 4.3 Sách bài tập. Tiết sau luyện tập.
¶&¶
TIẾT 31: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 	Ngày dạy: 
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
Kiến thức: 
Khái niệm về phép thử ngẫu nhiên.
Khái niệm về không gian mẫu của một phép thử ngẫu nhiên và kí hiệu.
Khái niệm về biến cố và các phép toán trên biến cố.
2. Kĩ năng:
Tìm không gian mẫu của một phép thử.
Biết biểu diễn biến cố bằng lời và tập hợp.
Vận dụng kiến thức trên để giải các bài toán thực tiễn.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu vấn đề 
C/. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng.
HS: Sgk, thước kẻ, máy tính cầm tay.
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......
II/. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới)
III/. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề:
Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: (Củng cố khái niệm phép thử và biến cố)
Gv: Làm bài tập 4.1 trang 68 Sách bài tập.
Gv: Mô tả không gian mẫu?.
Gv: Xác định các biến cố:
A: “Lần gieo đầu xuất hiện mặt sấp”
B: “Ba lần xuất hiện các mặt như nhau”
C: “Đúng hai lần xuất hiện mặt sấp”
D: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
Học sinh lên bảng thực hiện.
Gv: Làm bài tập 4.2 Sách bài tập
Gv: Mô tả không gian mẫu?.
Gv: Hãy xác định các biến cố A, B, C?.
Gv: Làm bài 4.3 Sách bài tập.
Gv: Mô tả không gian mẫu?.
Gv: Hãy xác định các biến cố A, B?.
Gv cho học sinh lên bảng thực hiện.
Gv: Làm bài tập 6 trang 64 Sgk.
Gv: Hãy mô tả không gian mẫu?.
Gv: Xác định biến cố A và B?.
Làm bài tập
Bài 1: 
a) 
b) Xác định biến cố:
Bài 2: 
a) 
b) ; ; 
Bài 3: 
a) 
b) 
c) 
Bài 4: 
a) 
b) , 
IV/. Củng cố:
Khái niệm phép thử ngẫu nhiên và khái niệm biến cố.
Bài tập trắc nghiệm:
Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 5 lần. Số phần tử của không gian mẫu