Giáo án Đại Số 11 - Ban KHTN - Tiết 52: Cấp số cộng (t1)

Ngày soạn: 27/ 1/ 07
Tiết số: 52
CAÁP SOÁ COÄNG (T1)
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: giúp Hs
Nắm vững khái niệm cấp số cộng.
Nắm được một số tính chất đơn giản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
Nắm được công thức số hạng tổng quát.
2. Kỹ năng: 
Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng.
Biết cách tìm số hạng tổng quát.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy logic, nhạy bén.
Thấy được tính thực tế của toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (’): không kiểm tra.
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
Hoạt động 1: định nghĩa cấp số cộng
1. Định nghĩa
Cho Hs quan sát dãy số tự nhiên SGK tr 109.
Có nhận xét gì các sồ hạng của dãy số? 
Từ ví dụ trên hãy đưa ra ĐN về cấp số cộng.
Cho ví dụ về câp số cộng.
Cho Hs hoạt động H1.
Dãy số đã cho có phải là CSC không? Nếu có hãy nêu công sai và u1.
Chốt định nghĩa cấp số cộng.
Quan sát dãy số tự nhiên SGK tr 109.
Số hạng sau hơn số hạng ngay trước nó 1 đơn vị.
a) là CSC có d= 2 và u1=0.
b)CSC:d=1,5và u1=3,5
Hoạt động H1: a) là cấp số cộng; b) không phải.
ĐỊNH NGHĨA
Dãy số hữu hạn hoặc vô hạn (un) là CSC un=un-1 + d, n 2.
+ d không đổi gọi là công sai.
+ Kí hiệu CSC: u1, u2, u3, , un, 
Ví dụ: 
Dãy số 0, 2, 4, , 2n, 
Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12.
10’
Hoạt động 2: tính chất
2. Tính chất
Cho Hs xét cấp số cộng 0, 2, 4, , 2n, , có nhận xét gì về mối quan hệ giữa số 2 với hai số 0 và 4; số 4 với hai số 2 và 6,
Tổng quát hóa và cho Hs phát biểu định lí 1.
Hd cho Hs chứng minh định lí: tính uk-1, uk+1 theo uk và d rồi tìm quan hệ giữa 3 số hạng uk, uk-1, uk+1. 
Cho ví dụ và yêu cầu Hs giải.
Cho Hs hoạt động H2.
Lưu ý cho Hs sau khi tính được u2 có thể sử dụng định nghĩa tính u4
Chôt nội dung định lí 1.
Nhận xét, trả lời: là trung bình cộng.
Phát biểu.
uk-1= uk-d; uk+1= uk+d; suy ra 
Giả sử ABC,ta có:
A=300; B=600 và C=900.
Hoạt động H2: u2 = 1 và u4 = 5.
ĐỊNH LÍ 1
(un) là CSC , (k 2)
Ví dụ.
Ba góc A, B, C của tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC. Tính 3 góc đó.
KQ:
300; 600; 900
12’
Hoạt động 3: công thức số hạng tổng quát
3. Số hạng tổng quát
CSC có u1 và d. Hình thành công thức tính un bất kỳ.
Giới thiệu định lí 2 (công thức số hạng tổng quát) và cho Hs phát biểu, yêu cầu Hs chứng minh lại bằng quy nạp.
Cho Hs hoạt động H3.
Chốt nội dung định lí và giới thiệu ví dụ 2 SGK.
u1= u1+ 0.d
 u2=u1+ d
 u3=u2+ d=u1+2d
 u4=u3+ d=u1+4d
 un=u1+(n-1)d.
Thực hiện.
Chứng minh lại định lí bằng quy nạp.
Hoạt động H3: u31 = -77
Theo dõi ví dụ 2 SGK.
ĐỊNH LÍ 2
Cho cấp số nhân (un). Ta có:
un=u1+(n-1)d
Ví dụ. (VD 2 SGK)
10’
Hoạt động 4: củng cố
Cho Hs làm bài tập 19/ 114
Cho Hs trả lời bài tập trắc nghiệm 21.
Thực hiện.
Bài 1. (19/114 SGK)
un+1-un= 19, n 1 (un) là CSC.
un+1-un= a, n 1 (un) là CSC.
Bài 2. (21/114 SGK)
 a) Tăng
 b) Giảm.
	4. Củng cố và dặn dò (2’): các kiến thức vừa học.
	5. Bài tập về nhà: 22; 23 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM