Giáo án Đại Số 11 - Ban KHTN - Tiết 62: Dãy số có giới hạn vô cực

Ngày soạn: 4/ 03/ 08
Tiết số: 62
DAÕY SOÁ COÙ GIÔÙI HAÏN VOÂ CÖÏC
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Giúp Hs
Nắm định nghĩa dãy số có giới hạn là và các quy tắc tìm giới hạn ở vô cực.
2. Kỹ năng: 
Vận dụng được các quy tắc tìm giới hạn vô cực để tìm một số giới hạn đơn giản đã biết tìm giới hạn vô cực.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy logic, nhạy bén.
Tích cực trong hoạt động tiếp thu tri thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ, xem trước bài mới.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (6’): a) Tính giới hạn 
	 b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số 0,32111
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
8’
Hoạt động 1: Dãy số có giới hạn +
1. Dãy số có giới hạn +
Khác với dãy số có giới hạn 0, với dãy số (un) với un=2n-3, ta thấy khi n tăng thì un ngày càng lớn, lớn bao nhiêu cũng được miễn là n đủ lớn.
Nói cách khác, mọi số hạng của dãy đều lớn hơn một số nguyên dương tùy ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi.
H: để un>50 thì n phải lấy từ số hạng thứ mấy trở đi ? 
Dãy số như vậy gọi là dãy số có giới hạn là +¥ khi n dần tới vô cực.
Theo dõi ví dụ và nhận xét.
Đ: n= 27 trở đi.
- Ghi lại các kí hiệu và các dãy số có giới hạn là +¥ thường gặp
ĐỊNH NGHĨA 
Ta nói dãy số (un) có giới hạn là +¥ nếu với mỗi số dương tuỳ ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều lớn hơn số dương đó.
Khi đó ta viết:
lim(un)=+¥; limun=+¥ hoặc 
Ta có:
lim n = +¥
lim=+¥
lim=+¥
10’
Hoạt động 2: Dãy số có giới hạn -
2. Dãy số có giới hạn -
Tương tự như vậy, nếu mọi số hạng của dãy đều nhỏ hơn một số nguyên âm tùy ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi thì dãy số được gọi là dãy số có giới hạn là -¥ khi n dần tới vô cực.
GV nêu định nghĩa.
Từ nhận xét xây dựng nội dung định lí: Một phân số có tử số là hằng số thì nó sẽ dẫn tới 0 nếu mẫu số càng lớn hoặc càng bé. Từ đó ta đi đến định lý sau đây.
Theo dõi định nghĩa.
- Ghi lại các kí hiệu và nhận xét.
- Theo dõi ví dụ 1.
- Theo dõi chú ý.
Theo dõi sự mô tả của GV để nắm được định lí.
ĐỊNH NGHĨA 
Ta nói rằng dãy số (un) có giới hạn là -¥ nếu với mọi số âm tuỳ ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều nhỏ hơn số âm đó.
Khi đó ta viết:
lim(un)=-¥; limun=¥ hoặc 
CHÚ Ý: Ta gọi các dãy số có giới hạn như trên là dãy số có giới hạn vô cực hay dân đến vô cực
ĐỊNH LÍ: 
Nếu lim=+¥ th ì lim=0.
17’
Hoạt động 3: các quy tắc tìm giới hạn
3. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
Chú ý rằng +¥ và -¥ chỉ là những kí hiệu không phải là những số thực nên không áp dụng được các định lí trong bài học trước. Khi tìm giới hạn vô cực ta có thể áp dụng các quy tắc sau:
Treo bảng phụ quy tắc 1.
 - Trình bày ví dụ 2.
Trình bày quy tắc 2 và vận dụng
 - Treo bảng phụ quy tắc 2.
 - Trình bày ví dụ 3.
H: Biến đổi biểu thức?
- Nắm vững định nghĩa dãy số có giới hạn +, -
- Nắm vững nội dung 2 quy tắc và một số dãy số đơn giản có giới hạn dần đến vô cực trong các ví dụ.
Đọc quy tắc 3.
- Theo dõi quy tắc 1.
- Tham khảo ví dụ 2.
- Theo dõi quy tắc 2.
- Tham khảo ví dụ 3.
- Thực hiện H1.
* Qui tắc 1: sgk
 : limnk=+
* Qui tắc 2: sgk
* Qui tắc 3: sgk
Ví dụ: Tính limn2
Ví dụ: Tính
lim(3n2-101n-51)
Ví dụ: Tính 
	4. Củng cố và dặn dò (3’): các kiến thức vừa học
	5. Bài tập về nhà: 11 à 15 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM