Giáo án Đại Số 11 - Ban KHTN - Tiết 45 + 46: Kiểm tra học kì I

Ngày soạn: 
Tiết số: 45
KIỂM TRA HỌC KÌ I 
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: 
Kiểm tra các kiến thức đã học trong HKI: hàm số lượng giác và phương trình lượng giác; tổ hợp và xác suất.
2. Kỹ năng: 
Biến đổi, tính toán trong bài tập tự luận.
Nhạy bén trong khi làm bài tập trắc nghiệm.
	3. Tư duy và thái độ: 
Tư duy tổng quát kiến thức.
Nghiêm túc, trung thực trong kiểm tra, thi cử.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ.
	2. Chuẩn bị của giáo viên: đề bài.
ĐỀ BÀI
I. TRẮC NGHIỆM(4,0 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 =4 và vectơ 
= (1;1) . Hỏi trong số những đường tròn sau, đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ = (1;1)?
A. (x+2)2 + (y-1)2 = 4.	B. (x-2)2 + (y+1)2 = 4.
C. x2 + (y+3)2 = 4.	D. x2 + (y-3)2 = 4.
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1+ là:
A. 4	B. 3	C. 2	D. Một số khác.
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 
A. y = cosx	B. y = cotx	C. y = tanx	D. y = sinx
Câu 4: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen lấy ngẫu nhiên 2 quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số ?
A. 48	B. 36	C. 168	D. 126
Câu 6: Từ các chữ số 2; 3; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau ?
A. 6	B. 15	C. 3	D. 9
Câu 7: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất. Gọi A là biến cố “xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”. Khi đó xác suất của biến cố A bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hàm số f(x) = sinx và g(x) = sin(- x). Khẳng định nào sau đây đúng:
A. f(x) là hàm số chẵn và g(x) là hàm số lẻ. B. f(x) và g(x) đều là hàm số chẵn.
C. f(x) là hàm số lẻ và g(x) là hàm số chẵn. D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2-4x+y2-1=0. Hãy cho biết trong số những đường tròn sau, đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox.
A. x2-4x+y2-1=0	B. x2+y2 -4y-1=0	C. x2+y2+4y-1=0	D. x2+4x+y2-1=0
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu đường thẳng a song song với mp(P) thì a song song với mọi đường thẳng nằm trong mp(P).
B. Nếu đường thẳng a không song song với mp(P) thì nó cắt mp(P) tại 1 điểm duy nhất.
C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng a’ nằm trong mp(P) thì a // mp(P).
D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai.
Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ (2; m) và đường thẳng d có phương trình 
x + 2y – 1 = 0. Để tịnh tiến theo vectơ biến d thành chính nó thì ta phải chọn m là: 
A. 1	B. 2	C. -1	D. 4
Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.
D. Các mệnh đề trên đều sai.
Câu 13: Gọi X là tập hợp gồm 4 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Số tam giác có 3 đỉnh thuộc X:
A. Bằng số các tổ hợp chập 3 của các phần tử của X.
B. Bằng số các hoán vị của các phần tử của X.
C. Bằng số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử của X.
D. Không bằng các số nói trên.
Câu 14: Gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên 3 mặt bằng 9 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức bằng:
A. 924	B. 1025	C. 525	D. 225
Câu 16: Phương trình sin2x = - trong khoảng (0; ) có bao nhiêu nghiệm:
A. 4	B. 1	C. 3	D. 2
II. TỰ LUẬN (6, 0 điểm)
Câu 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau.
 a/ sin3x = cos750	 	 b/
Câu 2: (1,0 điểm). Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 bi đỏ và 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tìm xác suất để:
 a/ Lấy được 2 bi đỏ và một bi xanh.
 b/ Lấy được ít nhất 1 bi đỏ.	
Câu 3: (2 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là một điểm thuộc cạnh CD ( N không trùng với C và D). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song song với cạnh AC.
	a/ Xác định thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (P).
	b/ Xác định vị trí của điểm N trên CD để thiết diện là một hình bình hành.
Câu 4: (1 điểm). Giải bất phương trình: 
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ĐA
B
B
B
C
C
B
B
C
A
D
C
D
A
D
A
D
II. TỰ LUẬN: 
Câu
Nội dung
Điểm
1
2
a (1 đ)
 Phương trình tương đương: sin3x = sin150 
0,25
0,25
0,25
Vậy các nghiệm của pt là x = 50 + k1200 và x = 550 + k1200 với k ∈ Z.
0,25
b (1 đ)
Phương trình tương đương : 2cos3xcosx = 2sin3xcos3x 2cos3x(sin3x – cosx) = 0
0,25
0,25
*cos3x = 0 .
0,25
* sin3x = cosx 
Vậy các nghiệm của pt là: ; và 
0,25
2
1
a(0,5 đ)
Không gian mẫu là 
0,25
Gọi A là biến cố “lấy được 2 bi đỏ và một bi xanh”. Ta có 
Vậy P(A) = 
0,25
b(0,5đ)
Gọi B là biến cố “lấy được ít nhất một bi đỏ”. Khi đó là biến cố “không lấy được bi đỏ nào”. Ta có . 
0,25
Vậy 
0,25
3
2
Vẽ hình đúng:
0,5
a (1 đ)
Vì mp(P) qua MN và song song với AC nên 
(P) cắt mp(ABC) theo giao tuyến MF//AC (F∈BC).
0,5
- Tương tự mp(P) qua N cắt mp(ACD) theo giao tuyến NE // AC (E∈AD).
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MENF.
0,5
b(0,5đ)
Ta có MF // EN và .
Vậy tứ giác MENF là hình bình hành khi và chỉ khi 
hay N là trung điểm cạnh CD.
0,25
0,25
4
1
Điều kiện n ∈ và n ≥ 2.
0,25
Bất phương trình tương đương 
0,25
. 
0,25
Ta có n2 – 9n + 26 > 0 , ∀ n ≥2. Do đó luôn luôn đúng ∀ n ≥ 2 
Vậy nghiệm của bất phương trình là: n ≥ 2 và n ∈N.
0,25
Ghi chú: - Mọi các giải khác nếu đúng và hợp lí vẫn cho điểm tối đa.
	 - Điểm toàn bài được làm tròn đến hàng phần chục theo quy tắc làm tròn số.
III. TỔNG KẾT
 Điểm
Lớp
0à < 3,5
3,5à < 5
5à < 6,5
6,5à < 8
8à 10
11A1
11A2
IV. RÚT KINH NGHIỆM