Giáo án Đại Số 11 cả năm - Trường THPT Ngô Trí Hòa

+Các chữ số hàng đơn vị bằng 0 có (cách)
+Các số có chữ số hàng đơn vị khác 0: 2, 4, 6 thì theo quy tắc nhân ta có: 3.5.20 = 300 (số)
Vậy
Hs nêu đề và thảo luận tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sữa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả: ..
Bài tập 4: (SGK trang 76)
Bài tập 5: (xem SGK)
1
2
3
4
5
6
HĐ2: Bài tập áp dụng
HĐTP1: (Bài tập về tính xác suất của một biến cố)
GV gọi một HS nêu đề bài tập 6.
GV cho HS thảo luận và tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nêu nhận xét và bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập 7 SGK)
GV gọi một HS nêu đề và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm không trình bày dúng lời giải)
HĐTP3: (Bìa tập 8 SGK trang 77)
GV cho HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải )
HS nêu đề bài tập 6 trong SGK
HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)Ký hiệu A là biến cố:”Bốn quả lấy ra cùng màu”. Ta có:
b)B là biến cố: “Trong 4 quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”.
Khi đó là biến cố: “Cả 4 quả lấy ra đều màu đen”
Vậy P(B) =  
HS nêu đề bài tập 7 và các nhóm thảo luận tìm lời giải.
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả: 
Không gian mẫu:
Theo quy tắc nhân: (phần tử đồng khả năng)
Ký hiệu A: “Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm” thì là biến cố:”Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”
Vì n(A) = 53(theo quy tắc nhân) nên P(A) = 
Vậy P()=
Bài tập 6: (SGK trang 76)
Bài tập 7: ( SGK)
Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ về quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rèn luyện kỹ nămg giải toán)
HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ)
GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn.
HĐTP2: (Bài tập áp dụng)
GV nêu đề bài tập 1 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP3: (Bài tập về áp dụng quy tắc nhân)
GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng)
HĐTP4: (Bài tập về áp dụng công thức số các hoán vị, số các chỉnh hợp)
GV nêu đề bài tập 3 (hoặc phát phiếu HT), cho HS các nhóm thảo luận và gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính xác.
HS nêu lại lý thuyết đã học
HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.
Đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến N qua I, E, H. Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3
n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6
n(C) = 4 x 2 = 8
Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta có số cách đi từ M đến N là:
n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C)
=3+6+8=17
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức.
b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0).
-Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b.
-Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.
-Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d.
Theo quy tắc nhân ta có:
4x4x3x2=96 đa thức.
HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá cờ. Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra.
b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử. Theo quy tắc cộng, có tất cả: tín hiệu.
I. Ôn tập:
II.Bài tập áp dụng:
Bài tập1: Cho mạng giao thông như hình vẽ:
Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba:
 P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập 
{-3,-2,0,2,3}. Biết rằng:
a) Các hệ số tùy ý;
b) Các hệ số đều khác nhau.
Bài tập 3. Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang. Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp. Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu:
a) Cả 5 lá cờ đều được dùng;
b) Ít nhất một lá cờ được dùng.
HĐ3: (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:
-Xem lại các bài tập đã giải.
 *Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải.
-Xem và làm trước các bài tập còn lại trong phần bài tập ôn tập chương II.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày:05/11/2010
Tiết PPCT: 36
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
Bài 1: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?
Bài 2: Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của khai triển nhị thức: bằng 36. Hãy tìm số hạng thứ 7.
Bài 3: Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
a) Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi đỏ.
b) Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có số viên bi đỏ bằng số viên bi trắng.
ĐÁP ÁN 
Bài 1: Số cách chọn 4 bi trong 15 bi là: = 1365 cách.
Các trường hợp chọn được 4 bi cả 3 màu là:
2 đỏ + 1 trắng + 1 vàng là: = 180 cách.
1 đỏ + 2 trắng + 1 vàng là: = 240 cách.
1 đỏ + 1 trắng + 2 vàng là: = 300 cách.
Do đó, số cách chọn 4 bi có đủ 3 màu là: 180 + 240 + 300 = 720
Vậy số cách chọn 4 bi lấy ra không có đủ 3 màu là: 1365 – 720 = 645 cách.
Bài 2: Đáp số : n = 9 và số hạng thứ 7 của khai triển là: .
Bài 3: Không gian mẫu có = 120.
a) Gọi A1 là biến cố: “Có đúng 1 viên bi đỏ”
 P(A1) = . 
b) Gọi B là biến cố: “ Trong 3 bi lấy ra có số bi đỏ bằng số bi trắng” là hợp của 2 biến cố: B1:” Lấy được số bi trắng bằng số bi đỏ và bằng 0” hay “ Lấy được 3 bi đen”, B2: “Lấy được 1 bi đỏ, 1 bi trắng và 1 bi đen”.
Ta có các cách lấy được 3 bi đen là: = 4 P(B1) = = .
Số các cách lấy được 1 bi đỏ, 1 bi trắng và 1 bi đen là: = 3.3.4 = 36.
 P(B2) = = .
B1, B2 xung khắc nên: P(B) = P(B1B2) = P(B1) + P(B2) = .
Vậy xác suất của biến cố trong 3 bi lấy ra có số bi đỏ bằng số bi trắng là: . 
Ngày: 10/11/2010
CHƯƠNG III: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG.
 CẤP SỐ NHÂN
Tiết PPCT: 37
§1. PH¦¥NG PH¸P QUY NẠP TOÁN HỌC
I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
 1. Kiến thức:
 - Hiểu được nội dung của phương pháp qui nạp toán học gồm hai bước theo một trình tự qui định.
 2.Kỹ năng:
 - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lí.
 3. Tư duy:
 - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng.
 4. Thái độ:
 - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập. 
II. Chuẩn bị:
 - GV: Phiếu học tập.
 - HS: Kiến thức mệnh đề chứa biến đã học.
III. Phương pháp:
 - Nêu vấn đề, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
 IV.Tiến trình bài học:
* Ổn định lớp
* Bµi cò: lång vµo bµi gi¶ng
* Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐ1: Phương pháp qui nạp toán học.
HĐTP1:Tiếp cận phương pháp qui nạp
- Phát phiếu học tập số 1
 Xét hai mệnh đề chứa biến.
 P(n): “” và Q(n): “2n > n” với 
a. Với n = 1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai? 
N
3n
N + 100
P(n) ?
n
2n
Q(n) ?
 1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
b. Với mọi thì P(n), Q(n) đúng hay sai?
 - H1: Phép thử một vài TH có phải là c/m cho KL trong TH TQ không ?
 - H2: Trở lại MĐ Q(n) , thử kiểm tra tiếp với một giá trị ? Có thể khẳng định Q(n) đúng với mọi chưa ?
 - H3: Muốn chứng tỏ một kết luận đúng ta phải làm thế nào? Muốn chứng tỏ kết luận sai, ta phải làm thế nào?
HĐTP2: Phương pháp qui nạp.
-GV giới thiệu phương pháp qui nạp 
- H4: MĐ đúng với n = k và n = k + 1
nghĩa là gì ?
- Tiếp nhận vấn đề.
- Làm việc theo nhóm và cử đại diện trình bày kết quả câu a).
- Các nhóm thảo luận câu b) và nêu ý kiến của nhóm mình.
- HS lần lượt trả lời các câu hỏi
- Chú ý theo dõi phương pháp qui nạp toán học
- HS giải thích điều mình hiểu
HĐ2: Ví dụ áp dụng.
Chứng minh rằng với mọi thì:
1 + 2 + 3 ++ (2n - 1) = n2 (1).
- Hướng dẫn:
B1) n = 1: (1) đúng ?
B2) Đặt Sn = 1 + 2 + 3 ++ (2n - 1) 
- Giả sử (1) đúng với , nghĩa là có giả thiết gì ?
Ta chứng minh (1) đúng với n = k + 1, tức là chứng minh điều gì ? Hãy c/m điều đó ? ( chú ý đến giả thiết qui nạp)
- Hoàn thành B1, B2 ta kết luận ?
Ví dụ 2: Chứng minh rằng với thì 2+5+8++3n-1 = 	(2)
Giải
B1: Kiểm tra khi n = 1: mệnh đề (2) trở thành 2 = 2 (đúng)
B2: Giả sử mệnh đề (2) dúng khi n = k , tức là:
	Sk = 2+5+8++3k-1 = (giả thiết quy nạp)
B3: Cần chứng minh mệnh đề (2) đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh:
	Sk+1 = 2+5+8++3k-1 + [3(k+1)-1] = 
Thật vậy: Sk+1 = Sk + [3(k + 1) -1] = + [3(k + 1) -1] = 
Vậy mệnh đề (1) đúng với mọi .
VT = 1 , VP = 12 = 1 (1) đúng.
Sk = 1 + 2 + 3 ++ (2k - 1) = k2
C/m: Sk+1 = 1 + 2 + 3 ++ (2k - 1) + 
Ta có: Sk+1 = Sk + 
 = 
Vậy (1) đúng với mọi 
 HĐ3: Luyện tập (yêu cầu HS làm theo nhóm)
Chứng minh với mọi thì
- Yêu cầu hs làm theo nhóm
- GV quan sát và giúp đỡ khi cần thiết
- Gọi bất 1 hs trình bày để kiểm tra và sữa chữa
* GV lưu ý cho hs TH: Nếu phải c/m MĐ đúng với mọi số tự nhiên thì ta thực hiện ntn ?
- Làm việc theo nhóm
- HS trình bày bài giải
* Chú ý:
Nếu phải c/m MĐ đúng với mọi số tự nhiên thì:
- B1 ta phải kiểm tr