Giáo án Đại Số 11 - Ban KHTN - Tiết 55: Cấp số nhân (t2)

Ngày soạn: 17/ 2/ 08
Tiết số: 55
CAÁP SOÁ NHAÂN (T2)
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Giúp Hs
Nắm được công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
2. Kỹ năng: 
Tính tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
Áp dụng giải một số bài tập.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy logic, nhạy bén.
Thấy được tính thực tế của toán học.
Tích cực trong học tập, lĩnh hội kiến thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (6’): Cho cấp số nhân (un) có công bội q < 0. Biết u2 = 4 và u4 = 9, hãy tìm u1. 
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
13’
Hoạt động 1: Hình thành công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của CSN.
4. Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân
Giới thiệu và cho Hs suy nghĩ xác định tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân (tương tự cách suy luận ở CSC).
CSN (un) có số hạng đầu u 1 và công bội q. Mỗi số nguyên dương n, gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Tính S n 
(S n = u 1+u 2+.....+ u n ) ?
Khi q = 1 , khi q 1 ?
Chốt kiến thức, khắc sâu.
Giới thiệu ví dụ 5 SGK: : CSN (un) có u 3 = 24 , u 4 = 48 . Tính S5?
* Tính S 5 ta phải tìm gì ?
Chốt kết quả.
Suy nghĩ, thực hiện.
+ Khi q = 1 thì u n= u 1 và S n= n.u 1.
+ Khi q 1 :
 q S n = u 1+ u 2+ . . . + u n+ u n + 1 .
 S n - q S n = u 1 - u n + 1 = u 1(1 - q n ) 
 (1 - q) S n = u 1 (1 - q n ) với q 1 Suy ra S n = .
Xét ví dụ 5 SGK.
Tìm u 1 và q .
 u1 = u4 :u 3 = 2; 24=u3=u1 .2 2 u 1 = 6; S 5 = 186 .
Giả sử có cấp số nhân (un) với công bội q. Với mỗi số nguyên dương n, gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó: Sn = u1 + u2 + ... + un
Nếu q=1 thì un = u1 với mọi n. Khi đó: Sn = nu1.
Nếu q, ta có kết quả:
Định lí 3.
 với q.
Ví dụ 5. SGK
7’
Hoạt động 2: bài toán vui củng cố kiến thức.
Giới thiệu bài toán vui (bảng phụ)
Đây là CSN có u1 và q là bao nhiêu?
a) Số tiền mà nhà tỉ phú phải trả cho nhà toán học sau 30 ngày?
b) Số tiền mà nhà toán học đã bán cho nhà tỉ phú sau 30 ngày?
c) Sau cuộc mua - bán nhà tỉ phú
"lãi"?
Gv cho hs thảo luận theo bài toán đó vui nhóm đã phân công.
Chốt kết quả, khắc sâu ý nghĩa giáo dục của bài toán.
Nắm đề bài, thảo luận theo nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác bổ sung.
Gọi u n là số tiền mà nhà tỉ phú phải trả cho nhà toán học ở ngày thứ n .Ta có u1=1 và q = 2 .
a) S 30 = (đ)
b) Số tiền mà nhà toán học đã bán cho nhà tỉ phú sau 30 ngày : 
 10.106 .30 = 300.000.000 (đồng) .
c) Sau cuộc mua - bán nhà tỉ phú "lãi": 300.000.000 - 1.073.741.823= 
 - 773.741.823 (đ)
10’
Hoạt động 3: bài tập
Bài tập
Giới thiệu và cho Hs làm các bài tập 34 và 36 SGK để củng cố kiến thức.
Đọc đề, thực hiện.
Bài 34. (SGK)
KQ:
Bài 36. (SGK)
KQ:
a) 
b) 
	4. Củng cố và dặn dò (8’):
*Gv gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất của cấp số nhân. 
*Gv gọi hs nêu công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. 
*Lập bảng so sánh sự khác nhau giữa CSC và CSN về đn, tc, số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
	5. Bài tập về nhà: 35, 37 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM