Giáo án Đại Số 11 - Ban KHTN - Tiết 51: Bài tập

Ngày soạn: 24/ 1/ 08
Tiết số: 51
BAØI TAÄP
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Hs được luyện tập các dạng bài tập
Xác định các số hạng của dãy số.
Chứng minh cách cho khác của một dãy số.
Chứng minh một số mệnh đề.
2. Kỹ năng: 
Vận dụng thành thạo định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm để chứng minh.
Thành thạo chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
Thành thạo trong biến đổi biểu thức.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy logic, nhạy bén.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ, bài tập.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
	2. Kiểm tra bài cũ (4’): phát biểu định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
Hoạt động 1: bài tập 1
Giới thiệu bài tập 1 (15/109 SGK), yêu cầu Hs suy nghĩ, thảo luận tìm cách giải.
Yêu cầu một Hs lên bảng giải câu a): tính các số hạng.
Chốt kết quả, khắc sâu cách xác định số hạng bởi công thức truy hồi.
Hd cho Hs câu b): sử dụng pp chứng minh quy nạp. Yêu cầu một Hs nhắc lại các bước chứng minh quy nạp? áp dụng giải câu b)
Chốt kết quả, chỉ cho Hs thấy rằng dãy số vừ xét có số hạng đứng sau hơn số hạng đứng trước 5 đơn vị.
Nắm đề bài, thảo luận tìm cách giải.
Thực hiện.
Nhắc lại kiến thức cũ, áp dụng.
Bài 1. (15/109 SGK)
a) 
b) Chứng minh bằng pp quy nạp
*Khi n = 1 thì đẳng thức đúng.
*Giả sử đẳng thức đúng khi n = k, ta sẽ cm đẳng thức cũng đúng khi n=k+1.
*Thật vậy, ta có 
Vậy đẳng thức đúng với mọi 
9’
Hoạt động 2: bài tập 2
Giới thiệu bài tập 2 (16/109 SGK), yêu cầu Hs suy nghĩ, thảo luận tìm cách giải.
Cho Hs nhắc lại phương pháp xác định tính tăng, giảm của một dãy số?
Cho Hs áp dụng và gọi một Hs lên bảng trình bày, các Hs khác nhận xét, bổ sung.
Giới thiệu cho Hs câu b) và Hd chứng minh bằng pp quy nạp và yêu cầu Hs về nhà làm.
Chốt cho Hs khi thực hiện phép chứng minh quy nạp để chứng minh một cách cho khác cảu dãy số là phải kết hợp giả thiết quy nạp với hệ thức truy hồi của dãy số đã cho ban đầu.
Nắm đề bài, thảo luận tìm cách giải.
Nhắc lại: chứng minh hiệu 
Thực hiện.
Chú ý, thực hiện.
Bài 2. (16/109 SGK)
a) Từ hệ thức xác định dãy số (un), ta có 
b) Chứng minh bằng pp quy nạp.
9’
Hoạt động 3: bài tập 3
Giới thiệu bài tập 3, yêu cầu Hs suy nghĩ tìm cách giải.
Hd cho Hs dùng pp chứng minh quy nạp để giải, chứng minh , .
Giới thiệu về dãy số không đổi
Nắm đề bài, thảo luận tìm cách giải.
Thực hiện.
Bài 3. (17/109 SGK)
Chứng minh bằng pp quy nạp , .
*Mệnh đề đúng khi n = 1.
*Giả sử mệnh đề đúng khi n = k, tức là , ta cm mệnh đề đúng khi .
Thật vậy 
Vậy mệnh đề đúng 
10’
Hoạt động 4: bài tập 4
Giới thiệu bài tập 4 (18/109 SGK), yêu cầu Hs suy nghĩ giải câu a).
Hd cho Hs dùng phép biến đổi lượng giác để chứng minh.
Từ câu a) cho Hs nhận xét về các số hạng của dãy số?
Tính tổng 15 số hạng đầu tiên như thế nào?
Giới thiệu về dãy số tuần hoàn: các số hạng,..
Thực hiện yêu cầu của Gv.
Nhận xét 
Tính 
Bài 4. (18/109 SGK)
b) 
	4. Củng cố và dặn dò (2’): các kiến thức vừa luyện tập.
	5. Bài tập về nhà: hoàn thành các bài tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM